湘教版数学八年级下册_《菱形的判定》导学案1.pdf

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1、2.6.22.6.2 菱形的判定菱形的判定一：复习：菱形有哪些特殊性质？一：复习：菱形有哪些特殊性质？1.1.边：边：_;_;_2.2.角：角：_;_;_3.3.对角线：对角线：_;_;_二：学习新知二：学习新知目标一：会用菱形的定义判定一个四边形是否是菱形，并会用该种方法进行有目标一：会用菱形的定义判定一个四边形是否是菱形，并会用该种方法进行有关的证明关的证明.1.（菱形的判定方法一）菱形的定义：有的叫做菱形.2.用符号语言可以表示为：四边形 ABCD 是四边形 _ _，ABCD 是菱形3.如图在ABC 中，AD 平分BAC 交 BC 于 D 点，过 D 作 DEAC 交 AB 于 E点,过

2、 D 作 DFAB 交 AC 于 F 点.求证：（1）四边形 AEDF 是平行四边形（2）23（3）四边形 AEDF 是菱形A12E3FDCB目标二：探究并掌握菱形的判定方法二目标二：探究并掌握菱形的判定方法二1.自学 68 页动脑筋2.你能发现四边形是菱形吗？3.（猜想）四边相等的四边形 ABCD 是一个_形.1 1/4 44.（证明）利用上图证明：“四边相等的四边形是菱形”已知：如上图，在四边形_中，_=_=_=_求证：四边形 ABCD 是_.证明：5.（总结）由上写出菱形的判定方法二:_.利用上图用符号语言表示为：在四边形 ABCD 中，_=_=_=_四边形 ABCD 是形目标三目标三:

3、探究并掌握菱形的判定方法三探究并掌握菱形的判定方法三自学 69 页“动脑筋”，利用自制的学具探究菱形的判定方法并完成下面各题1.由“在一长一短的木条中点处固定一个小钉”可知：=，=四边形 ABCD 是四边形2.转动十字，当_=时即_ _时，四边形变成了菱形.3.（猜想）对角线互相_的平行四边形是菱形.4.请利用下图证明你的猜想：已知：如图，在ABCD 中，AC 和 BD 是对角线，并且 ACBD 于点 O,求证：A AB BC Co oD DABCD 是菱形.BODCA5.总结写出菱形判定方法三:利用上图用符号语言可以表示为：四边形 ABCD 是平行四边形，AC_BD，ABCD 是菱形目标四：

4、利用菱形判定方法进行计算和证明目标四：利用菱形判定方法进行计算和证明1.自学 68 页例 2、69 页例 3，完成下题“在ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，并且 AB=9，OB=6，OA=35.求证：（1）ACBD2 2/4 4（2）ABCD 是菱形吗？说说你的理由.（3）求四边形 ABCD 的面积.BODCA2.判断题，对的画“”错的画“”（1）.对角线互相垂直的四边形是菱形（）（2）.一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（）（3）.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）（4）.对角线相等的四边形是菱形（）三：小结：菱形的常用判定方法三：小结：菱形的常用判定方法四：拓展延伸四：拓展延伸1.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分 ABCD 是菱形吗？求证：（1）四边形 ABCD 是平行四边形（2）过 A 作 AEBC 于 E 点,过 A 作 AFCD 于 F.用等积法说明 BC=CD.（3）求证：四边形 ABCD 是菱形.ADFBEC2.已知：如图，顺次连接矩形ABCD 各边中点，得到四边形 EFGH，求证：四边形 EFGH 是菱形。AFBEDHCG3 3/4 43.如图，ACBC，AE 平分CAB，CDAB，EFAB，连接FG，求证：CEFG为菱形.CGA12EDFB4 4/4 4