空间线面角的求法.pdf

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1、1ACA空间线面角的求法1.正方体 ABCD-1111A B C D 中,1BB 与平面 1ACD 所成角的余弦值为(A)3(B(C)23(D 2.已知三棱锥 S ABC 中,底面ABC 为边长等于 2 的等边三角形,SA 垂直于底面 ABC,SA=3,那么直线 AB 与平面 SBC 所成角的正弦值为(A)4(B)4(C)4(D)343.如图,在正方体 1AC 中,求面对角线 1A B 与对角面 11BB D D 所成的角4.如图,已知 AP BP,PA PC,ABP=ACP=60o,PB=PC=2BC,D 是BC 中点,求 AD 与平面 PBC 所成角的余弦值.5.已知三棱锥 P-ABC 中

2、,P A 平面 ABC,AB AC,P A=AC=12AB,N 为 AB 上一点,AB=4AN,M,S分别为 PB、BC 的中点.(1)证明:CM SN;(2)求 SN 与平面 CMN 所成角的大小.6.如图,在五棱锥 P-ABCDE 中,P A平面ABCDE,ABCD,ACED,AEBC,ABC=45,AB=22,BC=2AE=4,三角形 P AB 是等腰三角形.(1)求证:平面 PCD平面 P AC;(2)求直线 PB 与平面 PCD 所成角的大小;(3)求四棱锥 P-ACDE 的体积.7.如图,四棱锥 P ABCD 中,底面 ABCD 为矩形,PD底面 ABCD,AD=PD,E,F 分别为 CD,PB 的中点.(1)求证:EF平面 P AB;(2)设 AB=2BC,求 AC 与平面 AEF 所成角的正弦值.8.如图,四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是矩形,P A底面 ABCD,P A=AB=1,AD=3,点 F 是 PB 的中点,点 E 在边 BC 上移动.(1)点 E 为 BC 的中点时,试判断 EF 与平面 P AC 的位置关系.并说明理由;(2)证明:无论点 E 在 BC 边的何处,都有 PEAF;(3)当 BE 等于何值时,P A 与平面 PDE 所成角的大小为 45?