同位角相等证明.docx
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几何原本中的第五公设：两直线被第三条直线所 截，如果同侧两内角和小於两个直角，则两直线作延长 时在此侧会相交.换句话说：同旁内角不互补，两直线不平行.等价于它的逆否命题的推论:两直线平行,同位角相等. 有了这个定理即可证明.已知：a与I、m相交，且同位角角1二角2求证：I平行m证明：设I在m上方.假设I不平行于m, 则过I与a的交点A有F平行m由引理（两直线平行，同位角相等）J与a的夹角等于 角2,也就等于角1又因为I和I都过A所以F和I是同一直线所以I平行
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