上学期高二数学期末考试试卷 试题.pdf

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1、创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日2021-20212021-2021 年上学期高二数学期末考试试卷年上学期高二数学期末考试试卷创创 作人：作人：埃半来埃半来日日 期：期：二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1111 日日时间是 90 分钟，满分是 100 分一、填空题此题一共一、填空题此题一共 1010 小题，每一小题小题，每一小题 3 3 分，满分是分，满分是 3030 分分x1 2 0 0 x2 0 0，那么x .3 2 1、是某三角形的两个内角，且行列式cossinsincos 0，那么的值是 .3.a (1,2),b (1,1)，假设(b ka)b，那么

2、实数k的值是 .|a|2,|b|2，且a(a b)6，那么向量a与b的夹角为 .5.一架飞机向东飞行 100 千米，然后改变方向向南飞行100 千米，那么这架飞机两次位移的和为 .(准确到千米)A(a,0)与B(0,b)，且ab 0.那么AB所在直线l的点方向式方程为 .P(1,3)，且与向量n (1,2)垂直的直线l的点法向量式方程为 .x2 y2 2有一共同的焦点，且经过点M(3,0)的椭圆的 HY 方程为 .5x2ky2 5的一个焦点是(0,2)，那么k .10.对于顶点在原点的抛物线，给出以下条件：1焦点在x轴上；2焦点在y轴上；3抛物线上横坐标为1 的点到焦点的间隔 为 3；4焦点到

3、准线的间隔 为 4；5由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标为(1,1).能使抛物线方程一定为y 8x的条件是要求填写上适宜条件的序号2创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日二、选择题此题一共二、选择题此题一共 4 4 小题，每一小题小题，每一小题 4 4 分，满分是分，满分是 1616 分分11.以下命题正确的选项是 ()|a|b|，那么a b或者a b a、b都是非零向量，那么|a b|ab|ka 0，那么k 0或者a 0 ab 0，那么a 0或者b 0.P1(1,2)、P2(3,4)，那么过点P1、P2的直线的

4、倾斜角为 ()A.arctan2233 B.arctan C.arctan D.arctan3322A、B相距 1 千米.一炮弹在某处C爆炸，在A处听到爆炸声的时间是比B处快 2 秒钟，那么C点一定在 ()A、B A、B为焦点的右半支上A、BBA的延长线上a、b是非零实数，那么方程bx2ay2 ab及axby 0所表示的图形可能是()yxyOxyOCyxxOOABD三、解答题此题一共三、解答题此题一共 5 5 题，满分是题，满分是 5454 分分15.此题满分是 10 分两条直线l1:xmy 6 0,l2:(m2)x3y 2m 0，试讨论直线l1与l2之间的位置关系.16.(此题满分是 10

5、分)定圆C:(x3)y 64，动圆M和圆内切，且过点P(3,0)，求圆心M的轨迹及其方程.22创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：17.(此题满分是 10 分)二 O 二二 年 1 月 11 日双曲线的一条渐近线方程是x2y 0，假设双曲线经过点M(2 5,1)，求双曲线的HY方程.18.(此题满分是 12 分)设坐标 原点 为O，抛物 线x 2py(p 0)与过焦 点的直 线交 于A、B.试求 向量OA与OB的数量积.19.(此题满分是 12 分)一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半局部和矩形的三边组成，如下图.一辆卡车运载一个长方形的集装箱，

6、此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度一共计 4.2米，箱宽 3 米，假设要求通过隧道时，车22m3m10m体不得超过中线.试问这辆卡车是否能通过此隧道，请说明理由.参考答案参考答案选择题：1.1或者2 2.90 3.2 4.60 45方向 141 千米创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日x2y2xay1 9.16.7.(x1)2(y3)0 8.95ab10.(1)(3)或者(1)(5)或者(1)(3)(4)或者(1)(4)(5)m 1且m 3时，直线l1与l2相交；当m 1时，直线l1与l2平行；当m 3时，直线l1与l2重合.x2y21.M的轨迹是以P、C为焦点的椭圆，且其方程为167x2y21.16418.OAOB x1x2 y1y2 32p.4x2y21(y 0).19.建立如下图的坐标系，那么此隧道横截面的椭圆上半局部方程为：167令x 3，那么代入椭圆方程，解得yy 1.6，2m因为1.63 4.6 4.2，所以，卡车可能通过此隧道.O3m10mx创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日