成人高考数学复习资料(3).pdf

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1、曲线与方程、圆一、知识要求1、曲线方程 f（x,y）=0 中的 x、y 范围确定方法。（1）、把 f(x,y)=0 变形成 y=g(x)，再由 g(x)有意义求出 x 范围（2）、把 f(x,y)=0 变形成 x=h(y)，再由 h(y)有意义求出 y 范围2、对称性（1）、如果用y 代替方程 f(x,y)=0 中的 y，其它不变，得到方程 f(x,y)=0，则两曲线关于_对称（2）、如果用x 代替方程 f(x,y)=0 中的 x，其它不变，得到曲线方程，f（x,y）=0，则两曲线关于_对称（3）、如果用x,y 分别代替方程 f(x,y)=0 中的 x,y 其它不变，则得到曲线方程 f(x,y

2、)=0，则两曲线关于_对称3、求两曲线的交点坐标：将_联立或方程组，求解。4、圆的标准方程：圆心为（a,b）,半径为 r 的标准方程为：_5、圆的一般方程：（1）圆的方程都可以化成_其中 D2+E24F0，此形式叫圆的一般方程。（2）、此圆的圆心为_，半径 R=_。6、圆与直线的位置关系：设圆为：(xa)2+(yb)2=r2,直线方程为 Ax+By+C=0,则圆心(a,b)到直线的距离 d=_（1）、dR，_（2）_直线与圆相切（3）、dR.,_7、圆心在原点的圆的切线方程：（1）、P1(x1,y1)是 圆 x2+y2=r2上一点，则过点 P1(x1,y1)的圆的切线方程是：_（2）、P0（x

3、0,y0）是圆 x2+y2=r2外一点，则经过点 P0且与圆相切的切线方程的求法步骤：设切点坐标 P1(x1,y1)联立成方程组x20 x1 y0y1 rx222求解出(x1，y1)的值1 y1 r根据第（1）类中的结论写出切线方程：_二、例题与练习1、（1）圆（x+1）2+(y+3)2=4 关于 y 轴对称的圆方程_（2）圆 x2+y2+2x=0 关于 x 轴对称的圆方程_2、求曲线 x22y2=14 与曲线 y2=3x+1 的变点坐标3、求圆心为（3，4），半径 r=2 7的圆方程4、求以点（2，3）和（8，5）为直径的圆的方程5、求圆 x2+y24x=1 的圆心和半径6、试判断直线 2x

4、y+7=0 与圆 x2+y22x+2y=18 的位置关系7、求过点 P（1，2）与圆 x2+y2=5 相切的直线方程8、若一直线经过圆（x+3）2+（y5）2=8 的圆心且 2x3y5=0 垂直，求此直线方程3点.直线间的关系一、知识要点1、两条直线平行的充要条件：（1）、设1为：y k1x b1,2为：y k2x b2，1|2(不重合)_（2）、设1为：A1x B1y C1 0,2为：A2x B2y C2 0,(A2B2 0)1|2(不重合)_ _2、两条直线垂直的充要条件（1）、设1为：y k1x b1,2为：y k2x b2，则1 2 _（2）、设1为：A1x B1y C1 0,2为：A

5、2x B2y C2 0则1 2 _3、两条直线的交点坐标的求法：将_联立成二元一次方程组，然后求出此方程组的解就是两直线的交点坐标。4、点到直线的距离公式：已知点 P0（x0，y0），直线为：Ax By C 0，则点 P0到直线的距离 d=_二、例题与练习1、若点 P（a，1）在直线 y=2x+3 上，求 a 值2、已知直线1为：y=2x3，2为：y=kx+2。若1|2，那么k=_；若12，则 k=_3、已知直线1为：2x3y+1=0，2为：3x+ay18=0，若1|2则 a=_；若12，则 a=_4、（1）、已知直线1：5xy7=0，2：3x+2y12=0。求1与2交点坐标。（2）、求直线 2x+y1=0 与 x 轴的交点坐标。5、求点 P0（1，2）到直线 3x+4y=30 的距离。6、求过 M（3，2）且与直线 x+2y9=0 平行的直线方程。7、求过点（1，4）且直线 2x5y+3=0 垂直的直线方程。8、求两条平行直线 3x+2y3=0 与 3x+2y+2=0 的距离。9、若直线经过点 P（0，5）且与点（1，3）的距离为 1，求方程。10、已知 A（1，3），B（6，2），求线段 AB 的垂直平分线的方程。4