圆中的角平分线1.pdf

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1、-.圆中的角平分线圆中的角平分线1.M0，1，M 半径为 21弧 CD 上一动点 P，那么PCPD/PA 为定值。证明并求其值。2弧 AD 上一动点 P，那么CPAP/PD 为定值。证明并求其值。yAyAMMCODxCODxBB2A2,0，B0，2，P 为弧 AO 上的一动点，那么BPAP/PO 为定值。证明并求其值。yOAxMB3.：AD 是O 的直径，AB，AC 是弦，且 ABAC1如图，求证：直径AD 平分BAC-优选-.ABCOD2如图，假设弦 BC 经过半径 OA 的中点 E，F 是弧 CD 的中点，G 是弧 FB 的中点，O 的半径为 1，求弦 GF 的长。ABEOCFGD3如图，

2、假设弦 BC 经过半径 OA 的中点 E，F 是弧 CD 的中点，P 是劣弧 AF 上的一动点，连 PA，PB，PD，PF，以下两个结论：PAPBPDPF 为定值；PAPF/PBPD为定值。其中有且只有一个是正确的，请你判断哪一个是正确的，并求出这个值。APBOFD4.在直角坐标系中，正方形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴上，A点的坐标为0、4,假设H-4、4,T为CA延长线上一动点，过T、H、A三点作O2，ASAC交O2于F当T运动时不包括A点，ATAS是否为定值？假设是，求其值；假设不是，说明理由Ty-优选O2-.5.:在平面直角坐标系中，一个直角边为 4 的等腰直角三角形板 AB

3、C 的直角顶点 B放至点O的位置，点 A、C 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上将等腰直角三角形板 ABC 绕原点 O(或顶点 B)顺时针旋转 180至OMN 的位置 G 为线段 OC 的延长线上任意一点，作 GHAG 交 x 轴于 H，并交直线 MNY于 Q 请问三条线段 NG,GC,NQ 之间是否存在某种相等关系假设存在,请证明你的结论;假设不存在,请说明理由.-优选GCQAO(B)NXHM-.6.，如图，直线y 2x 4与x轴交于点E，与y轴交于点A，点D是直线AE在第一象限上的一点，以AD为边，在第一象限做正方形ABCD.经过D、C、E三点作P，过点C作CQAC交P于Q，当D点

4、在EA延长线上运动时，CQ的长度是否发生变化？假设不变，请你证明并求出其值；假设变化，请说明理由，并指Dy出其变化围.AC7.如图，在平面直角坐标系中，M 与 x 轴交于AOMyCEOPBQxD-优选Bx-.A、B 两点，与 y 轴交于点 C，A1，0，C0，31求M 的半径2将弦 DA 绕着点 D 逆时针旋转，使 A 点落在M 上的 E 点处如图 2，使 DEx 轴，P 是弧 AD 上一动点不与 A、D 重合，试探索 PEPA 与 PD之间的数量关系，给出结论并证明PyDAOMEx-优选-.图 2y8.如图 1 在平面直角坐标系中，O1与 x 轴切于 A-3，0与 y 轴交于 B、C 两点，

5、BC8，连 AB.1求证：ABO1ABO；2求 AB 的长；3如图 2，过 A、B 两点作O2与 y 轴的正半轴交于 M，与 O1B 的延长线交yBM+BN于N，当O2的大小变化时，得出以下两个结论：BMBN的值不变；图1O1CAOBx的值不变.其中有且只有一个结论正确，请判断正确结论并证明.AO2OMNxB-优选O1图2-.-优选-.小明学习了垂径定理后，作了下面的探究，请你根据题目要求帮小明完成探究。1更换定理的题设和结论，可以得到许多真命题，如图 1 在O中，C是弧AB的中点，直线CDAB于点E，那么AE=BE，请你证明此结论；2从圆上任一点出发的两条弦所组成折线，称为该圆的一条折弦，如

6、图 2 中PA、PB组成O的一条折弦，C为劣弧AB的中点，直线CDPA于点E，那么AE=PE+PB，证明此结论；3如图 3，PA、PB组成O的一条折弦，假设C是优弧AB的中点，直线CDPA于点E，那么AE、PE与PB之间存在怎样的数量关系？写出并证明你的结论。如图，平面直角坐标系中，M是x轴正半轴上一点，M与x轴交于A、B两点，D D图图1 1D D图图2 2C C图图3 3A AC CE EO OB BA AO OC CP PE EB BA AD DE EO OP PB B-优选-.与y轴交于C、D两点，A、M两点的坐标分别为1，0 1，0。1求C点坐标；2如图 2，OCM的平分线交M于点E

7、，求直线BE的解析式；3如图3，P为弧AC上一动点，Q为弧PC的中点，直线PB、PQ交于点F，当点P在弧上运动时不含A、C点，BF的长度是否改变，假设不变，求出其值，假设改变，求出变化围。A Ay yC CB BO OD DMMy yC CP PA AO OD DE E图图2 2MMB Bx xA Ay yC CF FO OMMD D图图3 3B Bx xQ Qx x图图1 1-优选-.如图，在平面直角坐标系中，以第一象限点M为圆心作M与x轴交于点A3，0，交y轴于点C，且AC恰好平分MCO，直线MC交x轴于点B2，0。1求直线BC的解析式；2假设点P为 x 轴负半轴上一动点，连AP，以A为圆

8、心，AP为半径作A交CB的延长线于E点，且APE=ACM，当点P在x轴上运动时，线段CPCE的值是否发生变化？假设不变，求其值，假设变化，求出变化围。图图1 1B BC CO OA Ax xP P图图2 2y yMMMME EB BC CO OA Ax xy y-优选-.如图，在平面直角坐标系中，M为x轴正半轴上的一点，M与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，假设A1，0，C0，3。1求M点的坐标；2如图，P为弧BC上的一个动点，CQ平分PCD，当P点运动时，线段AQ的长度是否改变？假设不变，请求出其值，假设改变，请求出其变化围。3如图，以A为圆心，AC为半径作A，P为A上不同于C、D的

9、动点，直线PC交M于Q，K为PQ的中点，连OK，当P点运动时，下面两个结论：CK的值不变；OK的长度不变，其中有且只有一个结论正确，选择正确的PQ结论证明并求其值。A Ay yC CB BO O MMD D图图1 1x xD D图图2 2A Ay yC CQ QO O MMP PB Bx xP PA Ay yC CO O MMD D图图3 3Q QB Bx x10如图，O经过点O，交x轴于A，交y轴于B，OPAB交O于P，连BP。-优选-.1求证：OB=PB；2假设BP=2 5，O的半径为 5，求P点的坐标；3点O在运动过程中，O过点C1，1，M、N分别为弧OA、弧OB的中点，MEAB于E，N

10、FAB于F，OAOB，当点O运动时，ME-NF的值是否改变？假设不变，求出其值；假设改变，求出其变化围。14如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，以2的长为半径作O交x轴于P、Q两点，交y轴于G，H两点，ABC接于O，且BCx轴交y轴于D，BAC=45如图 1。1求C点坐标；2假设点A在x轴上方的半圆上运动不与G重合，且CA的延长线交y轴于M，AB交y轴于N如图 2，当A点运动时，ONOM的值是否发生变化？假设变化，说明理由；假设不变，求出其值；y yP PB BO O O O图图1 1A Ax xN NO OMM图图2 2B BF FO O E EA Ax xy yP P-优选-.3假设点A在O上运动不与B、C重合，是否存在点A，使ABC为等腰 三 角不y yG GA A形？假设存在，MM存在，请说N Ny yA A请求出A点的坐明理由。y yA A标；假设P PB BO OD DQ QC Cx xO OB BD DC Cx xB BO OD Dx xC CH H图图1 1-2 2图图3 3优选图图