2019高考数学一轮复习 课时规范练4 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 理 新人教A版.doc

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1、1课时规范练课时规范练 4 4 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 一、基础巩固组 1 1.命题“存在实数x0,使x01”的否定是( ) A.对任意实数x,都有x1 B.不存在实数x0,使x01 C.对任意实数x,都有x1 D.存在实数x0,使x01 2 2.下列特称命题中真命题的个数为( )存在实数x0,使+2=0;20 有些角的正弦值大于 1; 有些函数既是奇函数又是偶函数. A.0B.1C.2D.3 3 3.若定义域为 R R 的函数f(x)不是偶函数,则下列命题一定为真命题的是( ) A.xR R,f(-x)f(x) B.xR R,f(-x)=-f

2、(x) C.x0R R,f(-x0)f(x0) D.x0R R,f(-x0)=-f(x0) 4 4.命题“nN N*,x0R R,使得n2x2;q:“ab1”是“a1,b1”的充分 不必要条件,则下列命题为真命题的是( ) A.pqB.(p)q C.p(q)D.(p)(q)7 7.若命题“x0R R,使得+mx0+2m-30”的否定为假命题,则实数a的取值范15 2 围是 . 1111.已知命题p:x0,1,aex;命题q:x0R R,使得+4x0+a=0.若命题“pq”为真命题,则实20 数a的取值范围是 . 1212.下列结论:若命题p:x0R R,tan x0=2,命题q:xR R,x2

3、-x+ 0,则命题“p(q)”是假命题;1 22已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1l2的充要条件是=-3; “设a,bR R,若ab2,则a2+b24”的否命题为“设a,bR R,若abcos x C.任意x(0,+),x2+1xD.存在x0R R,+x0=-120 1515.已知命题p:关于x的不等式ax2+ax+10 的解集为全体实数,则实数a(0,4);命题q:“x2- 3x0”是“x4”的必要不充分条件,则下列命题正确的是( ) A.pqB.p(q) C.(p)qD.(p)(q) 导学号 215007041616.将不等式组的解集记为D,有下面四个命题:

4、+ 1, - 2 4?p1:(x,y)D,x+2y-2;p2:(x,y)D,x+2y2; p3:(x,y)D,x+2y3;p4:(x,y)D,x+2y-1. 其中的真命题是 . 三、创新应用组1717.已知命题p:x0R R,-mx0=0,q:xR R,x2+mx+10,若p(q)为假命题,则实数m的取值范0围是( ) A.(-,0)(2,+) B.0,2 C.R R D. 1818.已知函数f(x)=x2-2x+3,g(x)=log2x+m,对任意的x1,x21,4,有f(x1)g(x2)恒成立,则实数m 的取值范围是 . 课时规范练 4 4 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 1 1.C

5、 特称命题的否定为全称命题,所以将“存在”改为“任意”,将“x1”改为“x1”.故选 C. 2 2.B 因为x2+22,所以是假命题;因为xR R 均有|sin x|1,所以是假命题;f(x)=0 既是奇 函数又是偶函数,是真命题,故选 B. 3 3.C 不是偶函数是对偶函数的否定,定义域为 R R 的偶函数的定义:xR R,f(-x)=f(x),这是一个全 称命题,所以它的否定为特称命题:x0R R,f(-x0)f(x0),故选 C. 4 4.D 先将条件中的全称量词变为存在量词,存在量词变为全称量词,再否定结论.故选 D. 5 5.A p:|x|1,p:|x|x2,它是假命题,例如取x=2

6、 时,2x与x2相等.3q:由a1,b1ab1;反之不成立,例如取a=10,b=1 2. “ab1”是“a1,b1”的必要不充分条件,即q是假命题. 真命题是(p)(q),故选 D.7 7.A 命题“x0R R,使得+mx0+2m-31,命题p为假命题;由 sin x-cos x=sin=-,得x-2( - 4)2+2k(kZ Z),即x=+2k(kZ Z),命题q为真命题, 4=3 27 4 (p)q为真命题. 9 9.(-,1 由p是假命题,得p是真命题,即关于x的方程 4x-22x+m=0 有实数解. 由于m=-(4x-22x)=-(2x-1)2+11,故m1.1010 由“xR R,x

7、2-5x+a0”的否定为假命题,可知原命题必为真命题,即不等式x2-5x+.(56, + )15 2a0 对任意实数x恒成立.设f(x)=x2-5x+a,则其图象恒在x轴的上方,所以=25-4a故实数a的取值范围为5 6.(5 6, + ). 1111.e,4 由命题“pq”是真命题,得命题p,q都是真命题.由x0,1,aex,得ae;由x0R R,使+4x0+a=0,知=16-4a0,得a4,因此 ea4.20 1212. 在中,命题p是真命题,命题q也是真命题,故“p(q)”为假命题是正确的;在中,l1l2a+3b=0,而=-3 能推出a+3b=0,但a+3b=0 推不出=-3,故不正确;

8、在中,“设a,bR R, 若ab2,则a2+b24”的否命题为“设a,bR R,若ab0 恒成立,所以命题为真命32( -1 2)2+3 4题;对于选项 D,x2+x+1=0 恒成立,所以不存在x0R R,使+x0=-1,所以命题为假命题.故( +1 2)2+3 420 选 C. 1515.C 命题p:当a=0 时,不等式ax2+ax+10 化为 10,满足条件. 当a0 时,由不等式ax2+ax+10 的解集为全体实数,得解得 0 0, = 2- 4 0,解得x3 或x0”是“x4”的必要不充分条件,即q是真命 题.由以上可得(p)q是真命题.故选 C. 1616.p1,p2 画出不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示.4作直线l0:y=- x,平移l0,当直线经过点A(2,-1)时,x+2y取最小值,此时(x+2y)min=0.故1 2p1:(x,y)D,x+2y-2 为真.p2:(x,y)D,x+2y2 为真. 1717.B 由p(q)为假命题,知p为假命题,q为真命题.由 ex-mx=0,得m= .设f(x)=,则f(x)=, - 2=( - 1)2 当x1 时,f(x)0,此时函数单调递增; 当 0g(x)max,即 22+m,解得m0, 故实数m的取值范围是(-,0).