初中数学计算能力提升训练测试题--打印.pdf

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1、计算能力训练（整式 1）1.化简：4a (3a 4b)3b.2.求比多项式5a2 2a 3ab b2少5a2 ab的多项式.3.先化简、再求值(4a23a)3(2a2 a 1)(23a2 4a)(其中a 2)4、先化简、再求值114xy(x25xy y2)(x23xy 2y2)(其中x ,y )425、计算3(a)2(a)a6、（1）计算()9210=（2）计算(x)x（3）下列计算正确的是().23(A)2a a 3a (B)2a133421223512326 (C)(a)a a (D)2a12aa1计算能力训练（整式 2）计算：(1)(（3）1.25x(8x)；（4）(3x)(2x 3x

2、5);3223232a b c)(ab2)2(3a3b)；(2)(2a23a 5)(3 a2)；232x 3y(x 2y)；（5）（6）利用乘法公式计算:4m32n4m3 2n225x 2y 2y 5x（8）已知,试求的值a ab ba b 5,ab 6（7）2（9）计算:2010 20092011322（10）已知多项式2x ax x 3能被2x 1整除，商式为x3，试求a的值1计算能力训练（整式 3）1、22333a b c 2a2b 2、(x 2y)3(x 2y)3421231(x5y3x3y2x2y2)x2y234123、24、当x 5时,试求整式3x 2x 5x 1 3x 1的值22

3、5、已知x y 4，xy 1，试求代数式(x 1)(y 1)的值6、计算:(2a22a 3ab,其宽为a,试求其周长一个矩形的面积为7、223m2n3a2mnb2n5a2m)(a2m)8、试确定51201072011的个位数字计算能力训练（分式 1）11xy10的各项系数化为整数，分子、分母应乘以1（辨析题）不改变分式的值，使分式511xy39（）A10 B9 C45 D902（探究题）下列等式：(ab)abx yx yabab=-;=;=-;ccxxccmnmn=-中,成立的是（）mm A B C D23x2 x3（探究题）不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确5x32x3的

4、是（）3x2 x23x2 x23x2 x23x2 x2 A3 B3 C3 D35x 2x35x 2x35x 2x35x 2x34y3xx21x2 xy y2a22ab4（辨析题）分式，4，中是最简分式的有（）x yx 1ab2b24a A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5（技能题）约分：x26x9m23m2（1）；（2）22x 9m m6.（技能题）通分：（1）xya16，；（2），6ab29a2bca22a1a21x217.（妙法求解题）已知 x+=3，求4的值2x x 1x1计算能力训练（分式 2）a可变形为（）abaaaa A B C-Dabababab1.根据分式的基本性质，分式2

5、下列各式中，正确的是（）Ax yx yx yx yx yx yx yx y=;B=;C=;D=x yx yx yx yx yx yx yx y3下列各式中，正确的是（）Ax y1amaabab1b1=0 C D2 B2x yx ybmbabac1c1a22a324（2005天津市）若 a=，则2的值等于_a 7a123a2ab5（2005广州市）计算2=_2a b6公式x22x35，的最简公分母为（）(x1)2(1 x)3x12323 A（x-1）B（x-1）C（x-1）D（x-1）（1-x）7x1?，则处应填上_，其中条件是_2x1x 1拓展创新题拓展创新题8（学科综合题）已知 a-4a+9

6、b+6b+5=0，求9（巧解题）已知 x+3x+1=0，求 x+1222211-的值ab1的值x2计算能力训练(分式方程 1)选择1、（2009 年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【】A8B.7C6D5x13xx12、(2009 年上海市)3 用换元法解分式方程如果设1 0时，y，xx1x将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）Ay2 y 3 0C3y2 y 1 03、（2009 襄樊市）分式方程By23y 1 0D3y2 y 1 0 xx1的

7、解为（）x3x1A1 B-1 C-2 D-3124、（2009 柳州）5分式方程的解是（）2xx 3Ax 0 Bx 1 Cx 2 Dx 35、（2009 年孝感）关于x的方程Aa1Ca12 x ax 1 1的解是正数，则a的取值范围是Ba1 且a0Da1 且a26、（2009 泰安）某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了 20%，结果共用了18 天完成任务，问计划每天加工服装多少套在这个问题中，设计划每天加工 x 套，则根据题意可得方程为（A）16040016040016018（B）18x(1 20%)xx(1 20%)x40040

8、01601604001601818（D）x(1 20%)xx20%x（C）7、（2009 年嘉兴市）解方程Ax 284 x22的结果是（）2 xBx 2Cx 4 D无解18、（2009 年漳州）分式方程A121的解是（）x1x11B1 CD339、（09 湖南怀化）分式方程1 2的解是（）3x1111Ax Bx 2 Cx Dx 23310、（2009 年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【】A8B.7C6D51211、（2009年广东佛山）方程的解是（）x1

9、xA0 B1C2 D31 x112、（2009 年山西省）解分式方程，可知方程（）2 x22 xA解为x 2 B解为x 4 C解为x 3 D无解1213、（2009年广东佛山）方程的解是（）x1xA0 B1C2 D31 x114、（2009 年山西省）解分式方程，可知方程（）2 x22 xA解为x 2 B解为x 4 C解为x 3 D无解1计算能力训练(分式方程 2)填空1、（2009 年邵阳市）请你给 x 选择一个合适的值，使方程_。2、（2009 年茂名市）方程21成立，你选择的 xx1x211的解是x x12x2x3x23x 2时，3、（2009 年滨州）解方程2若设y 2，则方程可化为x

10、 1xx 14、（2009 仙桃）分式方程5、(2009 成都)分式方程2x1的解为_x1x121的解是_3xx1256、（2009 山西省太原市）方程的解是x12x37、（2009 年吉林省）方程1的解是x22x m8、（2009 年杭州市）已知关于x的方程 3的解是正数，则m 的取值范围为x 2_9、（2009 年台州市）在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90 下，小群跳了120 下已知小群每分钟比小林多跳20 下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为10、(2009 年牡丹江市)若关于x的分式方程11、（2009 年重庆）分式方程12、（2009 年宜宾）方程13、（2009 年牡

11、丹江）若关于x的分式方程14、（2009 年重庆市江津区）分式方程15、(2009 年咸宁市)分式方程1xa31无解，则a x1x12的解为x1x175的解是 .x 2xxa31无解，则a x1x12的解是 .xx 112的解是_2xx316、（2009 龙岩）方程1 2 0的解是x 1计算能力训练（分式方程 4）1、解分式方程：3213（1）（2）xx 2x2x（3）x 3x 2132 x.（5）2 xx3323 x（7）21x3x1（9）x 3x 2132 x.3 x414 x1（11）x（4）2x 11（6）21x21 x132（8）xx 2（10）x6x2x21（12）3x2x32 x

12、11（13）2112x（14）1x 11 xx21x1计算能力训练（整式的乘除与因式分解 1）一、逆用幂的运算性质1420050.252004 .22()20022003(1)2004_。33若x2n 3，则x6n .4已知：xm 3,xn 2，求x3m2n、x3m2n的值。5已知：2m a，32n b，则23m10n=_。二、式子变形求值1若mn 10，mn 24，则m2n2 .2已知ab 9，ab 3，求a23abb2的值.3已知x23x 1 0，求x221的值。2xx2 y2 xy=.4已知：xx 1x y 2，则25(2 1)(221)(241)的结果为 .6如果（2a2b1）(2a2

13、b1)=63，那么 ab 的值为_。7已知：a 2008x 2007，b 2008x 2008，c 2008x 2009，求a2b2 c2 ab bc ac的值。8若n2 n1 0,则n3 2n2 2008 _.9已知x25x 990 0，求x3 6x2985x 1019的值。10已知a2b26a 8b 25 0，则代数式ba的值是_。ab11已知：x2 2x y2 6y 10 0，则x _，y _。1计算能力训练（整式的乘除与因式分解 2）一、式子变形判断三角形的形状1已知：a、b、c是三角形的三边，且满足a2b2 c2 ab bc ac 0，则该三角形的形状是_.2若三角形的三边长分别为a

14、、b、c，满足a2b a2c b2c b3 0，则这个三角形是_。3已知a、b、c是ABC 的三边，且满足关系式a2 c2 2ab 2ac 2b2，试判断ABC 的形状。二、分组分解因式1分解因式：a21b22ab_。2分解因式：4x2 4xy y2 a2_。三、其他1已知：m n2，n m2(mn)，求：m 2mnn 的值。2计算：122331 1 1 1 111 1122222234991003、已知(x+my)(x+ny)=x+2xy-6y,求-(m+n)mn 的值.4、已知 a,b,c 是ABC 的三边的长,且满足:a+2b+c-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.222221计

15、算能力训练（整式的乘除 1）填空题1计算（直接写出结果）aa3=(b3)4=(2ab)3=（2x3y2)=3x2y2计算：(a2)3(a3)23计算：(2xy2)23x2y(x3y4)(aa2a3)3=_4n8n16n 218，求n若4a 2a5，求(a 4)2005若x2n=4，则x6n=_若2m 5，2n 6，则2m2n12a2b5c=6ab()计算:(2103)(-4105)=计算：(16)1002(11003)162a2(3a2-5b)=(5x+2y)(3x-2y)=1计算：(x 7)(x 6)(x 2)(x 1)若x3ym1 xmn y2n2 x9y9,则4m 3m _.计算能力训练

16、（整式的乘除 2）一、计算：（每小题 4 分，共 8 分）（1）(2x)(y)3xy(121x)；（2）3a(2a29a 3)4a(2a 1)3二、先化简，再求值：（1）x（x-1）+2x（x+1）（3x-1）（2x-5），其中x=2（2）m(m)(m)，其中m=2三、解方程(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)+15243四、已知a 值1,mn 2,求a2(am)n的值，若x2n 2,求(3x3n)2 4(x2)2n的2五、若2x 5y 3 0，求4 32的值1xy六、说明:对于任意的正整数n，代数式n(n+7)(n+3)(n-2)的值是否总能被 6 整除（7分）计算能力训练（一元

17、一次方程 1）1.若 x2 是方程 2xa7 的解，那么 a_.2.|，则 x=_,y=_.x73x473.若 9a b 与 7ab是同类项，则 x=.4.一个两位数，个位上的数字是十位上数字的 3 倍，它们的和是 12，那么这个两位数是_5.关于 x 的方程 2x43m 和 x2m 有相同的根，那么 m_6.关于x的方程(m1)x|m2|3 0是一元一次方程，那么m 7.若 mn1，那么 42m2n 的值为_8.某校教师假期外出考察 4 天，已知这四天的日期之和是42，那么这四天的日期分别是_9把方程2y 6 y 7变形为2y y 76，这种变形叫。根据是。10方程2x5 0的解是x。如果x

18、 1是方程ax1 2的解，则a。11由3x1与2x互为相反数，可列方程，它的解是x。12如果 2，2，5 和x的平均数为 5，而 3，4，5，x和y的平均数也是 5，那么x，y。1计算能力训练（一元一次方程 2）2x 15x 111、4x3(20 x)=6x7(9x)2、363、2x3 x1 42(x5)8 52xx 324x 1516x x 5 5 x x3x1.4 x 2 2 2 23 3 3 3 9、11、2x+5=5x-71 10、0.50.43 3 1 1 2 2 x 30.5x 40.21.6 7、5x2x 9 8、2(1 y)212、3(x-2)=2-5(x-2)13、4x320

19、 x4 0 14、4x1.55x0.81.2 x4 31315、x261 16、0.50.20.1345y22y314617、y y 1y 2 2 18、2(x 2)3(4x 1)9(1 x)25119、2x 12x 56x 71 20、x 0.6+x=0.1x 12360.40.321、32x 1 2x 3 22、2x 13x 1168计算能力训练（一元一次不等式组 1）解不等式（组）2 x 1 x 1xx 8x 1（1）x1（2）x 8 4 x 12632(x 6)3 x（3）求不等式组2x 15x 1的正整数解.153（4）不等式组x2a 1无解，求 a 的范围（5）不等式组x 2a 1

20、无解，求 a 的范围x3x3（6）不等式组x 2a 1无解，求 a 的范围（7）不等式组x 3x2a 1有解，求 a 的范围x3（8）不等式组x 2a 1有解，求 a 的范围（9）不等式组x 2a 1有解，求 a 的范围x3x 310、（1）已知不等式 3x-a0 的正整数解是 1，2，3，求 a 的取值范围（2）不等式 3x-a0 的正整数解为 1，2，3，求 a 的取值范围（3）关于 x 的不等式组2x 3(x 3)1有四个整数解,求 a 的取值范围。3x 2 x a4111、关于 x,y 的方程组 3x+2y=p+1,x-2y=p-1的解满足 x 大于 y,则 p 的取值范围计算能力训练

21、（一元一次不等式（组）2）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.若 y=x+7，且 2y7，则 x 的取值范围是，22若 a b，且 a、b 为有理数，则 am bm由不等式（m-5）x m-5 变形为 x1，则 m 需满足的条件是，已知不等式m x 60的正整数解是 1，2，3，求 a 的取值范围是_不等式 3x-a0 的负整数解为-1，-2，则 a 的范围是_.若不等式组xa 2无解，则 a 的取值范围是；x3a 2在ABC 中，AB=8，AC=6，AD 是 BC 边上的中线,则 AD 的取值范围_不等式组 43x-22x+3 的所有整数解的和是。2已知|2x-4|+(3x-y-m)=

22、0 且 y0 则 m 的范围是_.若不等式 2x+k5-x 没有正数解则 k 的范围是_.11.当x_时，代数式2x 3x 1的值比代数式的值不大于32312.若不等式组x 2m n的解集为1x2，则m n2008_x 1m113.已知关于 x 的方程2x a 1的解是非负数，则 a 的范围正确的是_.x 214.已知关于x的不等式组15.若axa0，只有四个整数解，则实数a的取值范围是52x 1ab33 b，则下列各式中一定成立的是（）C aAa 1 b1B b16.如果 mn0 那么下列结论不正确的是()A、m9n C、11D、m1nmn17.函数 Dac bcy x 2中，自变量x的取值

23、范围是（Bx2）Dx2Ax 2Cx 218.把不等式组2x1 1的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）x2319.如图，直线y kxb经过点A(1，2)和点B(2，0)1，直线y 2x过点A，则不等式2x kxb 0的解集为（Ax 2B2）x 1C2 x 0D1 x 02x 15x 113220.解不等式（组）（）2(4x3)3(2x5)（2）计算能力训练（二元一次方程 2）一、填空题一、填空题1若 2xm+n13ymn3+5=0 是关于 x，y 的二元一次方程，则m=_，n=_2在式子 3m+5nk 中，当 m=2，n=1 时，它的值为 1；当 m=2，n=3 时，它的值是_3若方程组ax

24、 y 0 x 1的解是，则 a+b=_2xby 6y 23x2y 5的解 x，y，其和 x+y=1，则 k_kx(k 1)y 74已知方程组2x 35t5已知 x，y，t 满足方程组，则 x 和 y 之间应满足的关系式是_3y2t x6（2008，宜宾）若方程组二、选择题二、选择题9二元一次方程 3x+2y=15 在自然数范围内的解的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10已知2x y bx 1的解是，那么ab=_xby ay 0|x|2x a是方程组的解，则 a+b 的值等于（）2x y 3y b A1 B5 C1 或 5 D011已知2xy3+（2x+y+11）=0，则（）A2

25、x 2x 0 x 1x 2 B C Dy 1y 3y 5y 7axby 2x 2x 312在解方程组时，一同学把c 看错而得到，正确的解应是，cx7y 8y 2y 2那么 a，b，c 的值是（）A不能确定 Ba=4，b=5，c=21 Ca，b 不能确定，c=2 Da=4，b=7，c=2144 辆板车和 5 辆卡车一次能运 27t 货，10 辆板车和 3 辆卡车一次能运 20t 货，设每辆板车每次可运 xt 货，每辆卡车每次能运yt 货，则可列方程组（）4x5y 274x5y 27A B10 x3y 2710 x3y 20C4x5y 274x27 5y D10 x3y 2010 x20 3y15

26、七年级某班有男女同学若干人，女同学因故走了 14 名，这时男女同学之比为 5：3，后来男同学又走了 22 名，这时男女同学人数相同，那么最初的女同学有（）A39 名 B43 名 C47 名 D55 名16某校初三（2）班 40 名同学为“希望工程”捐款，共捐款100 元，捐款情况如下表：捐款/元1234人数67表格中捐款 2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚若设捐款 2 元的有 x 名同学，捐款 3 元的有 y 名同学，根据题意，可得方程组（）x y 27x y 27A B2x3y 662x3y 100Cx y 27x y 27 D3x2y 663x2y 10017 甲，乙两人分别

27、从两地同时出发，若相向而行，则 ah 相遇；若同向而行，则 bh 甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度为（）Aabbbaba倍 B倍 C倍 D倍babbaba计算能力训练（二次根式 1）(一)填空题：1.当 a_时，在实数范围内有意义；12.当 a_时，在实数范围内有意义；3.当 a_时，在实数范围内有意义；4.已知，则 xy=_.5.把的分母有理化，结果为_.(二).选择题1.有意义的条件是()0；b00，b00，b0 或 a0，b0 D.以上答案都不正确.2.有意义的条件是()00，b00，b0 或 k310.若 xa0 则化简为最简二次根式是()A.B.C.D.11.若-1a0，则=()A.

28、2a+1-2a12.已知|x-1|=2，式子或 2或 8的值为()计算能力训练（二次根式 2）计算题：1 1.2.3.4.5.已知：6.，求：代数式的值.解不等式：计算能力训练（二次根式 3）1 1在a、a2b、x1、1 x2、3中是二次根式的个数有_个12.2.当x=时，二次根式x 1取最小值，其最小值为。3.3.化简8 2的结果是_ 3=4.4.计算：25.5.实 数a在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示：化 简：110a1(a2)2 _2a26.6.已知三角形底边的边长是6cm,面积是12cm,则此边的高线长7.7.若a2 b3c4 0，则abc 2010(3 2)2010=8.8

29、.计算：(3 2)229.9.已知x 3x1 0，则x 212=x210.10.观察下列各式：1111111 2，2 3，3 4，请你将猜334455想到的规律用含自然数n(n1)的代数式表示出来是二、选择题（每小题二、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）11.11.下列式子一定是二次根式的是（）A x 2 Bx Cx2 2 Dx2212.12.下列二次根式中，x的取值范围是x 2的是（）A 2x B x+2 C x2 D1x213.13.实 数a，b，c在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示，式 子bc 0ab acbc acab ac中正cba确的有

30、（）2 101231 个 2 个3 个4 个14.14.下列根式中，是最简二次根式的是（）22 A.0.2b B.12a12b C.x y D.5ab215.15.下列各式中，一定能成立的是（）A(2.5)(2.5)Ba2(a)2 Cx22x1 x 122 Dx29 x3x31的值为（）b1616设42的整数部分为a，小数部分为b，则a11222122 217.17.把m 1根号外的因式移到根号内，得（）mm C m D mAm B18.18.若代数式(2a)2(a4)2的值是常数2，则a的取值范围是（）a4a2三、解答题（三、解答题（7676 分）分）19.19.(12 分)计算：(1)(3)45 108 12a4a 2或a 422 1 18 412 (2)(2 5 3)2114 125 (4)()1(3 2)0 2328xx2 2x 1x2120.20.（8 分）先化简，再求值：，其中x 3 2x 2x 2x 11