大学物理习题集加答案解析.pdf

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1、大学物理习题集（一）大学物理教研室2010 年 3 月目录部分物理常量2练习一库伦定律 电场强度 3练习二电场强度（续）电通量4练习三高斯定理5练习四静电场的环路定理 电势 6练习五场强与电势的关系 静电场中的导体 8练习六静电场中的导体（续）静电场中的电介质 9练习七静电场中的电介质（续）电容 静电场的能量 10练习八恒定电流 11练习九磁感应强度 洛伦兹力13练习十霍尔效应 安培力14练习十一毕奥萨伐尔定律 16练习十二毕奥萨伐尔定律（续）安培环路定律17练习十三安培环路定律（续）变化电场激发的磁场 18练习十四静磁场中的磁介质 20练习十五电磁感应定律 动生电动势21练习十六感生电动势

2、互感23练习十七互感（续）自感 磁场的能量24练习十八麦克斯韦方程组 26练习十九狭义相对论的基本原理及其时空观 27练习二十相对论力学基础 28练习二十一热辐射 29练习二十二光电效应 康普顿效应热辐射30练习二十三德布罗意波 不确定关系32练习二十四薛定格方程 氢原子33部 分 物 理 常 量万有引力常量G=10重力加速度g=s211Nm kg22阿伏伽德罗常量NA=10 mol231摩尔气体常量R=mol K11玻耳兹曼常量k=10斯特藩玻尔兹曼常量23JK1-824=10 Wm K5标准大气压1atm=10 Pa真空中光速c=10 m/s8基本电荷e=10电子静质量me=10质子静质量

3、mn=10中子静质量mp=10真空介电常量真空磁导率03119Ckgkgkg F/m762727=10012=410 H/m=10 H/m34普朗克常量h=10Js维恩常量b=10 mK3说明：字母为黑体者表示矢量练习一库伦定律 电场强度一.选择题1.关于试验电荷以下说法正确的是(A)试验电荷是电量极小的正电荷；(B)试验电荷是体积极小的正电荷；(C)试验电荷是体积和电量都极小的正电荷；(D)试验电荷是电量足够小，以至于它不影响产生原电场的电荷分布，从而不影响原电场;同时是体积足够小，以至于它所在的位置真正代表一点的正电荷（这里的足够小都是相对问题而言的）.2.关于点电荷电场强度的计算公式E

4、E=q r r/(4(A)r0 时,E；(B)r0 时,q不能作为点电荷,公式不适用；(C)r0 时,q仍是点电荷,但公式无意义；(D)r0 时,q已成为球形电荷,应用球对称电荷分布来计算电场.3.关于电偶极子的概念,其说法正确的是(A)其电荷之间的距离远小于问题所涉及的距离的两个等量异号的点电荷系统；(B)一个正点电荷和一个负点电荷组成的系统；(C)两个等量异号电荷组成的系统；(D)一个正电荷和一个负电荷组成的系统.(E)两个等量异号的点电荷组成的系统4.试验电荷q0在电场中受力为f,其电场强度的大小为f/q0,以下说法正确的是(A)E正比于f；(B)E反比于q0；(C)E正比于f且反比于q

5、0；(D)电场强度E是由产生电场的电荷所决定的,不以试验电荷q0及其受力的大小决定.5.在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷q1受另一点电荷 q2的作用力为f f12,当放入第三个电荷Q后,以下说法正确的是(A)f f12的大小不变,但方向改变,q1所受的总电场力不变；(B)f f12的大小改变了,但方向没变,q1受的总电场力不变；(C)f f12的大小和方向都不会改变,但q1受的总电场力发生了变化；(D)f f12的大小、方向均发生改变,q1受的总电场力也发生了变化.0r3),以下说法正确的是二.填空题1.如图所示,一电荷线密度为的无限长带电直线垂直通过图面上的 A 点,一电荷为Q的均匀球

6、体,其球心为 O 点,AOP 是边长为a的等边三角形,为了使 P 点处场强方向垂直于 OP,则和Q的 数 量 关 系 式 为,且为号电荷(填同号或异号).与Q2.在一个正电荷激发的电场中的某点A，放入一个正的点电荷q,测得它所受力的大小为f1;将其撤走,改放一个等量的点电荷q,测得电场力的大小为f2,则 A 点电场强度E的大小满足的关系式为.3.一半径为R的带有一缺口的细圆环,缺口宽度为d(dD,CC=0,EAED,EC=0,UA=UC=UD.=0,EAED,EC=0,UA UC=UD.DADC(C)0.(D)A=,0,EA=EC=0,ED0,UA=UC=0,UDD0,C0,AUC UA.2.

7、如图,一接地导体球外有一点电荷Q,Q距球心为2R,则导体球上的感应电荷为(A)0.(B)Q.(C)+Q/2.(D)Q/2.3.导体 A 接地方式如图,导体 B 带电为+Q,则导体 A(A)带正电.(B)带负电.(C)不带电.(D)左边带正电,右边带负电.4.半径不等的两金属球 A、B,RA=2RB,A 球带正电Q,B 球带负电 2Q,今用导线将两球联接起来,则(A)两球各自带电量不变.(B)两球的带电量相等.(C)两球的电位相等.(D)A 球电位比 B 球高.5.如图，真空中有一点电荷q,旁边有一半径为R的球形带电导体，q距球心为d(d R)球体旁附近有一点P，P 在q与球心的连线上，P 点附

8、近导体的面电荷密度为.以下关于 P 点电场强度大小的答案中,正确的是(A)/(2(B)/(2(C)/(D)/(E)/00)+q/4)q/400(dR)；2200(dR)；2+q/4q/4；(dR)；200(dR)；0(F)以上答案全不对.二.填空题1.如图,一平行板电容器,极板面积为S,相距为d,若 B 板接地,且保持 A 板的电势UA=U0不变,如图,把一块面积相同的带电量为Q的导体薄板 C 平行地插入两 板 中 间,则 导 体 薄 板=.2.地球表面附近的电场强度约为 100N/C,方向垂直地面向下,假设地球 上 的 电 荷 都 均 匀 分 布 在 地 表 面 上,则 地 面 的 电 荷

9、面 密 度=,地面电荷C的 电 势UC是电荷（填正或负）.3.如图所示，两块很大的导体平板平行放置,面积都是S，有一定厚度，带电量分别为Q1和Q2,如不计边缘效应，则A、B、C、D 四个表面上的电荷面密度分别为、.三.计算题1.半径分别为r1=cm 和r2=cm 的两个球形导体,各带电量q=10 C,两球心相距很远,若用细导线将两球连接起来,并设无限远处为电势零点,求:(1)两球分别带有的电量;(2)各球的电势.2.如图，长为 2l的均匀带电直线，电荷线密度为，在其下方有一导体球，球心在直线的中垂线上，距直线为d，d大于导体球的半径R，（1）用电势叠加原理求导体球的电势；（2）把导体球接地后再

10、断开，求导体球上的感应电量.8练习七静电场中的电介质（续）电容 静电场的能量一.选择题1.极化强度P P是量度介质极化程度的物理量,有一关系式为P P=移矢量公式为 D D=00(r1)E E,电位E E+P P,则(A)二公式适用于任何介质.(B)二公式只适用于各向同性电介质.(C)二公式只适用于各向同性且均匀的电介质.(D)前者适用于各向同性电介质,后者适用于任何电介质.2.电极化强度P P(A)只与外电场有关.(B)只与极化电荷产生的电场有关.(C)与外场和极化电荷产生的电场都有关.(D)只与介质本身的性质有关系,与电场无关.3.真空中有一半径为R,带电量为Q的导体球,测得距中心O 为r

11、处的 A 点场强为EA=Qr r/(4率为 r0r3),现以 A 为中心,再放上一个半径为,相对电容的介质球,如图所示,此时下列各公式中正确的是A(A)A 点的电场强度E E(B)(C)=Q/；2=E EA/r；0(D)导体球面上的电荷面密度=Q/(4R).4.平行板电容器充电后与电源断开,然后在两极板间插入一导体平板,则电容C,极板间电压V,极板空间(不含插入的导体板)电场强度E以及电场的能量W将(表示增大,表示减小)(A)C,U,W,E E.(B)C,U,W,E E不变.(C)C,U,W,E.(D)C,U,W,E.5.如果某带电体电荷分布的体电荷密度增大为原来的 2 倍,则电场的能量变为原

12、来的(A)2 倍.(B)1/2 倍.(C)1/4 倍.(D)4 倍.二.填空题1.一平行板电容器,充电后断开电源,然后使两极板间充满相对介电常数为r的各向 同 性 均 匀 电 介 质,此 时 两 极 板 间 的 电 场 强 度 为 原 来的倍,电场能量是原来的倍.2.在相对介电常数r=4 的各向同性均匀电介质中,与电能密度we=210 J/cm 相应63的电场强度大小E=.3.一平行板电容器两极板间电压为U,其间充满相对介电常数为介 质,电 介 质 厚 度 为r的各向同性均匀电d,则 电 介 质 中 的 电 场 能 量 密 度w=.三.计算题1.一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内外圆筒半径

13、分别为R1=2cm，R2=5cm，其间充满相对介电常数为r的各向同性、均匀电介质、电容器接在电压U=32V 的电源上（如图所示为其横截面），试求距离轴线R=处的 A 点的电场强度和A 点与外筒间的电势差.2.假想从无限远处陆续移来微电荷使一半径为R的导体球带电.(1)球上已带电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功(2)使球上电荷从零开始加到Q的过程中，外力共作多少功练习八恒定电流一.选择题1.两个截面不同、长度相同的用同种材料制成的电阻棒，串联时如图(1)所示，并联时如图(2)所示，该导线的电阻忽略，则其电流密度J与电流I应满足：(A)I1=I2J1=J2I1=I

14、2J1=J2.(B)I1=I2J1J2I1I2J1=J2.=(C)I1I2J1=J2I1I2J1J2.I2(D)I1I2J1J2I1J1J2.12.两个截面相同、长度相同，电阻率不同的电阻棒R1、R2（2）分别串联（如上图）和并联（如下图）在电路中，导线电阻忽略，则(A)I1I2J1J2I1=I2J1=J2.(B)I1=I2J1=J2I1=I2(C)I1=I2J1=J2I1I2J1=J2.J1J2.J1J2.283(D)I1I2J1J2I1I23.室温下，铜导线内自由电子数密度为n=10个/米，电流密度的大小J=210 安/米，则电子定向漂移速率为：(A)10 米/秒.(B)10 米/秒.(C

15、)10 米/秒.(D)10 米/秒.4.在一个长直圆柱形导体外面套一个与它共轴的导体长圆筒,两导体的电导率可以认为是无限大,在圆柱与圆筒之间充满电导率为的均匀导电物质,当在圆柱与圆筒上加上一定电压时,在长度为52-2-462l的一段导体上总的径向电流为I,如图所示,则在柱与筒之间与轴线的距离为r的点的电场强度为:(A)2rI/(l2).(B)I/(2rl).(C)Il/(2r2).(D)I/(2rl).5.在如图所示的电路中，两电源的电动势分别为1、2、，内阻分别为r1、r2，三个负载电阻阻值分别为R1、R2、R,电流分别为I1、I2、I3,方向如图,则由 A 到 B 的电势增量UBUA为：(

16、A)(B)(C)(D)二.填空题1.用一根铝线代替一根铜线接在电路中，若铝线和铜线的长度、电阻都相等，那么当电路与 电源 接通 时铜 线和 铝线 中电 流密 度之 比=.（铜电阻率1010662+11I1R1+I2R2I3R.2I1(R1+r1)+I2(R2+r2)I3R.12I1(R1r1)+I2(R2r2).I1(R1+r1)+I2(R2+r2).21J1：J2 cm,铝电阻率 cm,）2.金属中传导电流是由于自由电子沿着与电场E E相反方向的定向漂移而形成,设电子的电量为e,其平均漂移率为v,导体中单位体积内的自由电子数为n,则电流密度的大小J=,J J的方向与电场E E的方向.3.有一

17、根电阻率为、截面直径为d、长度为L的导线，若将电压U加在该导 线的 两端，则单 位时间 内流 过导 线横截 面的自 由电 子数为；若导线中自由电子数密度为n，则电子平均漂移速率为.（导体中单位体积内的自由电子数为n）三.计算题1.两同心导体球壳，内球、外球半径分别为ra,rb,其间充满电阻率为的绝缘材料，求两球壳之间的电阻.2.在如图所示的电路中，两电源的电动势分别为和 r2=1，电阻R=8，求电阻R两端的电位差.1=9V 和2=7V,内阻分别为r1=3练习九 磁感应强度 洛伦兹力一.选择题1.一个动量为p电子，沿图所示的方向入射并能穿过一个宽度为 D、磁感应强度为B B（方向垂直纸面向外）的

18、均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为(A)=arccos(eBD/p).(B)=arcsin(eBD/p).(C)=arcsinBD/(ep).(D)=arccosBD/(e p).2.一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则(A)两粒子的电荷必然同号.(B)粒子的电荷可以同号也可以异号.(C)两粒子的动量大小必然不同.(D)两粒子的运动周期必然不同.3.一运动电荷q，质量为m，以初速v v0进入均匀磁场，若v v0与磁场方向的夹角为(A)其动能改变，动量不变.(B)其动能和动量都改变.(C)其动能不变，动量改变.(D)其动能、动量都不变

19、.4.两个电子 a 和 b 同时由电子枪射出，垂直进入均匀磁场，速率分别为v和 2v，经磁场偏转后，它们是(A)a、b 同时回到出发点.(B)a、b 都不会回到出发点.(C)a 先回到出发点.(D)b 先回到出发点.5.如图所示两个比荷（q/m）相同的带导号电荷的粒子，以不同的初速度v1和 v2（v1v2）射入匀强磁场B B中，设T1、T2分别为两粒子作圆周运动的周期，则以下结论正确的是：(A)T1=T2，q1和q2都向顺时针方向旋转；(B)T1=T 2，q1和q2都向逆时针方向旋转(C)T1T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转；(D)T1=T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针

20、方向旋转；，则二.填空题1.一电子在B=210 T 的磁场中沿半径为R=210 m、螺距为h=10 m 的螺旋运动，如 图 所 示，则 磁 场 的 方 向,电 子 速 度 大 小为.2.磁场中某点处的磁感应强度B B=(T),一电子以速度v v=10i i+10j j(m/s)通过该点,则作用于该电子上的磁场力F F=.3.在匀强磁场中，电子以速率v=10 m/s 作半径R=的圆周运动.则磁场的磁感应强度的大小566322B=.三.计算题1.如图所示，一平面塑料圆盘，半径为R，表面均匀带电,电荷面密度为，假定盘绕其轴线 OO以角速度转动，磁场B B垂直于轴线OO，求圆盘所受磁力矩的大小。2.如

21、图所示，有一电子以初速度v0沿与均匀磁场B B成角度的方向射入磁场空间.试证明当图中的距离L=2 menv0cos/(eB)时，（其中me为电子质量，e为电子电量的绝对值，n=1，2），电子经过一段飞行后恰好打在图中的O 点.练习十霍尔效应 安培力一.选择题1.一铜板厚度为D=,放置在磁感应强度为B=的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图所示,现测得铜板上下两面电势差为V=10 V,已知铜板中自由电子数密度5n=1028m3,则此铜板中的电流为(A).(B).(C).(D).2.如图,匀强磁场中有一矩形通电线圈,它的平面与磁场平行,在磁场作用下,线圈发生转动,其方向是(A)ab 边转入

22、纸内,cd 边转出纸外.(B)ab 边转出纸外,cd 边转入纸内.(C)ad 边转入纸内,bc 边转出纸外.(D)ad 边转出纸外,bc 边转入纸内.3.如图所示,电流元I1dl l1和I2dl l2在同一平面内,相距为r,I1dl l1与两电流元的连线r的夹角为1,I2dl l2与r的夹角为2,则I2dl l2受I1dl l1作用的安培力的大小为(电流元Idl l在距其为r的空间点激发的磁场的)磁感应强度为(A)(B)(C)0 I1 I2d l1d l2/(4 r2).I1 I2d l1d l2sin I1 I2d l1d l2sin(D)010sin2/(42 r2).01/(4 r).2

23、 I1 I2d l1d l2sin/(4 r).24.如图,将一导线密绕成内半径为R1，外半径为R2的园形平面线圈，导线的直径为d，电流为I，则此线圈磁矩的大小为(A)(R2R1)I.3322(B)(R2R1)I（3 d）.(C)(R2R1)I（3 d）.(D)(R2+R1)I（3 d）.5.通有电流I的正方形线圈 MNOP，边长为a（如图），放置在均匀磁场中，已知磁感应强度B B沿Z轴方向，则线圈所受的磁力矩M M为(A)I a B，沿y负方向.(B)I a B/2，沿z方向.(C)I a B，沿y方向.(D)I a B/2，沿y方向.二.填空题1.如图所示,在真空中有一半径为a的 3/4

24、园弧形的导线,其中通以稳恒电流I,导线置于均匀外磁场B B中,且B B与导线所在平面垂直,则该圆弧载流导线 bc 所受的磁力大小为.2.平面线圈的磁矩P Pm=ISn n，其中S是电流为I的平面线圈，22222222n n是线圈的；按 右 手 螺 旋 法 则，当 四 指 的 方 向 代表方向时，大姆指的方向代表方向.3.一个半径为R、电荷面密度为的均匀带电圆盘，以角速度绕过圆心且垂直盘面的轴线 AA旋转，今将其放入磁感应强度为B B的均匀外磁场中，B B的方向垂直于轴线 AA，在 距 盘 心 为r处 取 一 宽 为 dr的 与 盘 同 心 的 圆 环，则 圆 环 内 相 当 于 有 电流，该微

25、元电流环磁矩的大小为，该 微 元 电 流 环 所 受 磁 力 矩 的 大 小为，圆盘所受合力矩的大小为.三.计算题1.在霍耳效应实验中，宽，长，厚10 cm 的导体，沿长度方向载有的电流，此导体片放在与其垂直的匀强磁场(B=中，产生10 V 的横向电压，试由这些数椐求：（1）载流子的漂移速度；（2）每立方厘米的载流子数目；（3）假设载流子是电子，试就此题作图，画出电流方向、磁场方向及霍耳电压的极性.2.如图所示，水平面内有一圆形导体轨道，匀强磁场B的方向与水平面垂直，一金属杆 OM（质量为m）可在轨道上绕 O 运转，轨道半径为a.若金属杆与轨道的摩擦力正比于 M 点的速度，比例系数为k，试求（

26、1）若保持回路中的电流不变，开始时金属杆处于静止，则t时刻金属杆的角速度等于多少（2）为使金属杆不动，在M 点应加多少的切向力.53练习十一 毕奥萨伐尔定律一.选择题1.宽为a，厚度可以忽略不计的无限长扁平载流金属片，如图所示，中心轴线上方一点 P 的磁感应强度的方向是(A)沿y轴正向.(B)沿z轴负向.(C)沿y轴负向.(D)沿x轴正向.2.两无限长载流导线，如图放置，则坐标原点的磁感应强度的大小和方向分别为：(A)角.(B)角.(C)(D)000I(2 a),在yz面内，与y成 45I(2 a),在yz面内，与y成 135I(2 a),在xy面内，与x成 45角.I(2 a),在zx面内，

27、与z成 45角.03.一无限长载流导线，弯成如图所示的形状，其中ABCD 段在xOy平面内，BCD 弧是半径为R的半圆弧，DE 段平行于 Oz轴，则圆心处的磁感应强度为(A)j j(4R).(B)j j(4R).(C)j j(D)j j000 I(4R)+k k0I(4R)0 I I(4R)k k0 I(4R)+0 I I(4R)+k k I(4R)k k00I(4R)+00 I(4R).0I(4R)I(4R).4.一电流元i d l l位于直角坐标系原点，电流沿Z轴方向,空间点 P(x,y,z)的磁感应强度沿x轴的分量是：(A)0.(B)(C)(D)(0 4)i y d l 4)i x d

28、l 4)i y d l(x+y+z)(x+y+z)22222223/2.23/200(x+y+z).25.电流I由长直导线 1 沿垂直 bc 边方向经 a 点流入一电阻均匀分布的正三角形线框,再由 b 点沿垂直 ac 边方向流出,经长直导线 2 返回电源(如图，若载流直导线 1、2 和三角形框在框中心 O点产生的磁感应强度分别用B B1、B B2和B B3表示，则 O 点的磁感应强度大小(A)B=0，因为B1=B2=B3=0.(B)B=0，因为虽然B10,B20,但B B1+B B2=0,B B3=0.(C)B 0，因为虽然B3=0，但B B1+B B2 0.(D)B 0，因为虽然B B1+B

29、 B2=0，但 B3二.填空题1.氢原子中的电子，以速度v在半径r的圆周上作匀速圆周运动，它等效于一圆电流，其电流I用v、r、e（电子电量）表示的关系式为I=，此圆电流在中心产生的磁场为B=，它的磁矩为pm=.0.2.真空中稳恒电流I流过两个半径分别为R1、R2的同心半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入(1)如果两个半圆面共面，如图(1)，圆 心O点 磁 感 应 强 度B B0的 大 小为，方向为；(2)如果两个半圆面正交，如图(2)，则圆心 O 点磁感应强度B B0的大小 为，B B0的 方 向 与y轴 的 夹 角为.3.在真空中,电流由长直导线 1 沿半径方向经

30、a 点流入一电阻均匀分布的圆环,再由 b 点沿切向流出,经长直导线 2 返回电源（如图）,已知直导线上的电流强度为I,圆环半径为R,aOb=90,则圆心 O 点处的磁感应强度的大小B=.三.计算题1.一半径R=的无限长 1/4 圆柱面形金属片，沿轴向通有电流I=的电流，设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴线上任意一点P 的磁感应强度.2.如图,将一导线由内向外密绕成内半径为R1，外半径为R2的园形平面线圈，共有N匝，设电流为I，求此园形平面载流线圈在中心 O 处产生的磁感应强度的大小.练习十三安培环路定律一.选择题1.图为磁场B中的一袋形曲面，曲面的边缘为一半径等于R的圆，此圆面的平面与磁感应

31、强度B B的方向成/6 角，则此袋形曲面的磁通量(A)R B.(B)(C)R B2.22m（设袋形曲面的法线向外）为R2B/2.(D)R2B2.2.如图所示，XY平面内有两相距为L的无限长直载流导线，电流的大小相等，方向相同且平行于X轴，距坐标原点均为a，Z轴上有一点 P 距两电流均为 2a，则 P 点的磁感应强度B(A)大小为(B)大小为(C)大小为000I（4a），方向沿Z轴正向.I（4a），方向沿Z轴正向.I（4a），方向沿Y轴正向.0(D)大小为I（4a），方向沿Y轴负向.3.如图所示的电路,设线圈导线的截面积相同,材料相同,则 O 点处磁感应强度大小为(A)0.(B)(C)(D)00

32、I/(8R).I/(4R).0I/(2R).4.电流I1穿过一回路l，而电流I2则在回路的外面，于是有(A)l上各点的B B及积分都只与I1有关.与I1、I2有关.与I2无关.(B)l上各点的B B只与I1有关，积分(C)l上各点的B B与I1、I2有关，积分(D)l上各点的B B及积分5.对于某一回路l，积分(A)回路l内一定有电流.(B)回路l内可能有电流.(C)回路l内一定无电流.(D)回路l内可能有电流，但代数和为零.二.填空题都与I1、I2有关.等于零，则可以断定1.其圆心重合，相互正交的，半径均为R的两平面圆形线圈，匝数均为N，电流均为I，且 接 触 点 处 相 互 绝 缘，如 图

33、 所 示，则 圆 心O处 磁 感 应 强 度 的 矢 量 式为.2.一带正电荷q的粒子以速率v从X负方向飞过来向X正方向飞去，当它经过坐标原点时，在X轴上的x0处的磁感应强度矢量表达式为，在Y轴上的y0处的磁感应强度矢量表达式为.3.如图所示，真空中有两圆形电流I1和I2和三个环路L1L2L3，则安培环路定律的表达式为=,.三.计算题1.在一半径R=的无限长半圆柱面形金属薄片中，自上而下地有I=的电流通过,如图所示,试求圆柱轴线上任意一点 P 的磁感应强度B B的大小及方向.2.试用安培环路定律和磁场的高斯定理证明磁力线处处平行的无电流空间的磁场为匀强磁场.，=练习十三 安培环路定律（续）变化

34、电场激发的磁场一.选择题4.位移电流与传导电流一样(A)都是由载流子的定向移动产生的；(B)都可以激发磁场；(C)都可以用电流表测量其大小；(D)都一样产生热效应.2.如图所示,有两根无限长直载流导线平行放置,电流分别为I1和I2,L是空间一闭曲线,I1在L内,I2在L外,P 是L上的一点,今将I2在L外向I1移近时,则有(A)(B)(C)不变,B BP改变.与B BP同时改变.与B BP都不改变.(D)改变,B BP不变.应等于3.如图,一环形电流I和一回路l，则积分(A)0.(B)2 I.(C)2(D)200I.I.I0，则可以肯定4.对于某一回路l，积分0(A)回路上有些点的B B可能为

35、零，有些可能不为零，或所有点可能全不为零.(B)回路上所有点的B B一定不为零.(C)回路上有些点的B B一定为零.(D)回路上所有点的B B可能都为零.5.载流空心圆柱导体的内外半径分别为a和 b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各点的Br曲线应为图中的哪一图二.填空题1.长度为L,半径为R的有限长载流圆柱，电流为I,用安培环路定律（填能或不能）计算此电流产生的磁场.设想此有限长载流圆柱与其它导线组成电流为I的闭合电路，如以此圆柱轴线为心作一圆形回路l,l的半径为r（rR）,回路平面垂直电流轴线,则积分于.应等2.如图所示,两条平行的半径为a的无限长直载流导线 A、B 相距为d,电流为I，P

36、1、P2、P3分别距电流 A 为x1、x2、x3,它们与电流 A、B 的轴线共面,则它们的磁感应强度的大小分别为B P1,B P2=,BP3=.3.半径R=的两块圆板,构成平行板电容器,放在真空中,今对电容器匀速充电,使两板间电场的变化率为 dE/dt=10 Vm s,则两板间位移电流的大小为,板间一点 P,距中心线为r=m,则 P 点处的磁感应强度为Bp=.三.计算题1.空气平行板电容器接在电动势为的电源两端，如图所示，回路电阻和电源内阻均忽略不计，今将电容两极板以速率v匀速拉开，当两极板间距为x时，求电容器内位移电流密度的大小和方向.2.图所示是一根外半径为R1的无限长圆柱形导体管的横截面

37、，管内空心部分的半径为R2，空心部分的轴与圆柱的轴相平行但不重合，两轴间的距离为a，且aR2，现有电流I沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，电流方向与管的轴线平行，求（1）圆柱轴线上的磁感应强度的大小；（2）空心部分轴线上的磁感应强度的大小；（3）设R1=10mm,R2=,a=,I=20A,分别计算上述两处磁感应强度的大小.13-1-1练习十四静磁场中的磁介质一.选择题1.磁介质的三种，用相对磁导率(A)顺磁质(B)顺磁质(C)顺磁质(D)顺磁质rr表征它们各自的特性时 0，铁磁质=1，铁磁质 1，铁磁质 0，铁磁质mrr 0，抗磁质 1，抗磁质 1，抗磁质 0，抗磁质0r 1.1.rr

38、rrr 1.rrr 1.2.公式（1）H H=B BM M，（2）M=M=H H和（3）B B=H H的运用范围是(A)它们都适用于任何磁介质.(B)它们都只适用于各向同性磁介质.(C)（1）式适用于任何介质，（2）式和（3）式只适用于各向同性介质.(D)它们都只适用于各向异性介质.3.关于环路l上的H H及对环路l的积分，以下说法正确的是(A)H H与整个磁场空间的所有传导电流，磁化电流有关，而导电流有关；(B)H H与(C)H H与(D)H H与4.磁化强度M M(A)只与磁化电流产生的磁场有关.(B)与外磁场和磁化电流产生的场有关.(C)只与外磁场有关.(D)只与介质本身的性质有关，与磁

39、场无关.5.以下说法中正确的是都只与环路内的传导电流有关；都与整个磁场空间内的所有传导电流有关；都与空间内的传导电流和磁化电流有关.只与环路l内的传(A)若闭曲线L内没有包围传导电流，则曲线L上各点的H H必等于零；(B)对于抗磁质，B B与H H一定同向；(C)H H仅与传导电流有关；(D)闭曲线L上各点H H为零，则该曲线所包围的传导电流的代数和必为零.二.填空题1.如图所示的两种不同铁磁质的磁滞回线中，适合制造永久磁铁的是磁介质，适合制造变压器铁芯的是磁介质.2.一个绕有 500 匝导线的平均周长50cm 的细环,载有电流时，铁芯的相对磁导率为600(1)铁芯中的磁感应强度B为；(2)铁

40、芯中的磁场强度H为.3.图中为三种不同的磁介质的BH关系曲线，其中虚线表示的是B=0H的关系，说明 a、b、c 各代表哪一类磁介质的 BH 关系曲线：a代表的BH关系曲线；b 代表的BH关系曲线；c 代表的BH关系曲线.三.计算题1.一铁环中心线周长L=30cm，横截面S=,环上紧密地绕有N=300 匝的线圈,当导线中电流I=32mA 时,通过环截面的磁通量=106Wb，试求铁芯的磁化率m.2.一根无限长同轴电缆由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成，中间充满磁导率为的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图，传导电流I沿导线向右流去，由圆筒向左流回，在它们的截

41、面上电流都是均匀分布的，求同轴线内外的磁感应强度大小的分布.练习十五 电磁感应定律 动生电动势一.选择题1.在一线圈回路中，规定满足如图所示的旋转方向时，电动势,磁通量为正值。若磁铁沿箭头方向进入线圈，则有(A)d/dt 0,0.(B)d/dt 0,0.(C)d/dt 0,0.(D)d/dt 0,0.2.一磁铁朝线圈运动，如图所示，则线圈内的感应电流的方向（以螺线管内流向为准）以及电表两端电位UA和UB的高低为：(A)I由 A 到 B，UAUB.(B)I由 B 到 A，UAUB.(C)I由 B 到 A，UAUB.(D)I由 A 到 B，UAUB.3.一长直螺线管，单位长度匝数为n电流为I，其中

42、部放一面积为量线上的A，总匝数为N，电阻为R的测量线圈，如图所示，开始时螺线管与测圈的轴线平行，若将测量线圈翻转 180，则通过测量线圈某导线截面电量q为(A)200nINA/R.(B)nINA/R.0(C)0NIA/R.(D)nIA/R.4.若尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中穿过相同变化率的磁通量，则在两环中(A)感应电动势不同，感应电流相同.(B)感应电动势相同，感应电流也相同.(C)感应电动势不同，感应电流也不同.(D)感应电动势相同，感应电流不同.5.如图，当无限长直电流旁的边长为l的正方形回路 abcda（回路与I共面且 bc、da与I平行）以速率v向右运动时，则某时刻（此时ad

43、距I为r）回路的感应电动势的大小及感应电流的流向是：(A)，电流流向 dcba.(B)，电流流向 abcd.(C)，电流流向 dcba.(D)二.填空题，电流流向 a b cd1.如图所示，一光滑的金属导轨置于均匀磁场B B中，导线ab 长为l，可在导轨上平行移动，速度为v v，则回路中的感应电动势=，UaUb（填），回路中的电流I=，电阻R上消耗的功率P=.2.如图所示,长为l的导体棒 AB 在均匀磁场B中绕通过 C 点的 轴OO转 动，AC长 为l,3，则UBUA=UC=UAUB,UC=.(当导体棒运动到如图所示的位置时,B 点的运动方向向里.)3.如图所示，直角三角形金属框 PQS 置于

44、匀强磁场B B中，B B平行于 PQ，当金属框绕PQ 以角速度转动时，PS 边感应电动势的大小i=方向，整个回路的感应电动势大小i=.(当金属框运动到如图所示的位置时,S 点的运动方向向里.)三.计算题1.半径为R的四分之一圆弧导线位于均匀磁场B B中,圆弧的 a 端与圆心 O 的连线垂直于磁场，今以aO 为轴让圆弧 ac 以角速度旋转，当转到如图所示的位置时(此时 c点的运动方向向里)，求导线圆弧上的感应电动势.2.有一很长的长方形的 U 形导轨，宽为l，竖直放置，裸导线ab 可沿金属导轨（电阻忽略）无摩擦地下滑，导轨位于磁感应强度B B水平均匀磁场中，如图所示，设导线ab 的质量为m，它在

45、电路中的电阻为R，abcd 形成回路，t=0 时，v=0，试求：导线 ab 下滑的速度v与时间t的函数关系.练习十六感生电动势 互感一.选择题1.如图所示，均匀磁场被局限在无限长圆柱形空间内，且成轴对称分布，图为此磁场的截面，磁场按dB/dt随时间变化，圆柱体外一点 P 的感应电场Ei应(A)等于零.(B)不为零，方向向上或向下.(C)不为零，方向向左或向右.(D)不为零，方向向内或向外.(E)无法判定.2.一无限长直螺线管内放置两段与其轴垂直的直线导体，如图所示为此两段导体所处的螺线管截面，其中 ab 段在直径上，cd 段在一条弦上，当螺线管通电的瞬间（电流方向如图）则ab、cd 两段导体中

46、感生电动势的有无及导体两端电位高低情况为：(A)ab 中有感生电动势，cd 中无感生电动势，a 端电位高.(B)ab 中有感生电动势，cd 中无感生电动势，b 端电位高.(C)ab 中无感生电动势，cd 中有感生电动势，d 端电位高.(D)ab 中无感生电动势，cd 中有感生电动势，c 端电位高.3.圆电流外有一闭合回路，它们在同一平面内，ab 是回路上的两点，如图所示，当圆电流I变化时，闭合回路上的感应电动势及a、b两点的电位差分别为：(A)闭合回路上有感应电动势，但不能引入电势差的概念.(B)闭合回路上有感应电动势，UaU b(B)闭合回路上有感应电动势，UaU b0.(D)闭合回路上无感

47、应电动势，无电位差.4.在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈 aa和 bb，当线圈 aa和 bb0.如图（1）绕制时其互感系数为M1，如图（2）绕制时其互感系数为M2，M1与M2的关系是(A)M1=M20.(B)M1=M2=0.(C)M1M2，M2=0.(D)M1M2，M20.5.两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使(A)两线圈平面都平行于两圆心的连线.(B)两线圈平面都垂直于两圆心的连线.(C)一个线圈平面平行于两圆心的连线，另一个线圈平面垂直于两圆心的连线.(D)两线圈中电流方向相反.二.填空题1.单位长度匝数n=5000/m，截面S=

48、210 m 的螺绕环（可看作细螺绕环）套在一匝数为N=5，电阻R=的线圈 A 内（如图），如使螺绕环内的电流I按每秒减少 20A 的速率变化，则线圈 A 内产生的感应电动势为伏，感应电流32为安，两 秒 内 通 过 线 圈A某 一 截 面 的 感 应 电 量为库仑.2.面积为S和 2S的两线圈 A、B，如图所示放置，通有相同的电流I，线圈 A 的电流所产生的磁场通过线圈 B 的磁通量用量用ABBA表示，线圈B 的电流所产生的磁场通过线圈A 的磁通表示，则二者的关系为.3.螺线管内放一个有 2000 匝的、直径为的探测线圈，线圈平面与螺线管轴线垂直，线圈与外面的测电量的冲击电流计串联，整个回路中

49、的串联电阻为 1000，今让螺线管流过正向电流，待稳定后突然将电流反向，测得q=10-7C,则探测线圈处的磁感应强度为.三.计算题1.截流长直导线与矩形回路ABCD 共面，且导线平行于 AB，如图，求下列情况下 ABCD 中的感应电动势：(1)长直导线中电流恒定，t时刻 ABCD 以垂直于导线的速度v v从图示初始位置远离导线匀速平移到某一位置时；(2)长直导线中电流I=I0sint，ABCD 不动；(3)长直导线中电流I=I0sint，ABCD 以垂直于导线的速度v远离导线匀速运动，初始位置也如图.2.在半径为R的圆柱形空间中存在着均匀磁场B B，B B的方向与轴线平行，有一长为l0的金属棒

50、 AB，置于该磁场中，如图所示，当 dB/dt以恒定值增长时，用B 点电位的高低.求金属棒上的感应电动势，并指出 A、i练习十七自感 磁场的能量一.选择题1.在圆筒形空间内有一匀强磁场，图是它的横截面图，图中有三点 O、a、b，O 为中心，a、b 距 O 为ra、rb,且rarb.当此匀强磁场随时间增强时，此三点的感生电场E0、Ea、Eb的大小的关系是：(A)E0=0，EaEb.(B)Ea=Eb=E0.(C)E0=Ea=Eb=0.(D)E0 EaEb.2.细长螺线管的截面积为 2cm，线圈总匝数N=200，当通有 4A 电流时，测得螺线管内的磁感应强度B=2T，忽略漏磁和两端的不均匀性，则该螺