【教育资料】2017-2018学年高中创新设计物理教科版选修3-1学案：第一章 第3讲 电场电场强度和电场线学习.pdf

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1、教育资源目标定位1.理解电场强度的概念及其定义式，并会进行有关计算.2.理解点电荷的电场强度及叠加原理.3.会用电场线表示电场，并熟记几种常见电场的电场线分布一、电场和电场强度1电场(1)概念：存在于电荷周围的一种特殊的物质，由电荷产生场和实物是物质存在的两种不同形式(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用电荷之间通过电场相互作用(3)静电场：静止电荷周围产生的电场2电场强度(1)检验电荷用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷要求：电荷量要充分小；体积要充分小(2)电场强度定义：放入电场中某点的检验电荷所受电场力与它的电荷量的比值叫做该点的电场强度，简称场强物理意义：表示电场的强弱和方向

2、F定义式：E，单位为牛(顿)每库(仑)，符号为 N/Cq方向：电场强度的方向与正电荷所受静电力的方向相同，与负电荷所受静电力方向相反深度思考F(1)由于 E，所以有人说电场强度的大小与放入的试探电荷受到的力F 成正比，与电荷量 qq的大小成反比，你认为这种说法正确吗？为什么？(2)这里定义电场强度的方法叫比值定义法，你还学过哪些用比值定义的物理量？它们都有什么共同点？答案(1)不正确电场中某点的电场强度E 是唯一的，由电场本身决定，与是否放入试探电荷以及放入试探电荷的正负、电荷量的大小无关 vM(2)如加速度 a，密度 等用比值定义的新物理量可反映物质本身的某种属性，与V t用来定义的原有物理

3、量并无直接关系例 1A 为已知电场中的一固定点，在A 点放一电荷量为 q 的试探电荷，所受电场力为F，A 点的场强为 E，则()教育资源教育资源A若在 A 点换上电荷量为q 的试探电荷，A 点场强方向发生变化B若在 A 点换上电荷量为 2q 的试探电荷，A 点的场强将变为 2EC若在 A 点移去电荷 q，A 点的场强变为零DA 点场强的大小、方向与q 的大小、正负、有无均无关F解析电场强度 E 是通过比值定义法得出的，其大小及方向与试探电荷无关；故放入任何q电荷时电场强度的方向和大小均不变，故A、B、C 均错误；故选 D.答案D例 2真空中 O 点放一个点电荷 Q1.0109 C，直线 MN

4、通过 O 点，OM 的距离 r30cm，M 点放一个点电荷 q1.01010 C，如图 1 所示求：图 1(1)q 在 M 点受到的作用力；(2)M 点的场强；(3)拿走 q 后 M 点的场强解析(1)电场是一种物质，电荷 q 在电场中 M 点所受的作用力是电荷 Q 通过它的电场对 q9910Qq9.010 1.0101.01.0的作用力，根据库仑定律，得FMk2Nr0.321.0108 N因为Q 为正电荷，q 为负电荷，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO 指向Q.8FM1.010(2)M 点的场强 EMN/C100 N/C，其方向沿 OM 连线背离 Q，因为它的方q1.01010向跟正电荷所

5、受电场力的方向相同(3)在 M 点拿走试探电荷 q，有的同学说 M 点的场强 EM0，这是错误的 其原因在于不懂得场强是反映电场的力的性质的物理量，它是由形成电场的电荷Q 及场中位置决定的，与试探电荷 q 是否存在无关故M 点的场强仍为 100 N/C，方向沿 OM 连线背离 Q.答案(1)大小为 1.0108 N方向沿 MO 指向 Q(2)大小为 100 N/C方向沿 OM 连线背离 Q(3)大小为 100 N/C方向沿 OM 连线背离 QF(1)公式 E 是电场强度的定义式，不是决定式其中q 是试探电荷的电荷量q教育资源教育资源(2)电场强度 E 的大小和方向只由电场本身决定，与是否放入试

6、探电荷以及放入试探电荷的正负、电荷量的大小无关二、点电荷的电场电场强度的叠加1真空中点电荷周围的场强Q(1)大小：Ek2r(2)方向：Q 为正电荷时，E 的方向由点电荷指向无穷远；Q 为负电荷时，E 的方向由无穷远指向点电荷2电场强度的叠加：电场强度是矢量如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和深度思考FQ公式 E 与 Ek2有什么区别？qrFF答案公式 E 是电场强度的定义式，适用于任何电场，E 可以用 来度量，但与 F、q 无qq关其中 q 是试探电荷Q公式 Ek2是点电荷场强的决定式，仅适用于点电荷的电场强度求解，Q 是场源电荷，E 与rQ

7、 成正比，与 r2成反比例 3真空中距点电荷(电荷量为 Q)为 r 的 A 点处，放一个带电荷量为 q(qQ)的点电荷，q受到的电场力大小为 F，则 A 点的场强为()FFA.B.QqqQCk2Dk2rrFkQ解析E 中 q 指的是试探电荷，E2中 Q 指的是场源电荷，故 B、D 正确qr答案BD例 4如图 2 所示，真空中带电荷量分别为Q 和Q 的点电荷 A、B 相距为 r，则：图 2(1)两点电荷连线的中点 O 的场强多大？(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B 两点都为 r 的 O 点的场强如何？解析求解方法是分别求出Q 和Q 在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加教育资源教育

8、资源原理求出合场强(1)如图甲所示，A、B 两点电荷在 O 点产生的场强方向相同，由 A 指向 B.A、B 两点电荷在 O点产生的电场强度EAEBkQ4kQ22.rr 28kQ，方向由 A 指向 B.r2故 O 点的合场强为 EO2EA(2)如图乙所示，EAEBkQ，由矢量图所形成的等边三角形可知，O点的合场强 EOEAr2kQEB2，方向与 A、B 的中垂线垂直，即 EO与 EO同向r8kQ答案(1)2，方向由 A 指向 BrkQ(2)2，方向与 AB 连线平行，由 A 指向 Br电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；

9、对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算三、电场线和匀强电场1电场线的特点(1)电场线是为了形象描述电场而假想的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向(2)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷(3)电场线在电场中不相交(4)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密2画出几种特殊的电场线(自己画出电场线)答案3匀强电场(1)定义：电场中各点电场强度的大小相等、方向相同的电场(2)特点：场强方向处处相同，电场线是平行直线场强大小处处相等，要求电场线疏密程度相同，即电场线间隔相等教育资源教育资源深度思考(1)在相邻的两条电场线之

10、间没画电场线的地方有电场吗？(2)电场线是物体的运动轨迹吗？答案(1)电场线是假想的如果在每个地方都画电场线也就无法对电场进行描述了，所以在相邻的两条电场线之间没画电场线的地方也有电场(2)电场线不是运动轨迹，运动轨迹由运动电荷的受力和初速度共同决定，运动轨迹的切线方向为速度方向；电场线上各点的切线方向为该点的场强方向，决定着电荷所受电场力方向例 5如图 3 所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是()图 3A这个电场可能是负点电荷的电场B点电荷 q 在 A 点处受到的电场力比在B 点处受到的电场力大C正电荷可以沿电场线由B 点运动到 C 点D点电荷 q 在 A 点处的瞬时加速

11、度比在B 点处的瞬时加速度小解析负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故 A 错；电场线F越密的地方场强越大，由题图知EAEB，又因 FqE，得 FAFB，故 B 正确；由 a 知，maF，而 FE，EAEB，所以 aAaB，故 D 错；正电荷在B 点受到的电场力的方向沿切线方向，故其轨迹不可能沿曲线由B 到 C，故 C 错误答案B(1)电场线并不是粒子运动的轨迹 带电粒子在电场中的运动轨迹由带电粒子所受合外力与初速度共同决定电场线上各点的切线方向是场强方向，决定着粒子所受电场力的方向轨迹上每一点的切线方向为粒子在该点的速度方向(2)电场线与带电粒子运动轨迹重合必须同时满

12、足以下三个条件电场线是直线带电粒子只受电场力作用，或受其他力，但其他力的方向沿电场线所在直线带电粒子初速度的大小为零或初速度的方向沿电场线所在的直线1(对电场强度的理解)电场中有一点 P，下列说法中正确的有()A若放在 P 点的试探电荷的电荷量减半，则P 点的场强减半教育资源教育资源B若 P 点没有试探电荷，则P 点场强为零CP 点的场强越大，则同一试探电荷在P 点受到的电场力越大DP 点的场强方向就是放在该点的试探电荷所受电场力的方向答案C解析场强是表示电场本身性质的物理量，由电场本身决定，与是否有试探电荷以及试探电F荷的电荷量均无关，选项A、B 错误；由 E 得，FqE，q 一定时 F 与

13、 E 成正比，则知 Pq点的场强越大，同一试探电荷在P 点受到的电场力越大，故C 正确；P 点的场强方向为就是放在该点的正试探电荷所受电场力的方向，与放在该点的负试探电荷所受电场力的方向相反，故 D 错误2(对电场强度的理解)如图 4 所示，在一带负电的导体A 附近有一点 B，如在B 处放置一个q12.0108 C 的电荷，测出其受到的静电力F1大小为 4.0106 N，方向如图，则 B 处场强多大？如果换用一个q24.0107C 的电荷放在 B 点，其受力多大？此时B 处场强多大？图 4答案200 N/C8.0105 N200 N/C6F14.010解析由场强公式可得 EBN/C200 N/

14、C，因为是负电荷，所以场强方向与q12.0108F1方向相反q2在 B 点所受静电力 F2q2EB4.0107200 N8.0105 N，方向与场强方向相同，也就是与 F1方向相反此时 B 处场强仍为 200 N/C，方向与 F1相反3(点电荷的电场电场强度的叠加)如图 5 所示，M、N 和 P 是以 MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，MOP60.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N 两点，这时 O 点电场强度的大小为 E1；若将 N 点处的点电荷移到 P 点，则 O 点的场强大小变为 E2，E1与 E2之比为()图 5A12B21C2 3D4 3答案B教育资源教育

15、资源解析设半圆弧的半径为 r，M、N 点的点电荷的电荷量分别为Q 和Q，M、N 两点的点电QQQQ荷在 O 点所产生的场强均为 Ek2，则O 点的合场强 E1k2k22k2.当 N 点处的点电荷rrrrQ移到 P 点时，O 点场强如图所示，合场强大小为E2k2，则 E1与 E2之比为 21.r4(电场线的特点及应用)下列各电场中，A、B 两点电场强度相同的是()答案C解析A 图中，A、B 两点场强大小相等，方向不同；B 图中，A、B 两点场强的方向相同，但大小不等；C 图中是匀强电场，则A、B 两点场强大小、方向均相同；D 图中 A、B 两点场强大小、方向均不相同故选C.题组一对电场及电场强度

16、的理解1(多选)下列关于电场和电场强度的说法正确的是()A电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用B电场是人为设想出来的，其实并不存在C某点的场强越大，则同一电荷在该点所受到的电场力越大D某点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向答案AC解析电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质，电荷间的相互作用是通过电场产生的，不F是假想的，故 A 正确，B 错误；由 E 得，FEq，当 q 一定时，E 越大，F 越大，所以 Cq正确；场强方向规定为正电荷在该点所受的电场力方向，与负电荷所受的电场力的方向相反，D 错误2(多选)关于电场强度的下列说法中，正确的是(

17、)A电场强度与试探电荷所受电场力成正比B试探电荷的电荷量越大，电场强度越大C电场强度是电场本身的性质，与试探电荷的电荷量及其所受电场力大小无关D电场强度的方向就是正的试探电荷所受电场力的方向答案CD教育资源教育资源解析电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关，与试探电荷所带的电荷量及其所受电场力大小无关，A、B 错，C 对人们规定电场强度的方向与正电荷所受电场力的方向相同，D 对3下列关于电场强度的说法中，正确的是()FA公式 E 只适用于真空中点电荷产生的电场qFB由公式 E 可知，电场中某点的电场强度E 与试探电荷在电场中该点所受的静电力成正q比Q1Q2Q2Q1C在公式Fk2中，k2是点

18、电荷 Q2产生的电场在点电荷 Q1处的电场强度大小；而k2rrr是点电荷 Q1产生的电场在点电荷 Q2处的电场强度大小kQD由公式 E2可知，在离点电荷非常近的地方(r0)，电场强度 E 可达无穷大r答案CF解析电场强度的定义式 E 适用于任何电场，选项 A 错误；电场中某点的电场强度由电q场本身决定，与电场中该点是否有试探电荷以及引入的试探电荷所受的静电力无关，选项BkQ错误；点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，选项C 正确；公式E2是点电荷产生的r电场中某点电场强度的计算式，当r0 时，所谓的“点电荷”已不存在，该公式已不适用，选项 D 错误题组二电场强度的叠加4如图 1 所示，AC、B

19、D 为圆的两条互相垂直的直径，圆心为 O，将带有等量电荷量 q 的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC 对称要使圆心 O 处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电荷量的正点电荷Q，则该点电荷Q 应放在()图 1AA 点BB 点CC 点DD 点答案D解析由电场的叠加原理和对称性可知，q、q 在 O 点的合场强方向应沿OD 方向，要使教育资源教育资源O 点的合场强为零，放上的电荷Q 在 O 点的场强方向应与q、q 在 O 点的合场强方向相反，所以 D 正确115下列选项中的各 圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 圆环间44彼此绝缘坐标原点 O 处电场强度最大的是()

20、答案B1解析设带电荷量为 q 的 圆环在 O 点处产生的场强大小分别为E0，根据对称性可得四种情4况下，O 点处的场强大小分别为EAE0，EB 2E0，ECE0，ED0，选项 B 正确题组三电场线的特点及应用6(多选)以下关于电场和电场线的说法中正确的是()A电场线就是电荷在电场中的运动轨迹B在电场中，凡是有电场线通过的点，场强不为零，不画电场线的区域内的点，场强为零C同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大D电场线是人们假想的，用以形象表示电场强度的大小和方向，客观上并不存在答案CD解析电场线是为了方便描述电场强度的大小及方向而引进的假想线，它一般不与电荷的运动轨迹重合，没画电场线的区域也

21、有电场，场强不为零，A、B 错误，D 正确在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电荷受到的电场力也较大，C 正确7如图 2 所示是点电荷 Q 周围的电场线，图中 A 到 Q 的距离小于 B 到 Q 的距离以下判断正确的是()图 2AQ 是正电荷，A 点的电场强度大于 B 点的电场强度BQ 是正电荷，A 点的电场强度小于 B 点的电场强度CQ 是负电荷，A 点的电场强度大于 B 点的电场强度DQ 是负电荷，A 点的电场强度小于 B 点的电场强度答案A解析正电荷的电场线向外辐射，电场线密的地方电场强度大，所以A 正确8(多选)某电场的电场线分布如图3 所示，则()图 3教育资源教育资源A电荷

22、 P 带正电B电荷 P 带负电Ca 点的电场强度大于 b 点的电场强度D正试探电荷在 c 点受到的电场力大于在d 点受到的电场力答案AD解析电场线从正电荷出发，故 A 正确，B 错误；从电场线的分布情况可知，b 点的电场线比 a 点的密，所以 b 点的电场强度大于 a 点的电场强度，故 C 错误；c 点的场强大于 d 点场强，所以正试探电荷在c 点受到的电场力大于在 d 点受到的电场力，故D 正确；故选A、D.9A、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下，以一定的初速度从A 点沿电场线运动到 B 点，其 vt 图像如图 4 所示则此电场的电场线分布可能是()图 4答案A解析

23、从题图可以直接看出，粒子的速度随时间的增大逐渐减小，故微粒所受电场力做负功，图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A 到 B 电场线逐渐变密综合分析知，微粒是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A.10(多选)A、B 两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)，如图 5 所示图中C 点为两点电荷连线的中点，MN 为两点电荷连线的中垂线，D 为中垂线上的一点，电场线的分布关于 MN 左右对称则下列说法中正确的是()图 5A这两点电荷一定是同种电荷B这两点电荷一定是异种电荷CD、C 两点电场强度相等DC 点的电场强度比 D 点的电场强度大答案BD解析

24、由题图可知，电场线关于中垂线对称，两点电荷一定是等量异种电荷，A 错，B 对中垂线上，C 点场强最大，离 C 点越远，场强越小，C 错，D 对题组四综合应用11在一个点电荷Q 的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B 两点的坐标分别为 2 m 和 5 m 已知放在 A、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相教育资源教育资源同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系图像如图 6 中直线 a、b 所示，放在 A点的试探电荷带正电，放在B 点的试探电荷带负电求：图 6(1)B 点的电场强度的大小和方向(2)试判断点电荷 Q 的电性，并确定点电荷Q 的位置坐标答案

25、(1)2.5 N/C，方向沿 x 轴负方向(2)带负电，位置坐标 x2.6 mF1解析(1)由题图可得 B 点电场强度的大小 EB N/C2.5 N/C.q0.4因 B 点的试探电荷带负电，而受力指向x 轴的正方向，故 B 点场强的方向沿 x 轴负方向(2)因 A 点的正电荷受力和 B 点的负电荷受力均指向x 轴的正方向，故点电荷 Q 位于 A、B 两点之间，带负电Q设点电荷 Q 的坐标为 x，则 EAk，（x2）2QEBk（5x）22EA（5x）40由题图可得 EA40 N/C，则EB（x2）22.5解得 x2.6 m 或 x1 m(不符合题意舍去)12竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀

26、强电场 其电场强度为 E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为 m 的带电小球，丝线跟竖直方向成 角时小球恰好平衡，且此时带电小球与负极板之间的距离为 b，如图 7 所示求：图 7(1)小球带电荷量是多少？教育资源教育资源(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？mgtan 答案(1)(2)E解析(1)由小球处于平衡状态，知小球带正电，对小球受力分析如图所示TsinqETcosmgmgtanqE由联立得 tan，故 q.mgE(2)由第(1)问中的方程知 Tmgcos，而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断2bcos gsin 丝线时丝线对小球的拉力大小相等、方向相反，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力mgTg等于.小球的加速度 a，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直mcoscos1线运动，当碰到金属板上时，它的位移为 x，又由 x at2，得 t2sinb2xa2bcos.gsin教育资源