牛顿环测量曲率半径实验报告.pdf

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1、-实验名称：牛顿环测量曲率半径实验1.1.实验目的实验目的:1 观察等厚干预现象，理解等厚干预的原理和特点2 学习用牛顿环测定透镜曲率半径3 正确使用读数显微镜，学习用逐差法处理数据2.2.实验仪器实验仪器:读数显微镜，钠光灯，牛顿环，入射光调节架3.3.实验原理实验原理图 1如下列图，在平板玻璃面 DCF 上放一个曲率半径很大的平凸透镜 ACB，C 点为接触点，这样在ACB 和 DCF 之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。分别从膜的上下外表反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上外表相遇而产生干预，干预后的强

2、度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差等于膜厚度 e 的两倍，即此外，当光在空气膜的上外表反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下外表反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差 p，与之对应的光程差为 l/2，所以相干的两条光线还具有 l/2 的附加光程差，总的光程差为.z.-1当 D 满足条件2时，发生相长干预，出现第 K 级亮纹，而当3时，发生相消干预，出现第k 级暗纹。因为同一级条纹对应着一样的膜厚，所以干预条纹是一组等厚度线。可以想见，干预条纹是一组以 C 点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。如下列图，设第 k 级

3、条纹的半径为，对应的膜厚度为，则4在实验中，R 的大小为几米到十几米，而的数量级为毫米，所以R ek，ek2相对于2Rek是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为5如果rk是第 k 级暗条纹的半径，由式1和3可得6代入式5得透镜曲率半径的计算公式7对给定的装置，R 为常数，暗纹半径8.z.-和级数 k 的平方根成正比，即随着 k 的增大，条纹越来越细。同理，如果rk是第 k 级明纹，则由式1和2得9代入式5，可以算出10由式8和10可见，只要测出暗纹半径或明纹半径，数出对应的级数 k，即可算出 R。在实验中，暗纹位置更容易确定，所以我们选用式8来进展计算。在实际问题中，由于玻璃的弹性形变及接触

4、处不干净等因素，透镜和玻璃板之间不可能是一个理想的点接触。这样一来，干预环的圆心就很难确定，rk就很难测准，而且在接触处，到底包含了几级条纹也难以知道，这样级数 k 也无法确定，所以公式8不能直接用于实验测量。在实验中，我们选择两个离中心较远的暗环，假定他们的级数为m 和 n，测出它们的直径dm=2rm，dn=2rn，则由式8有由此得出11.z.-从这个公式可以看出，只要我们准确地测出*两条暗纹的直径，准确地数出级数 m 和 n 之差m-n不必确定圆心也不必确定具体级数 m 和 n，即可求得曲率半径 R。4.4.实验容实验容1 观察牛顿环将牛顿环放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方，调节玻璃

5、片的角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜镜筒下降到接近牛顿环仪然后缓慢上升，直到观察到干预条纹，再微调玻璃片角度和显微镜，使条纹清晰。2 测牛顿环半径使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝和标尺平行与显微镜移动方向平行。记录标尺读数。转动显微镜微调鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第 N 环相切为止N 根据实验要求决定。记录标尺读数。3 重复步骤 2 测得一组牛顿环半径值，利用逐差法处理得到的数据，得到牛顿环半径R和 R 的标准差5.5.数据处理及结果数据处理及结果:6.6.实验小结实验小结

6、结论：所用牛顿环半径为1.605m,标准差为 94.59mm。误差分析：主要来源于读数时产生的误差。在仿真实验中，鼠标点击旋钮时，每次的转动幅度较大，叉丝无法准确地与条纹相切，所以记录数据不准确。建议：对该仿真实验系统进展完善，使得调节旋钮能连续进展，更接近实际，使仿真实验更有实际意义。.z.-7.7.思考题思考题1牛顿环产生的干预属于薄膜干预，在牛顿环中薄膜在什么位置.答：牛顿环的薄膜是介于牛顿环下外表 凸面与下面的平面玻璃之间的一层空气薄膜。2为什么牛顿环产生的干预条纹是一组同心圆环.答：干预时薄膜等厚处光程差相等，产生的干预现象也一样。而牛顿环的薄膜等厚处相连在空间上是一个圆形，其圆心在

7、凸面与平面的接触点上，所以干预条纹是一组同心圆。3牛顿环产生的干预条纹在什么位置上.相干的两束光线是哪两束.答：条纹产生在凸面的外表上。相干的两束光线分别是入射光射到凸透镜的下外表时产生的反射光和被平面镜反射回来照射到凸透镜下外表的光。4在牛顿环实验中，如果直接用暗纹公式测平凸透镜凸面的曲率半径，有什么问题.答：直接用暗纹公式计算曲率半径需要确定*条纹对应的级数。而在实际情况下，由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素，透镜和玻璃板之间不可能是一个理想的点接触。这样一来，干预环的圆心就很难确定，而且在接触处，到底包含了几级条纹也难以知道，这样级数 k 也无法确定，所以该公式无法运用。5在使用读数

8、显微镜时，怎样判断是否消除了视差.使用时最主要的本卷须知是什么.答：从目镜观测时，前后左右调整眼与目镜的位置，假设看到的叉丝与图像之间没有相对移动，则视察消除。使用时需防止损坏目镜，先让物镜靠近牛顿装置的上外表，然后用眼睛看着显微镜，同时由下向上调节筒身。6 在光学中有一种利用牛顿环产生的原理来判断被测透镜凹凸的简单方法：用手轻压牛顿环装置中被测透镜的边缘，同时观察干预条纹中心移动的方向，中心趋向加力点者为凸透镜，中心背离加力点者为凹透镜。请想一想，这是什么道理答：根据干预的原理可知，条纹的位置取决于该位置对应的薄膜厚度，而条纹中心应该是厚度为 0 的地方。所以，当在*点挤压凸透镜时，凸透镜产生形变，该点空气薄膜厚度减小，且厚度为 0 处会向该点方向移动，所以条纹中心会趋向加力点。凹透镜现象正好与此相反，所以可以根据这一现象来判断凹凸透镜。.z.