2019高考数学二轮复习 第二部分 专题二 三角函数与解三角形满分示范练 文.doc

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1、1满分示范课满分示范课三角函数与解三角形三角函数与解三角形【典例】 (满分 12 分)(2017全国卷)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为.a2 3sin A(1)求 sin Bsin C.(2)若 6cos Bcos C1，a3，求ABC的周长规范解答(1)由题设得acsin B，2 分1 2a2 3sin A则csin B.3 分1 2a 3sin A由正弦定理得 sin Csin B.1 2sin A 3sin A故 sin Bsin C .6 分2 3(2)由题设及(1)得 cos Bcos Csin Bsin C ，1 2则 cos(BC) ，所以BC.

2、1 22 3故A.8 分 3由题设得bcsin A，1 2a2 3sin A即bc8.10 分由余弦定理得b2c2bc9，即(bc)23bc9，由bc8，得bc.33故ABC的周长为 3.12 分33高考状元满分心得(1)写全得分步骤：对于解题过程中是得分点的步骤有则给分，无则没分，所以得分点步骤一定要写全，如第(1)问中只要写出acsin B就有分；第(2)问中求出 cos 1 2a2 3sin ABcos Csin Bsin C 就有分1 2(2)写明得分关键：对于解题过程中的关键点，有则给分，无则没分，所以在答题时要写清得分关键点，如第(1)问中由正弦定理得 sin Csin B；第(2

3、)问由余弦定理1 2sin A 3sin A得b2c2bc9.(3)计算正确是得分保证：解题过程中计算准确，是得满分的根本保证，如 cos Bcos 2Csin Bsin C 化简如果出现错误，本题的第(2)问就全错了，不能得分1 2解题程序 第一步：由面积公式，建立边角关系；第二步：利用正弦定理，将边统一为角的边，求 sin Bsin C的值；第三步：利用条件与(1)的结论，求得 cos(BC)，进而求角A；第四步：由余弦定理与面积公式，求bc及bc，得到ABC的周长；第五步：检验易错易混，规范解题步骤，得出结论跟踪训练 (2018北京卷)在ABC中，a7，b8，cos B .1 7(1)求角A；(2)求边AC上的高解：(1)在ABC中，因为 cos B ，1 7所以 sin B.1cos2 B4 37由正弦定理得 sin A.asin B b32由题设知B，所以 0A. 2 2所以A. 3(2)在ABC中，因为 sin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B，3 314所以 AC 边上的高为 asin C7.3 3143 32