小学五年级奥数题及答案.pdf

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1、小小学学五五年年级级经经典典奥奥数数题题题 1、营业员把一张 5 元的人民币和一张 5 角的人民币换成了 28 张票面为 1 元和 1 角的人民币,求换来的这两种人民币各多少张题 2、有一元,二元,五元的人民币共 50 张,总面值为 116 元,已知一元的比二元的多2 张,问三种面值的人民币各多少张题 3、有 3 元,5 元和 7 元的电影票 400 张,一共价值 1920 元,其中 7 元和 5 元的张数相等,三种价格的电影票各多少张题 4、用大、小两种汽车运货,每辆大汽车装 18 箱,每辆小汽车装 12 箱,现在有 18 车货,价值 3024 元,若每箱便宜2 元,则这批货价值 2520

2、元,问：大、小汽车各有多少辆题 5、一辆卡车运矿石,晴天每天可运 20 次,雨天每天可运 12 次,它一共运了 112 次,平均每天运 14 次,这几天中有几天是雨天题 6、运来一批西瓜,准备分两类卖,大的每千克 0.4 元,小的每千克 0.3 元,这样卖这批西瓜共值 290 元,如果每千克西瓜降价 0.05 元,这批西瓜只能卖 250 元,问：有多少千克大西瓜题 7、甲、乙二人投飞镖比赛,规定每中一次记 10 分,脱靶每次倒扣 6 分,两人各投 10 次,共得 152 分,其中甲比乙多得 16 分,问：两人各中多少次题 8、某次数学竞赛共有 20 条题目,每答对一题得 5 分,错了一题不仅不

3、得分,而且还要倒扣 2 分,这次竞赛小明得了 86 分,问：他答对了几道题一、填空题每小题 5 分,共 60 分1、1+2+8 1+2+8 2、奥运吉祥物中的 5 个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮;如果在盒子中从左向右放 5 个不同的“福娃”,那么,有种不同的放法;3、有一列数：1,1,3,8,22,60,164,448其中的前三个数是 1,1,3,从第四个数起,每个数都是这个数前面两个数之和的 2 倍;那么,这列数中的第 10 个数是4、有一排椅子有 27 个座位,为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻,则至少要先坐人;5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水如

4、图1,由图中的数据可推知瓶子的容积是立方厘米；取 3.146、某小区有一块如图 2 所示的梯形空地,根据图中的数据计算,空地的面积是平方米;7、如图 3,棱长分别为 1 厘米,2 厘米,3 厘米,5 厘米的四个正方体紧贴在一起,则所得到的多面体的表面积是平方厘米;8、五年级一班共有 36 人,每人参加一个兴趣小组,共有 A,B,C,D,E 五个小组,若参加 A 组的有 15 人,参加 B 组的仅次于A 组,参加 C 组、D 组的人数相同;参加 E 组的人数最少,只有 4 人,那么,参加 B 组的有人;9、菜地里的西红柿获得丰收,摘了全部的 时,装满了 3 筐还多 16 千克;摘完其余部分后,又

5、装满 6 筐,则共收得西红柿千克;10、工程队修一条公路,原计划每天修 720 米,实际每天比原计划多修80 米;因而提前 3 天完成任务;这条路全长千米;11、王叔叔开车从北京到上海,从开始出发,车速即比原计划的速度提高了,结果提前一个半小时到达；返回时,按原计划的速度行驶280 千米后,将车速提高,于是提前1 小时 40 分到达北京;北京、上海两市间的路程是千米;12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5 厘米、4 厘米、3 厘米,把它们拼在一起可组成一个新长方体,在这些长方体中,表面积最小的是平方厘米;二、解答题本大题共 4 小题,每小题 15 分,共 60 分要求：写出推算过程13、

6、著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于 4 的偶数都可以表示为两个质数的和”;如 63+3,125+7,等;那么自然数100 可以写成多少种两个不同质数和的形式 请分别写出来 1003+97 和 10097+3 算作同一种形式14、如图 4a,ABCD 是一个长方形,其中阴影部分是由一副面积为100 平方厘米的七巧板图 4b 拼成;那么,长方形 ABCD 的面积是多少平方厘米15、号码分别为 2005、2006、2007、2008 的 4 名运动员进行乒乓球赛,规定每 2 人比赛的场数是他们号码的和被4 除所得的余数;那么 2008 号运动员比赛了多少场16、有一个蓄水池装了 9 根相同的水管,其

7、中一根是进水管,其余 8 根是出水管;开始时,进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水;后来,想打开出水管,使池内的水全部排光;如果同时打开 8 根出水管,则 3 小时可排尽池内的水；如果仅打开 5 根出水管,则需 6 小时才能排尽池内的水;若要在 4.5 小时内排尽池内的水,那么应当同时打开多少根出水管1、120 2、3344 3、9 4、100.48 5、200 6、194 7、7 8、9、160 10、21.6 11、1260 12、148 13、6 14、187.5 15、6 16、61.原式=0.15562.1=8.42.1=4;2.原式=11+111+1111+.+1111111111

8、+49=1234567899+36=1234567935;3.所得的商除以 4,余数为 3,设此商为 4a+3,则原数为 34a+3+2=12a+11,除以 6,商 2a+1,余数为 5;4.11 的有 10 个；12 和 21 的各有 6 个；13 和 31 的各有 3 个；14 和 41 的各有 1 个；22 的有 3 个；23 和 32 的各有 1 个；共有 10+6+6+3+3+1+1+3+1+1=35个;5.既是完全平方数又是完全立方数的数一定是完全六次方数,16=1,26=64,36=729,46=4096超过 1000,所以共有 3 个;6.最小的一个约数是 1,所以第二小的约数

9、是 5;最大的约数是它本身,所以第二大的约数是它的五分之一,差是原数的五分之四,所以原数等于 30845=385;7.经试验：黑黑黑黑白白白白黑黑白白黑白黑白黑黑黑黑,出现了循环,所以最多有 3 个白子;8.设甲每分钟走的路程为3,乙每分钟走的路程为1,则前 60 分钟甲走了 180,乙走了 60;甲的速度减为原来的一半,即 1.5,甲走到 B 地还有 60 的路程,需要时间为 601.5=40,乙走到 A 地还有 180 的路程,需要时间为 1801=180,所以需要时间为 180-40=140;9.每锯一次增加 2 个面的表面积,锯了 6 次共增加 12 个面的表面积,加上原来的 6 个面

10、,共有 18 个面的表面积,为 18;10.两次倒之后,桶的空出部分是不变的,所以小丽的桶的容积的一半等于小明的桶的容积的 1/4,也就是说小明的桶的容积等于小丽的桶的2 倍;小丽的桶的容积的一半加上小明的桶的容积等于8 千克,也就是说,小明的桶的容积的 1/4 加上小明的桶的容积等于8 千克,小明的桶的容积等于85/4=6.4 千克,小丽的桶的容积等于 6.42=3.2 千克;11.每四个括号一个周期,相邻的两个周期的对应数之差为16;2011 以内,16 的倍数中最大的是 2000,所以最后一组括号应该是2001,2003,2005,2007,2009,2011,最后一个括号的三个数之和为

11、 6027;12.设小明 1 岁时,爸爸 x 岁,爷爷 2x 岁,则爷爷 61 岁时,爸爸为x+61-2x=61-x 岁,小明为 1+61-2x=62-2x 岁,所以 61-x=862-2x,得到 x=29;也就是说,小明 1 岁时,爸爸 29 岁,爷爷 58 岁;爷爷比小明大 57 岁;当爷爷的年龄是小明年龄的20 岁时,小明5720-1=3 岁,爸爸 31 岁;13.只要答案合理即可;如图;14.设丁钓到 x 条鱼,丙钓到 y 条鱼 xy,则乙钓到 x+y 条鱼,甲钓到x+2y 条鱼,四个人共钓到 3x+4y 条鱼;因此,3x+4y=25;因为 25 被 4 除余 1,所以 x 被 4 除

12、余 3;如果 x=3,则 y=4,x+y=7,x+2y=11；如果 x=7,则 y=1,不符合 x<y;因此,甲钓到 11 条鱼,乙 7 条,丙 4 条,丁 3 条;15.第一次相遇时两车共走1 个全程,第二次相遇时两车共走3 个全程,所以第二次相遇时,甲车共行驶 180 千米;第二次相遇点可能距离甲地80 千米或 40 千米,也就是说 180 千米比全程的 2 倍少 80 千米或 40 千米,两地距离为 130 千米或 110 千米;130-60=70,110-60=50,所以乙车的速度是 70 千米/时或 50 千米/时;16.20112 被 9 除的余数等于 2+0+1+12 被

13、9 除的余数,即 8;N 被 9 除的余数等于 7n 被 9 除的余数,它等于 73 被 9 除的余数,即 3;选择正确的答案：选择正确的答案：1在下列算式中加一对括号后,算式的最大值是 ;7 9+12 3-2A 75 B 147C 89 D 902已知三角形的内角和是180度.一个五边形的内角和应是度.A 500B 540 C 360 D 4803甲乙两个数的和是15.95,甲数的小数点向右移动一位就等于乙数,那么甲数是 .A 1.75 B 1.47C 1.45 D 1.954一个顾客买了6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶时,售货员说,每只空瓶钱比酒钱少1.1元,顾客应退回的瓶钱是元.A 0.8

14、 B 0.4C 0.6 D 1.25两数相除得3余10,被除数,除数,商与余数之和是143,这两个数分别是和 .A 30和100 B 110和30 C 100和34 D 95和406 今年爸爸和女儿的年龄和是 44 岁,10 年后,爸爸的年龄是女儿的 3 倍,今年女儿是多少岁D107一个两位数除250,余数是37,这样的两位数是 .A16 B11 C9A 17 B38C 71 D 918 把一条细绳先对折,再把它所折成相等的三折,接着再对折,然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀,那么这条绳被剪成段.A 13 B 12 C 14 D 159 把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体,这个长

15、方体的表面积 .A 12 B 18C10D1110一昼夜钟面上的时针和分针重叠次.A 23 B 12 C 20 D13题题 号号得得 分分一二其中：13141516总总 分分11某车间四月份实际生产机器76台,其中原计划生产的台数比超产台数多60台,求四月份比原计划超产多少台机器A 16 B 8 C 10 D 1212一块红砖长25厘米,宽15厘米,用这样的红砖拼成一个正方形最少需要多少块A 15 B 12 C 75 D 813图中ABCD是长方形,已知AB=4厘米,BC=6厘米,三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,求ED=厘米A 9 B 7 C 8D 6EFAD14一天,甲乙

16、丙三人去郊外钓鱼已知甲比乙多钓6条,丙钓的是甲的2 倍,比乙多钓22条,问他们三人一共钓了多少条A 48 B 50 C 52 D 5815张师傅以1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个,又以2元钱5个苹果有价格把这些苹果卖出,如果他要赚得15元钱的利润,那么他必须卖出苹果多少个A 10 B 100 C 20 D 160得分得分评卷人评卷人一、填空题一、填空题;每题 6 分,共 72 分;BC1计算：1错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!_;2888888888 的和的个位上的数字是_;3有四个连续奇数的和

17、是2008,则其中最小的一个奇数是_;4 张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友,每名小朋友分得 1 个苹果和 3 个橘子;最后橘子分完了,苹果还剩下 12 个;那么一共分给了_名小朋友;5有这样一种算式：三个不同的自然_种;交换因数位置的6在右边的数阵中,如果按照从上往数 相 乘,积 是100;这 样 的 算 式 有算同一种;下,从左往右的顺序数数,可以知道第 1 个数是 1,第 3 个数是 2,第 6 个数是 3,那么第 99 个数是_;7一天,小慧和刘老师一起谈心;小慧问：“老师,您今年有多少岁”刘老师回答说：“你猜猜,当我像你这么大时,你才 1 岁；当你到我这么大时,我就 34

18、岁了;”刘老师今年的年龄是_岁;8小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩,自己做了四份训练题每份训练题满分为 120 分;他第一份训练题得了90分,第二份训练题得了100分,那么第三份训练题至少要得_分才能使四份训练题的平均成绩达到 105 分;9某小学五年级有9 名同学进入了“希望杯”数学大赛的决赛;已知他们在初赛中前3 名同学的平均分比前 6 名同学的平均分多 3 分,后 6 名同学的平均分比后 3 名同学的平均分多 3 分;那么前 3 名同学的总分比后 3 名同学的总分多_分;10在右图中,已知正方形 ABCD的面积是正方形4厘米,那么正方形ABCD 的周长是_11一个自然数各个数

19、位上的数字之和是 15;如果它件 的 最 大 数 是 _,最 小 数 是EFGH面积的 4 倍,正方形 AMEN的周长是厘米;的各个数位上的数字都不相同,那么符合条_;12对自然数作如下操作：如果是偶数就除以2,如果是奇数就减去 1,如此操作直到结果变成 0为止;那么经过 6 次操作后使结果变成0 的数有_个,分别是_;得分得分评卷人评卷人二、解答题二、解答题;每题 12 分,共 48 分;13 五名裁判员给一名体操运动员评分,去掉一个最高分和一个最低分后平均得分是9.38 分;若去掉一个最高分平均得分为 9.26 分;若去掉一个最低分平均得分为9.46 分;这名体操运动员的最高分和最低分分别

20、是多少分14小狗给动物王国编一本童话故事书;我编这本书一共用了小狗编的这本书一共有多少页15学校合唱团全部是来自甲、乙、丙三个班的同学,其中来自甲、乙两班的同学共有60 人;合唱团中不是甲班的同学有 100 人,不是乙班的同学有 90 人;问：1 合唱团中来自甲、乙两班的同学各有多少人2 合唱团的同学一共有多少人16下面是一些“神秘等式”;式中的“”、“”、“”、“”等运算符号的意义都与普通的用法相同,但 0、1、2、3、9 等数字所代表的意义则与普通的不同;151 7296 9953 8344 555=6 978971 请你破解出这些“神秘等式”中的秘密,找出其中每个数字所代表的普通意义;2

21、 普通意义的 2006 用“神秘等式”中数字所代表的意义来表示,怎样表示3 如果采用“神秘等式”中数字所代表的意义,那么,6006 等于多少一、填空题;每题 6 分,共 72 分;题 号1 2 3 4 5答 案2013021 0 499 6 4题 号6 7 8 9 10答 案8 23 110 36 16题 号 11 12答 案54321069 811、13、14、17、18、20、24、32二、解答题;每题 12 分,共 48 分;题 号解 答 过 程 及 评 分 标 准13解：最高分：9.4649.383 3 分37.8428.149.7 分 2 分最低分：9.2649.383 3 分37.

22、0428.148.9 分 2 分答：这名运动员的最高分是9.7 分,最低分是 8.9 分;2 分14解：一位数页码所用数字：199 个 1 分两位数页码所用数字：290180 个 1 分余下的数字：6661809477 个 2 分三位数页码：4773159 个 3 分书的总页数：15999258 页 4 分答：这本书一共有 258 页;1 分15解：1 甲班：60901002 2 分25 人 1 分乙班：60100902 2 分35 人 1 分答：合唱团中来自甲班的同学有25 人,来自乙班的同学有 35 人;1 分2总人数：10025125 人 4 分答：合唱团的同学一共有125 人;1 分1

23、6解：1 用普通意义表示：1 代表 0,2 代表 6,3 代表 9,4 代表 7,5 代表 2,6 代表 8,7 代表 3,8 代表 4,9 代表 1,0 代表 5;5 分22006 用“神秘”意义表示是 5112;2 分36006 用普通意义表示是 8558,1 分计算：8558143 1 分143 用“神秘”意义表示是987,1 分所以,6006987 2 分附注解答题若采用其它解法的,只要方法合理、计算正确、说理明白、表述清楚,均可小学五年级经典奥数题一答案答案：1.解：设有 1 元的 x 张,1 角的 28-x 张x+0.128-x=5.50.9x=2.7x=328-x=25答：有一元

24、的 3 张,一角的 25 张;2.解：设 1 元的有 x 张,2 元的 x-2 张,5 元的 52-2xx+2x-2+552-2x=116x+2x-4+260-10 x=1167x=140 x=20 x-2=1852-2x=12答：1 元的有 20 张,2 元 18 张,5 元 12 张;3.解：设有 7 元和 5 元各 x 张,3 元的 400-2x 张7x+5x+3400-2x=192012x+1200-6x=19206x=720 x=120400-2x=160答：有 3 元的 160 张,7 元、5 元各 120 张;4.解：货物总数：3024-25202=252 箱设有大汽车 x 辆,

25、小汽车 18-x 辆18x+1218-x=25218x+216-12x=2526x=36x=618-x=12答：有大汽车 6 辆,小汽车 12 辆;5.解：天数=11214=8 天设有 x 天是雨天208-x+12x=112160-20 x+12x=1128x=48x=6答：有 6 天是雨天;6.解：西瓜数：290-2500.05=800 千克设有大西瓜 x 千克0.4x+0.3800-x=2900.4x+240-0.3x=2900.1x=50 x=500答：有大西瓜 500 千克;7.解：甲得分：152+162=84 分乙：152-84=68 分设甲中 x 次10 x-610-x=8410 x-60+6x=8416x=144x=9设乙中 y 次10y-610-y=6816y=128y=8答：甲中 9 次,乙 8 次;8.解：设他答对 x 道题5x-220-x=865x-40+2x=867x=126x=18答：他答对了 18 题;