山东省泰安市新泰市2019-2020八年级上学期期末数学试卷及答案解析.pdf

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1、山东省泰安市新泰市 2019-2020 八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分）1.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2.在多项式/+2y2；a-b:一/+/；一川一川；砂一口川中，能用平方差 公式分解因式的有（）.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个223.若分式:一;=2,则分式岂翳孑的值等于（）A.-5B.-5C.-5D.-54.九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（）B.C.D.A.455.某射击运动员在训练中射击了 10 次，成绩如图所示:下列结论不正确的是(

2、)A.众数是 8 B.中位数是 8 C.平均数是 8.2D.方差是 1.26.如图，将ABC 先向上平移 1 个单位，再绕点尸按逆时针方向旋转 90。，得到夕厂，则点 A 的对应点 H 的坐标是()A.(0,4)B.(2,-2)C.(3,-2)D.(-1,4)7.若关于 x 的分式方程言=2 的解为非负数，则/的取值范围是()A.m 1C.m 1 且 m W 1B.m 1D.m 1 且 m*18.某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动.通过对学生的随机抽样调查得到一组数 据，下而两图是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图，下列说法错误的是()A.在这次活动中一共调查了 200 名学生B

3、.在扇形统计图中,C.在折线统计图中,“教师”所在扇形的圆心角的度数为 72。“医生”的人数为 15 人“其他”所在扇形的圆心角的度数为 126。D.D.在扇形统计图中,9.如图，在平行四边形 A5CO 中，AC=CD,乙 4cB=2 乙 4CD,则乙 8 的度数为（）A.A.50B.B.65C.C.70D.D.7210.如图，在必 8。中，延长。到 E,使 DE=CD,连接 BE 交 AO 于点 F,交 AC 于点 G,下列结论正确的是（）A.A.DE=DF现用 2700 元购买 A 型陶笛与用 4500 元购买B型陶笛的数量相同,设 A 型陶笛的单价为 x 元,依题意，下面所列方程正确的是

4、（）11.某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知 A 型陶笛比 8 型陶笛的单价低 20 元,A 27004500 n 27004500 27004500 n 27004500A A-=-=-B.B.-=-=-C.-C.-=-D.-=D.-=-x-20 x,x x-20 AH-20Xx x+20 12.如图，在平行四边形ABC。中，已知乙 0。月=90。，AC=10cm,BD=6cm,则 AO 的长为（）B.B.5cmC.C.6cmD.D.8CJ二、填空题(本大题共 6 小题，共 24.0 分)13.因式分解：x y-4y=.14.甲、乙、丙三位选手各 10 次射击成绩的平均数均为

5、 9.3 环，方差(单位：环 2)依次分别为 0.026、0.015、0.032.则射击成绩最稳定的选手是 _(填“甲”、“乙”、“丙”中的一个).15.如图，平行四边形 ABCD 中，AB=5,AD=3,AE 平分 NZM8 交 3c 的延/23长线于F 点,则 CF=.16.如图，己知/8C 中=AC=S,BC=8,将/BC 沿射线 8C 方向平移”个单位得到DEF,顶点 A,B,C 分别与 O,E,F 对应，若以 A,D,E 为顶点的三角形是等腰三角形，且 AE 为 腰，则，的值是 _.17.若关于 x 的方程兰=2+段有增根，那么 m=.AT A-X18.如图，点 A 的坐标为(1,5

6、),点 8 的坐标为(3,3),点。的坐标为(5,3),点。的坐标为(3,1),小明发现：线段 AB 与线段 CQ 存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以 得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是 _.-三、解答题(本大题共 7 小题，共 78.0 分)19.求不等式组:：；:的最小整数解.20.近几年，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，我们国家安全一再受到 威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选 5 名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：(1)根据上图填写下表：平均数中位数8.5众数甲班乙班8.51

7、01.6(2)根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度对甲乙两班进行分析.21.如图，在平面直角坐标系中，力 BC 的三个顶点分别为 4(一 4,3),8(1,2),。(一 2,1)(1)画出力 8c 关于原点 O 对称的并写出点名的坐标;(2)画出力 BC 绕原点。顺时针方向旋转 90。得到的力 282c2，并写出点人的坐标22.四式分解：a -4-3(a+2)223.如图所示，在力 8c 中，力 A。平分乙艮 4C,CD JL 力。于点。，点 E 是 8c 的中点.(1)求证：DE=(2)若 4D=8cm,CD=6 cm,DE=5 cm,求 4 力 BC 的面枳.24.2018

8、 年，在南河区美丽乡村建设中，甲、乙两个工程队分别承担村级道路硬化和道路拓宽改造工程.已知道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是 86 千米，其中道路硬化的里程数是道路拓宽里程数的 2 倍少 1 千米.(1)求道路硬化和道路拓宽里程数分别是多少千米:(2)甲、乙两个工程队同时开始施工，甲工程队比乙工程队平均每天多施工 10 米.由于工期需 要，甲工程队在完成所承担的?施工任务后，通过技术改进使工作效率比原来提高了士设乙工程 队平均每天施工“米，请回答下列问题.根据题意，填写下表：甲工程队乙工程队技术改进前技术改进后施工天数(天)(用含“的代数式表示)若甲、乙两队同时完成施工任务，求乙工程队平均

9、每天施工的米数和施工的天数.25.已知，如图，EL48CD 中，E.尸分别是 A3、CO 上的点，AE=CF,M、N 分别是 OE、8E 的中 点，求证：四边形 ENEM 是平行四边形.答案与解析1.1.答案：D解析：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠 后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合.根据轴对称图形和中心对 称图形的概念对各选项分析判断即可得解.解：4 不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；8 8.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C 是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

10、D 既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确.故选D.9 9.答案：B解析：根据选项所给一一判断是否可直接利用平方差公式分解，进而得出答案.解：/+y2,无法因式分解：a2-b2=(a+b)(a b)能用平方差公式分解;一”+好=(y ”)(y+X)能用平方差公式分解：-a2_b2=_(a2+b2)无法因式分解：043ab4=a(033 所)，用提公因式，不是平方差公式分解.共 2 个.故选艮1010答案：B解析：本题考查了分式的化简求值，还考查了整体代入的思想.根据已知条件,将分式乙一三=2 整理为 y-%=2xy,再把分式由安”进行化简，然后将 y-x=2 秒 整体代入分式，即可求出

11、答案.解：整理已知条件得 y x=2xy：x-y=-2xy将 4y=-2xy 整体代入分式得4x+Sxy 4y 4(%y)+Sxyx-3xy-y(%-y)-3xy4 X(一 2 秒)+Sxy-2xy.3xy-3xy-Sxy_ 3一 s故选：B.4 4.答案：C解析：本题考查扇形统计图、条形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用 数形结合的思想解答.根据条形统计图可以得到第一小组在五个小组中所占的比重，然后再乘以 360。，即可解答本题.解：由题意可得，第一小组对应的圆心角度数是：77K 餐 KX 360。=72。，故选：C.5 5.答案：D解析：解：由图可得，数据 8

12、出现 3 次，次数最多，所以众数为 8,故 A 选项正确：10 次成绩排序后为：6,7,7,8,8,8,9,9,10,10,所以中位数是其 8+8)=8,故 8 选项正 确：平均数为 2(6+7X2+8X3+9X2+10X2)=8.2,故 C 选项正确：方差为 a(6-8.2)2+(7 8.2)+(7 8.2 产+(8-8 2)2+(8-8.2)+(8-8.2)+(9-8.2)+(9 一 8.2)2+(10 8.2)2+(10 8.2)2=156,故。选项错误：故选：D.2222根据众数、中位数、平均数以及方差的算法进行计算，即可得到不正确的选项.本题主要考查了众数、中位数、平均数以及方差，用

13、“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差.6 6.答案：D解析:解：如图,48（，即为所求，则点儿的对应点的坐标是（一 1,4）.故选：D.根据平移和旋转的性质，将力 BC 先向上平移 1 个单位，再绕点 P 按逆时针方向旋转 90。，得到力的即可得点 A 的对应点的坐标.本题考查了坐标与图形变换-旋转、平移，解决本题的关键是掌握旋转的性质.7 7.答案：D解析：此题考查分式方程的解和解一元一次不等式.解答此题的关键是先解关于 X 的分式方程，解得 X=嘤,然后再依据“解是非负数”建立不等式等之 0 且等 H1，最后解不等式求出机的取值范围

14、，即可 选出正确答案.解：去分母得：m 1=2%2,m+l解得:X=由题意得：券之 0 且等 W1,解得：m 1 且 m W 1.故选。.8 8.答案：C解析：分析通过对比折线统计图和扇形统计图可知：喜欢的职业是公务员的有 40 人，占样本的 20%,所以被调 查的学生数即可求解；各个扇形的圆心角的度数=360。X 该部分占总体的百分比，结合扇形图与这 形图得出即可.详解解：A、被调查的学生数为黑=200（人），故此选项正确：B、“教师”所在扇形的圆心角的度数为（1 15%2（）%L。%而 xMK）%）x 360。=7 卑，故此选项正确；C、在折线统计图中，“医生”的人数为 200 X 15%

15、=30（人），故此选项错误；D、在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角的度数为 35%X 360。=126。，故此选项正确，故选c.点评本题考查的是折线统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问 题的关键，扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为 1,直接反映部分占总体的百分比大小.9 9.答案：。解析：解：四边形 ABC。是平行四边形，BC/AD,乙CAD=乙4CB,乙D+乙BCD=180%,CD=AC,Z.D=乙CAD,乙D=乙ACB,vLACB=2ACD.Z.D=24ACD,乙 D+乙 DCB=SZLACD=180,LA CD=36,乙 D=72%在二 ABC

16、。中，ZB=ZD=72,故选：D.根据平行四边形的性质得到 8c/D,根据平行线的性质得到/D=ACB,ZD+乙BCD=180,根据等腰三角形的性质得到功=乙。4。，推出乙 D=2 乙D,列方程即可得到结论.本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键.10.答案；C解析：解：四边形 A3CQ 是平行四边形，.-.AB/CD,AB=CD,即 Z.ABF=,DE=CD,AB=DE,(Z.ABF=4 E在力 8 尸和 DEF 中，乙AFB=Z.DFE,AB DE/.ABFDEF(AAS),AF=DF；故选C.由 A4S 证明力 8F=2kDEF,得出对应边相等

17、力尸=DF,即可得出结论.本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、平行线的性质：熟练掌握平行四边形的 性质，证明三角形全等是解决问题的关键.1111.答案：D解析：解：设 A 型陶笛的单价为 x 元，则 3 型陶笛的单价为(x+20)元，由题意得，嘿，故 A,B,C 错误，。正确.x x+20故选。.设 A 型陶笛的单价为 x 元，则 3 型陶笛的单价为(x+20)元，根据用 2700 元购买 A 型陶笛与用 4500购买 B 型陶笛的数量相同，列方程即可.本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.1212.答案：A解析：

18、由平行四边形 ABCD,根据平行四边形的对角线互相平分，可得 0/=OC,OB=OD,又由 NOZM=90。,勾股定理，即可求得 AO 的长.解：四边形 ABC。是平行四边形，AC=10cm,BD=6cm：OA=OC=-AC=5cm,OB=OD=-BD=3cm 22 LODA=90,AD=JOA2 OD2=4cm-故选 A.1313.答案：y(x-2y)(x+2y)解析：解：原式=y(-4y2)=yQ-2y)(#+2y).故答案为:y(x 2y)(x+2y).首先提公因式 y,再利用平方差进行分解即可.此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说

19、，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解.1414.答案：乙解析:解：0.015 0.026 3 01919.答案：解:4-x 1由得：%-2由得：%解得 x=3.2,2%-1=5.4,答：道路硬化里程数为 5.4 千米，道路拓宽里程数为 3.2 千米./八小%.5400X，1800.(a,7HT=KL0，(l+1)(a+10)5400X?3000a+10，故答案为幽，,:a a+10a+10由题意得3200=1800a a+10 汐+10)，解得：a=20,经检验：a=20 是原方程的解，且符合题意.3200“八=160.a答：乙工程队平均每天施工 20 米，施工的天数为

20、 160 天.解析：本题考查了一元一次方程的应用，分式方程的应用，列代数式的有关知识.(1)根据题目中的等量关系列出方程解答即可:(2)根据题意列出代数式即可；根据题目中的等量关系列出分式方程并解答，解分式方程的时候注意验根.25.答案：证明：四边形 A5C。是平行四边形，:.AB=CD,AB/CD,7.vAE=CF,DF=BE,四边形。班尸是平行四边形，DE/BF,且 0E=8 尸，又 ”、N 分别是。E、B 尸的中点,ME=FN,四边形ENFM是平行四边形.解析：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键.平行四 边形的判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的 区别与联系.首先根据平行四边形 A3CQ 的性质得到 AB 和 CQ 平行且相等，结合已知条件发现 OE 和 BE 平行且相等.证明四边形。房尸为平行四边形.得到。E 和 5 尸平行且相等，再结合中点的概 念，所以四边形 ENFM为平行四边形.