广东省2020年中考数学试题.pdf

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1、广广 东东 省省 2 2 0 0 2 2 0 0 年年 中中 考考 数数 学学 试试 题题(总总 1 1 4 4页页)-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小-20202020 年广东省初中学业水平考试年广东省初中学业水平考试数学数学一、选择题（本大题一、选择题（本大题 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）在每小题列出的四个选项中，只有一分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.的相反数是（）A.9C.119D.92.一组数据 2，4

2、，3，5，2 的中位数是（）3.在半面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为（）A.(3,2)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)4.若一个多边形的内角和是540，则该多边形的边数为（）5.若式子2x4在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x 2B.x 2C.x 2D.x 26.已知ABC的周长为 16，点D，E，F分别为ABC三条边的中点，则DEF的周长为（B.2 27.把函数y (x1)22的图象向右平移 1 个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）A.y x2 2B.y (x1)21C.y (x2)2 2D.y (x1)232）8.不等式组23x 1,的解集为（）

3、x1 2(x2)B.x 1C.x 1D.1 x 1A.无解9.如图，在正方形ABCD中，AB 3，点E，F分别在边AB，CD上，EFD 60.若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为（）B.22C.310.如图，抛物线y ax bxc的对称轴是x 1.下列结论：abc 0；b 4ac 0；8ac 0；5ab2c 0，正确的有（）2个个个个二、填空题（本大题二、填空题（本大题 7 7 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2828 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上相应的位置上.11.分解因式：xyx _.

4、m12.如果单项式3x y与5x y是同类项，那么mn _.3n2020_.13.若a2|b1|0，则(a b)14.已知x 5 y，xy 2，计算3x3y 4xy的值为_.315.如图，在菱形ABCD中，A30，取大于1AB的长为半径，分别以点A，B为圆心作弧相交于两2点，过此两点的直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE，BD，则EBD的度数为_.16.如图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_m.17.有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时

5、扑捉.把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，ABC 90，点M，N分别在射线BA，BC上，MN长度始终保持不变，MN 4，E为MN的中点，点D到BA，BC的距离分别为 4 和 2.在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为_.三、解答题（一）（本大题三、解答题（一）（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 6 6分，共分，共 1818 分）分）18.先化简，再求价：(x y)(x y)(x y)2x，其中x 222，y 3.19.某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选

6、且只能选其中一个等级.随机抽取了 120名学生的有效问卷，数据整理如下：4等级人数（人）非常了解24比较了解72基本了解18不太了解x（1）求x的值；（2）若该校有学生 1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？20.如图，在ABC中，点D，E分别是AB、AC边上的点，BD CE，ABE ACD，BE与CD相交于点F，求证：ABC是等腰三角形.四、解答题（二）（本大题四、解答题（二）（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 8 8分，共分，共 2424 分）分）ax2 3y 10 3,x y 2,21.已知关于x，y的方程组与的解相同.xb

7、y 15x y 4（1）求a，b的值；2（2）若一个三角形的一条边的长为2 6，另外两条边的长是关于x的方程x axb 0的解.试判断该三角形的形状，并说明理由.22.如图 1，在四边形ABCD中，AD/BC，DAB 90，AB是O的直径，CO平分BCD.5（1）求证：直线CD与O相切；（2）如图 2，记（1）中的切点为E，P为优弧AE上一点，AD 1，BC 2.求tanAPE的值.23.某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多 2 平方米，建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元，用 60平方米建A类摊位的个数恰好

8、是用同样面积建B类摊位个数的（1）求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？（2）该社拟建A，B两类摊位共 90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的 3倍.求建造这 90个摊位的最大费用.3.5五、解答题（三）（本大题五、解答题（三）（本大题 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010分，共分，共 2020分）分）24.如图，点B是反比例函数y 8（x 0）图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，垂足为A，xC，反比例函数y k（x 0）的图象经过OB的中点M，与AB，BC分别相交于点D，E.连接xDE并延长交x轴于点F，点G与点O关于点C对称，连接BF，BG.6（1）填空：k _；（2）求

9、BDF的面积；（3）求证：四边形BDFG为平行四边形.25.如图，抛物线y 332x bxc与x轴交于A，B两点，点A，B分别位于原点的左、右两侧，6BO 3AO 3，过点B的直线与y轴正半轴和抛物线的交点分别为C，D，BC 3CD.（1）求b，c的值；（2）求直线BD的函数解析式；（3）点P在抛物线的对称轴上且在x轴下方，点Q在射线BA上，当ABD与BPQ相似时，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标.20202020 厂东中考数学答案厂东中考数学答案【选择题】【填空题】11.x(y1)m 3，n 1，mn 47a 2，b 1，120201x y 5，xy 23x3y 4xy 3(x y)4xy

10、 158 7ABC 18030 150ABD 12ABC 75AE EBEABEBAEBD 7530 4516.13AB 1S扇形ABCr21203603r扇=l锥，S锥rl 3r 13817.2 5 2B、D、E三点共线，距离最小BE 2，BD 4222 2 5DE BD BE 2 5 218.解：原式 x2 2xy y2 x2 y22x2 2xy将x 2，y 3代入得原式 223 2 619.（1）解：由题意得：247218 x 120解得x 69（2）解：180024721440（人）120答：估算“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生有1440人.20.证明：在BDF和CEF中D

11、FB EFC对顶角相等FBD FCEBD CEBDFCEF(AAS)BF CFFBC FCB又ABE ACDFBC ABE FCDACD即ABC ACBABC是等腰三角形21.解：由题意列方程组：x y 4x 3解得x y 2y 1将x 3，y 1分别代入ax 2 3y 10 3和xby 15解得a 4 3，b 12a 4 3，b 12（2）x 4 3x12 0210解得x 4 3 48482 2 3这个三角形是等腰直角三角形理由如下：(2 3)2(2 3)2(2 6)2该三角形是等腰直角三角形22.（1）证明：连接过点O作OE CD于点EAD/BC，DAB 90OBC 90又CD平分BCD，

12、OE CD，OB CBOE OB直线CD与O相切（2）连接BE，延长AE交BC延长线与点F由题意得APE ABEAD/BCDAE CFE在ADE和CFE中11AED FECDAE CFEADECFEAE1EF2根据射影定理得BE2 AEEFtanADE tanABE AE2BE223.解：（1）设每个A类摊位占地面积x平方米，则B类占地面积x2平方米由题意得60603xx25解得x 5x2 3，经检验x 5为分式方程的解每个A类摊位占地面积 5平方米，B类占地面积 3平方米（2）设建A类摊位a个，则B类(90a)个，费用为z3a (90a)0 a 22.5z 40a30(90a)10a2700

13、12当a 22时z 2920建造 90个摊位的最大费用为 2920元24.解：（1）k 2（2）连接OD则S|k|AOD21SAOB82 4SBOD 41 3OF/AB点F到AB的距离等于点O到AB距离SBDF SBDO 3（3）设BxB,yB，DxD,yDxB yB 8，xD yD 2又yB yDxB 4xD同理yB 4yEBEEC31，BD3AB4AB/BCEBDECFCFCEBDBE13OCBDAB4OC4BD3CF1O，G关于C对称OC CGCG 4CF13FG CGCF 4OF CF 3CF又BD 3CFBD FG又BD/FGBDFG是平行四边形25.解：（1）BD 3AO 3A(1,0)，B(3,0)333bc 0b 1b3解得279 33bc 0c 33b22333，c 322b 1（2）二次函数是y(33)2333x 1x6322BC 3CD，B(3,0)D的横坐标为 333333y 31 3 632233333 12223 1D(3,3 1)33 1 3k bk 设BD：y kxb则解得30 3k bb 314直线BD的解析式为y 33x3（3）(12 3,0)(52 3,0)32 3,034 3 33,015