八年级数学上册第二章实数2.2平方根(2)学案(无答案)北师大版(2021-2022学年).pdf

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1、平方根平方根课题课题时间时间22平方根（平方根（2 2）主备主备课型课型新新 授授审阅审阅授课教师授课教师八年级数学组八年级数学组教师寄语:勤奋是通向成功的必要条件一、学习目标一、学习目标目标明确、有的放矢目标明确、有的放矢1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根;2、会求一个正数的平方根；3、了解乘方和开方是互逆运算,会利用这个互逆运算求某些非负数的算术平方根和平方根课标要求课标要求:了解平方根的概念,会用根号表示数的平方根.二、温馨提示二、温馨提示-方法得当、事半功倍方法得当、事半功倍学习重点：学习重点：了解平方根和开平方的概念、性质,会用根号表示一个正数的平方根。学习难点学习难点

2、:平方根和算术平方根的区别.负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算。预习提示：预习提示：阅读教材 2-29 页。三、课前热身三、课前热身激发兴趣、温故知新激发兴趣、温故知新1。计算：2。64=_，0.04_。36的算术平方根是_。2 y 3 0，则x y_.3。若x四、课堂探究四、课堂探究质疑解疑、合作探究质疑解疑、合作探究探究点探究点:平方根的概念平方根的概念 9 算术平方根是 3,即:3 的平方是 9，还有其他数的平方是 9 吗？4 平方 等于25的数有几个?平方等于 0。6的数呢?2平方根的概念平方根的概念:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x a,那么，这个数x就叫做a的_。也叫做

3、_.3 和-3 的平方都是 9,即 9 的平方根有两个 3 和3;9 的算术平方根只有个是 3.例题：例题：下列说法正确的是（)A 是 2的平方根.4 是6 的平方根C。6 是(6)的算术平方根 D.0.是。1 的算术平方根练习：练习：下列说法中正确的是()。的算术平方根是4 B.任何数都有两个平方根C。的平方是 9 的平方根是 3 D。1 是 1 的平方根2下列说法中正确的是(）A。4 是 8 的算术平方根。16 的平方根是C。6是 6 的平方根D。a没有平方根36 的平方根是(）A.B.2 C。探究点探究点 2:2:平方根的性质平方根的性质 一个正数有几个平方根?0 有几个平方根?负数呢?

4、2 D。2平方根的性质:一个正数有_个平方根,0 只有_个平方根，它是 0 本身;负数_平方根.一个正数a有两个平方根,一个是a的算术平方根,“数。这两个平方根合起来，可以记做“a”，另一个是“a”，它们互为相反a”，读作“正、负根号a.22例题：例题：1.判断下列各数是否有平方根？并说明理由。;0.1;(）;0；-;2。已知某数有两个平方根分别是a 3与2a15,则这个数是练习练习:已知一个正数的平方根是3x2.一个正数的平方根是2a1探究点探究点 3:3:开平方的概念开平方的概念开平方开平方:求一个数a的_的运算,叫做开平方开平方其中a叫做被开方数。和5x6，则这个数是.=_，这个正数是_

5、.与a2,则a开平方和平方互为逆运算,我们可以利用平方运算来求平方根.例题：例题：求下列各数的平方根:49 64；121；。000；（25）;11。2练习：练习：求下列各数的平方根1 2 100，,6 2 592,0.25，5 3,116,17,-0探究点探究点 4 4：常见公式：常见公式2(64)49121=_;22(7.2)=_；_;对于正数a，2a2=_。22a,a 对于任意数一定等于 a 吗？_ a 0，公式公式:1:1:a_ a0 a_a 02a a _a 02:2:例题例题:。25=_2.已知 0，化简练习：练习：1。2.79x 2+(x3)2=_.=_.2(2)2的 化简结果是(

6、A.)D.4 B。2。或22212xx8x16结果是(）-x 当x4 时,化简A.B.。2x 5 D。5五、巩固提升五、巩固提升（有效训练、反馈矫正（有效训练、反馈矫正)错误错误!未定义书签。未定义书签。.9 的平方根是（)A 3 B-3C3 D.2.(-11）的平方根是（)A.121 B。123C。1.没有平方根336的平方根是（)A.6 B66 6.6 64下列计算正确的是（）.222 B.52 52(4)4C。2(7)7D。5下列说法中正确的有(）一个数的算术平方根一定是正数 一个正数有两个平方根，它们互为相反数 1的平方根记为15；7表示 7 的平方根.1 个.个C3 个 D.个6|9|的平方根是()A81 B3.-37.16的平方根的相反数 .