物理选修3-1第三章--学案6带电粒子在匀强磁场中的运动(共16页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上学案6带电粒子在匀强磁场中的运动学习目标定位 1.理解带电粒子沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场后做匀速圆周运动.2.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式,并会用这些公式分析问题.3.知道质谱仪和回旋加速器的结构及其工作原理一、带电粒子在匀强磁场中的运动1带电粒子在磁场中运动时,它所受的洛伦兹力总与速度方向垂直,所以洛伦兹力对带电粒子不做功(填“做功”或“不做功”),粒子的动能大小不变(填“改变”或“不变”),速度大小不变(填“改变”或“不变”),故沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子,在匀强磁场中做匀速圆周运动2质谱仪是一种精密仪器,是测量带
2、电粒子的质量和分析同位素的重要工具一个质量为m、电荷量为q的粒子,从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场,其初速度几乎为零,然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片D上(如图1)则粒子进入磁场时的速率为v ,在磁场中运动的轨道半径为r .图1二、回旋加速器1回旋加速器采用多次(多级)加速的办法:用磁场控制轨道、用电场进行加速2如图2所示,两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场B中,所以粒子在磁场中做匀速圆周运动经过半个圆周之后,当它再次到达两盒间的缝隙时,控制两盒间的电势差,使其恰好改变正负,于是粒子经过盒缝时再一次被加速如此,粒子在做圆周运动的过程
3、中一次一次地经过盒缝,而两盒间的电势差一次一次地反向,粒子的速度就能够增加到很大图2一、带电粒子在匀强磁场中的运动问题设计如图3所示,可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中的偏转图3(1)不加磁场时,电子束的运动轨迹如何?加上磁场时,电子束的运动轨迹如何?(2)如果保持出射电子的速度不变,增大磁感应强度,轨迹圆半径如何变化?如果保持磁感应强度不变,增大出射电子的速度,圆半径如何变化?答案(1)一条直线一个圆周(2)减小增大要点提炼沿着与磁场垂直的方向射入磁场中的带电粒子,在匀强磁场中做匀速圆周运动向心力为洛仑兹力FqvB,由qvB可知半径r,又T,所以T.延伸思考由r知同一带电粒子,在同一匀强
4、磁场中,半径r会随着速度的增大而增大,它的周期也会随着速度的增大而增大吗?答案不会,由T,得出T与速度无关二、回旋加速器问题设计1回旋加速器主要由哪几部分组成?回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用?答案两个D形盒磁场的作用是使带电粒子回旋,电场的作用是使带电粒子加速2对交流电源的周期有什么要求?带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定?答案交流电源的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期当带电粒子速度最大时,其运动半径也最大,即rm,再由动能定理得:Ekm,所以要提高带电粒子获得的最大动能,应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径rm.要点提炼1回旋加速器中交流电源的周期等于带电粒子在磁场中运动的周期
5、2带电粒子获得的最大动能Ekm,决定于D形盒的半径r和磁感应强度B.延伸思考为什么带电粒子加速后的最大动能与加速电压无关呢?答案加速电压高时,粒子在加速器中旋转的圈数较少,而加速电压低时,粒子在加速器中旋转的圈数较多,最终粒子离开加速器时的速度与加速电压无关三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的分析1圆心的确定方法:两线定一点(1)圆心一定在垂直于速度的直线上如图4甲所示,已知入射点P(或出射点M)的速度方向,可通过入射点和出射点作速度的垂线,两条直线的交点就是圆心图4(2)圆心一定在弦的中垂线上如图乙所示,作P、M连线的中垂线,与其中一个速度的垂线的交点为圆心2半径的确定半径的计算一般
6、利用几何知识解直角三角形做题时一定要做好辅助线,由圆的半径和其他几何边构成直角三角形3粒子在磁场中运动时间的确定(1)粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时,其运动时间tT(或tT)(2)当v一定时,粒子在磁场中运动的时间t,l为带电粒子通过的弧长一、带电粒子在磁场中运动的基本问题例1带电荷量为q的电荷,从静止开始经过电压为U的电场加速后,垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中,其轨道半径为R,则电荷的()A动能为qU B动能为qRBC运动速率为 D质量为解析电荷在电场中被加速,设加速后电荷的动能为Ek,由动能定理得:Ek0qU,所以EkqU,选项A正确;设电荷的质量为
7、m、速率为v,电荷做圆周运动的半径R,所以v,选项C正确;将v代入R整理得m,选项D正确答案ACD方法点拨本例题中,电荷的质量和速率均为未知量,利用加速电场可求得电荷的动能,电荷轨迹半径公式中同时含有速度和质量两个未知量,结合动能表达式的形式,适当进行变换,消除一个未知量,求得另一个未知量二、对质谱仪和回旋加速器原理的理解例2如图5是质谱仪的工作原理示意图,带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的场强分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场下列表述正确的是()图5A质谱
8、仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小解析根据BqvEq,得v,C正确;在磁场中,B0qvm,得,半径r越小,比荷越大,D错误;同位素的电荷数一样,质量数不同,在速度选择器中电场力向右,洛伦兹力必须向左,根据左手定则,可判断磁场方向垂直纸面向外,A、B正确答案ABC例3回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器,其核心部分是两个D形金属扁盒,两盒分别和一高频交流电源两极相接,以便在盒内的狭缝中形成匀强电场,使粒子每次穿过狭缝时都得到加速,两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁
9、场方向垂直于盒底面,粒子源置于盒的圆心附近,若粒子源射出的粒子电荷量为q,质量为m,粒子最大回旋半径为Rmax.求:(1)粒子在盒内做何种运动;(2)所加交变电流频率及粒子角速度;(3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能解析(1)带电粒子在盒内做匀速圆周运动,每次加速之后半径变大(2)粒子在电场中运动时间极短,因此高频交变电流频率要等于粒子回旋频率,因为T,回旋频率f,角速度2f.(3)由牛顿第二定律知qBvmax则Rmax,vmax最大动能Ekmaxmv答案(1)匀速圆周运动(2)(3)方法点拨回旋加速器中粒子每旋转一周被加速两次,粒子射出时的最大速度(动能)由磁感应强度和D形盒的半径决定
10、,与加速电压无关三、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题例4如图6所示,一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中,穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为60,求电子的质量和穿越磁场的时间图6解析过M、N作入射方向和出射方向的垂线,两垂线交于O点,O点即电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心,连接ON,过N做OM的垂线,垂足为P,如图所示由直角三角形OPN知,电子运动的半径为rd由牛顿第二定律知qvBm联立式解得m电子在无界磁场中运动的周期为T电子在磁场中的轨迹对应的圆心角为60,故电子在磁场中的运动时间为tT答案方法点拨分析本题的关键是确定电子做匀
11、速圆周运动的圆心,作辅助线,利用几何关系求解1.(带电粒子在磁场中运动的基本问题)如图7所示,水平导线中有电流I通过,导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同,则电子将()图7A沿路径a运动,轨迹是圆B沿路径a运动,轨迹半径越来越大C沿路径a运动,轨迹半径越来越小D沿路径b运动,轨迹半径越来越小答案B解析由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲又由r知,B减小,r越来越大,故电子的径迹是a.故选B.2(对回旋加速器原理的理解)在回旋加速器中()A电场用来加速带电粒子,磁场则使带电粒子回旋B电场和磁场同时用来加速带电粒子C磁场相同的条件下,回旋加速器的半径越大,则带电粒子获得的动能越大D同一带
12、电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关,而与交流电压的频率无关答案AC解析电场的作用是使粒子加速,磁场的作用是使粒子回旋,故A选项正确,B选项错误;粒子获得的动能Ek,对同一粒子,回旋加速器的半径越大,粒子获得的动能越大,与交流电压的大小无关,故C选项正确,D选项错误3.(带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题)如图8所示,有界匀强磁场边界线SPMN,速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直;穿过b点的粒子速度v2与MN成60角,设粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2,则t1t2为(重力不计)()图8A13 B43 C11 D32答案D解析
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- 物理 选修 第三 带电 粒子 磁场 中的 运动 16
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