人教版高中数学必修一《集合的综合问题》课时训练及答案.pdf

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1、数学数学 必修必修 1(1(人教人教 A A 版版)1.1.41.1.4集合的综合问题集合的综合问题（一）（一）基础达标基础达标1 1已知集合已知集合 A A x x|1 1x x22，B B x x|1 1x x11，则，则()解析：解析：直接判断集合间的关系直接判断集合间的关系A A x x|1 1x x22，B B x x|1 1x x11，B BA A.答案：答案：B B2 2下列五个关系式：下列五个关系式：00；0 0；00；0 0；00，其中正确的个数，其中正确的个数()A A1 1 个个B B2 2 个个C C3 3 个个D D4 4 个个答案：答案：B B3 3下列语句：下列语

2、句：(1)0(1)0 与与00表示同一个集合；表示同一个集合；(2)(2)由由 1,2,31,2,3 组成的集合可表示为组成的集合可表示为1,2,31,2,3或或3,2,13,2,1；(3)(3)方程方程(x x1)1)2 2(x x2)2)2 20 0 的所有解的集合可表示为的所有解的集合可表示为1,1,21,1,2；(4)(4)集合集合 x x|4|4x x55是有限集是有限集正确的是正确的是()A A只有只有(1)(1)和和(4)(4)B B只有只有(2)(2)和和(3)(3)C C只有只有(2)(2)D D以上语句都不对以上语句都不对答案：答案：C C4 4(2013(2013重庆卷重

3、庆卷)已知全集已知全集 U U1,2,3,41,2,3,4，集合集合 A A1,21,2，B B2,32,3，则则 U U(A AB B)()A A1,3,41,3,4B B3,43,4C C33D D44答案：答案：D D5 5设方程设方程 x x2 2pxpxq q0 0 的解集为的解集为 A A，方程，方程 x x2 2qxqxp p0 0 的解集为的解集为 B B，若，若 A AB B11，则则 p pq q()A A2 2B B0 0C C1 1D D1 1答案：答案：C C6 6(2013(2013广东卷广东卷)设集合设集合 MM x x|x x2 22 2x x0 0，x xRR

4、，N N x x|x x2 22 2x x0 0，x xRR，则则 MMN N()A A00B B0,20,2C C 2,02,0D D 2,0,22,0,2答案：答案：D D 巩固提高巩固提高7 7设集合设集合P P3,4,53,4,5，Q Q4,5,6,74,5,6,7，定义，定义P PQ Q(a a，b b)|)|a aP P，b bQ Q，则，则P PQ Q 中元中元素的个数为素的个数为()A A3 3 个个B B4 4 个个C C7 7 个个D D1212 个个8 8已知集合已知集合 A A x x|1|1x x33，B B x x|a ax xa a33，若，若 A AB B，则实

5、数，则实数 a a 的取值范围是的取值范围是_答案：答案：0,10,19 9已知集合已知集合 A A a a2 2，a a1 1，33，B B a a3,23,2a a1 1，a a2 21,1,若若 A AB B 33，求实数，求实数a a 的值的值解析：解析：A AB B 33，3 3B B.若若 a a3 33 3 则则 a a0 0，此时此时 A A0,10,1，33，B B 3 3，1,11,1A AB B 3,13,1与题设与题设 A AB B 33不符合，不符合，a a0.0.若若 2 2a a1 13 3 则则 a a1 1，此时此时 A A1,01,0，33，B B 4 4，

6、3,23,2A AB B 33符合，符合，a a1.1.若若 a a2 21 13 3，则，则 a a2 24 4 无解无解综上知：综上知：a a1.1.1010已知集合已知集合 A A x x|3|3x x77，B B x x|2|2x x1010，C C x x|x xa a(1)(1)求求 A AB B；解析：解析：(1)(1)借助数轴可知：借助数轴可知：A AB B x x|2|2x x1010(2)(2)求求(R RA A)B B；解析：解析：R RA A x x|x x3 3 或或 x x77借助数轴可知，借助数轴可知，(R RA A)B B x x|2|2x x3 3 或或 7

7、7x x1010(3)(3)若若 A AC CA A，求，求 a a 的取值范围的取值范围解析：解析：A AC CA A，A AC C，结合数轴可知，结合数轴可知 a a7.7.1 1集合的元素要分清是数还是数组，甚至集合也可做元素集合的元素要分清是数还是数组，甚至集合也可做元素2 2对于无明确元素的集合选择题可考虑将集合特殊化再分析对于无明确元素的集合选择题可考虑将集合特殊化再分析3 3一个式子有多种运算应先内后外、先交后并的顺序进行一个式子有多种运算应先内后外、先交后并的顺序进行4 4关于二次方程问题一定注意方程无解的情况关于二次方程问题一定注意方程无解的情况5 5 S S(A AB B)

8、(S SA A)(S SB B)，S S(A AB B)(S SA A)(S SB B).1.2).1.2函数及其表示函数及其表示（二）（二）A=xN（1 1）集合）集合6N3 x，用列举法表示，用列举法表示 A A 为为（A A）00，1 1，22（B B）3 3，1 1，0 0，1 1，22（C C）3 3，0 0，1 1，22（D D）2 2，1 1，1 1，221（2 2）关系）关系2R R；2Q Q；|3|3|N N；|3|Q Q 中，正确的个数为中，正确的个数为（A A）1 1（B B）2 2（C C）3 3（D D）4 4（3 3）已知集合）已知集合 A=x|ax2A=x|ax2

9、3x3x2=02=0至多有一个元素，则至多有一个元素，则 a a 的取值范围的取值范围。（4 4）已知）已知 A=A=2 2，1 1，0 0，11，B=y|y=|x|B=y|y=|x|，x xAA，则，则 B=B=。（5 5）用描述法表示下图中的阴影部分（包括边界）用描述法表示下图中的阴影部分（包括边界）_。（6 6）数数集集11，x x，x2x2中中的的元元素素所所应应满满足足的的条条件件是是_。1（7 7）数集数集 A A 满足条件：若满足条件：若a aA A，a a1 1，则，则1aA A；且且 A A 为单元素集，则为单元素集，则 A A 和和 a a 为为_。（8 8）设）设 S=x

10、|x=mS=x|x=m2n n，mm、n nZZ(1)(1)若若 a aZ Z，则是否有，则是否有 a aS S？(2)(2)对对 S S 中任意两个元素中任意两个元素 x1x1，x2x2，则，则 x1x1x2x2，x1x1x2x2 是否属于集合是否属于集合 S S？答案答案a（1 1）A A（2 2）C C（3 3）a=0a=0 或或（6 6）x0 x0 且且 x1x1931(x,y)|1 x,y 1,xy 08（4 4）00，1 1，2222（5 5）A（7 7）15151515a A a 2222（此时（此时）或）或（此时（此时）。（8 8）解：）解：(1)(1)当当 n=0n=0 时，

11、时，x=mx=mZ Z，即，即 S=ZS=Z。若。若 a aZ Z，则有，则有 a aS S。(2)(2)x1x1、x2x2S S，设，设 x1=m1x1=m12n1n1，x2=m2x2=m22n2n2（m1m1、n1n1、m2m2、n2n2Z Z），m1m1，n1n1，m2m2，n2n2Z Z，m1m2m1m22n1n22n1n2Zm1n2Zm1n2m2n1m2n1Z Z，x1x1x2x2S S。（三）（三）（1 1）设）设 a=a=2 3，M=xM=xx x1010，则下列各式中正确的是，则下列各式中正确的是（A A）a aMM（B B）a aMM（C C）aaMM（D D）aaMM（2

12、2）已已 知知 集集 合合1n1M x|x m,mZN x|x,nZ623，P x|x p1,pZ26，则，则 MM、N N、P P 的关系的关系（A A）M=NM=NP P（B B）MMN=PN=P（C C）MMN NP P（D D）N NP PMM（3 3）以下四个关系：）以下四个关系：00，0 0，00，00，其中正确的个数是，其中正确的个数是（A A）1 1（B B）2 2（C C）3 3（D D）4 4（4 4）在）在1 10,1,20,1,2；110,1,20,1,2；0,1,20,1,20,1,20,1,2；、；、00上述四个关系中，上述四个关系中，错误的个数是错误的个数是（A

13、A）1 1 个个（B B）2 2 个个（C C）3 3 个个（D D）4 4 个个（5 5）集合）集合 M=xM=xR|x2R|x21=01=0，若，若 a=0a=0，则下列关系成立的是，则下列关系成立的是（A A）a aMM（B B）a=Ma=M（C C）aaMM（D D）aaMM（6 6）集合）集合 M=x|x=2nM=x|x=2n1 1，n nZZ与集合与集合 N=x|x=4kN=x|x=4k1 1，k kZZ之间的关系为之间的关系为（A A）MMN N（B B）MMN N（C C）M=NM=N（D D）MMN N（7 7）已知）已知aa，bbA Aaa，b b，c c，d d，ee，则

14、满足条件的集合，则满足条件的集合 A A 的个数为的个数为（A A）8 8（B B）7 7（C C）4 4（D D）3 3（8 8）若集合）若集合(x,y)|x y2 0且x2y4 0(x,y)|y 3xb，则，则 b=_b=_。（9 9）P Px|x2x|x22x2x3 300，S Sx|axx|ax2 200，S SP P，求，求 a a 取值？取值？答案答案（1 1）D D（2 2）B B（3 3）A A（4 4）B B（5 5）C C（6 6）C C（7 7）B B（8 8）2 2（9 9）解：当）解：当 a a0 0 时，时，S S，P P 成立；成立；当当 a a0 0，S S，由，由 S SP P，P P33，11；2得得 3a3a2 20 0，a a3或或a a2 20 0，a a2 2；2a a 值为值为 0 0 或或3或或 2 2。