有理数的混合运算教案.pdf

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1、有理数的混合运算（有理数的混合运算（1)1)教学重点和难点：重点：有理数的混合运算。难点:准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。一、复习引入：1计算：(1)（2)+（3)；(2)7（12）；(3)；+；(4)17(32)；（5）252；（6)(3；2;（4；2）(7)23;(8)021；(9)（4）10)32;(11）(2）(12)101；10027；(13）(1）（14）1；（15)1（2)；(16）7+36；(17）(3)（8）25.2说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律:a+b=b+a;加法结合律:（a+b）+c=a+（b+c）；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：（ab)

2、c=a(bc）；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac二、讲授新课：1观察:下面的算式里有哪几种运算？35022（）1。这个算式里,含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混合运算。2有理数混合运算的运算顺序规定如下:先算乘方先算乘方,再算乘除，最后算加减；再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左至右的顺序进行；同级运算，按照从左至右的顺序进行；如果有括号，如果有括号，就先算小括号里的就先算小括号里的,再算中括号里的再算中括号里的,最后算大括号里最后算大括号里的的.注意注意:加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到）叫做第三级运算。可以应用运算律，适当改

3、变运算顺序，使运算简便。3试一试：指出下列各题的运算顺序：；;；;；。4例题：例 1：计算：解:原式=。这里要注意三点：小括号先算；小括号先算；进行分数的乘除运算进行分数的乘除运算,一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；同级运算，按从左往右的顺序进行同级运算，按从左往右的顺序进行,这一点十分重要这一点十分重要.例 2：计算:分析：揭示思路：本例按常规运算顺序，应先算小括号里的减法，运算较繁,观察算式中的数字特征,可发现首尾两数互为倒数，根据这一迹像，抓住算式的结构特点及数与数之间的关系，利用运算定律,适当改变运算顺序，可得如下新颖解法：解原式=

4、83=5由上运算可知，把原算式根据运算法则统一为乘法,又把括号里的数字为一个数，再次运用乘法交换律，利用倒数关系，使问题进一步简化，最后又根据数学特征，运用乘法分配律,顺利达到目的，本例在求解过程中，不断创新，寻求新的解法，这样既把所学知识用活,用巧,又培养自己的创新能力,提高数学素养，必须有这种学习精神，才能在素质教育的大道上不断进取！5课堂练习:(1)想一想:2(2）与 22 有什么不同?2（23)与 223 有什么不同?（2)试一试:计算：。三、课堂小结：理数混合运算的规律理数混合运算的规律:1:1先乘方，再乘除，最后加减；先乘方，再乘除，最后加减；2 2同级运算从左到右按顺序运同级运算

5、从左到右按顺序运算；算；3 3若有括号，先小再中最后大若有括号，先小再中最后大,依次计算依次计算.有理数的混合运算有理数的混合运算(2)(2)教学重点和难点:重点：有理数的运算顺序和运算律的运用。难点：准确地掌握有理数的运算顺序、灵活运用运算律和运算中的符号问题。一、复习引入：1叙述有理数的运算顺序。2计算：(1）2。5（4.8）(0.09)(0.27）;（2)2;(3)（3）（5)2；（4）（3）（5）2；（5)（3)2（6）；（6）（432）（43）2.二、讲授新课：1例题：有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的就用简便方法、能够口算的就口算，下面

6、再看几个例子。例 1：计算：35022()1解：原式=3504()1 （先算乘方)=(化除为乘）=(先定符号，再算绝对值）例 2:计算：解原式=也可这样来算：解原式=。例 3:计算：解原式=.或者用分配律计算。三、课堂小结：在有理数混合运算中,先算乘方,再算乘除，乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写成整数与真分数和的形式，如。有理数的混合运算的关键是运算的顺序，有理数的混合运算的关键是运算的顺序，运算法则和性质，运算法则和性质，为此，为此，必须进一步对加必须进一步对加,减，减，乘，除，乘方运算法则和性质的理解与强化，熟练掌握，在此基础上对其运算顺序也

7、应熟乘，除，乘方运算法则和性质的理解与强化，熟练掌握，在此基础上对其运算顺序也应熟知，只要这两个方面学的好，掌握牢在运算过程中，始终遵循四个方面：一是运算法则知，只要这两个方面学的好，掌握牢在运算过程中，始终遵循四个方面：一是运算法则,二二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算是运算律，三是运算顺序，四是近似计算,为了提高运算适度，要灵活运用运算律，还要能为了提高运算适度，要灵活运用运算律，还要能创造条件利用运算律，如拆数，移动小数点等，对于复杂的有理数运算，要善于观察，分创造条件利用运算律，如拆数，移动小数点等，对于复杂的有理数运算，要善于观察，分析，类比与联想，从中找出规律，再运用运算律进行计算，至此，便可在有理数的混合运析，类比与联想，从中找出规律，再运用运算律进行计算，至此，便可在有理数的混合运算中稳操胜卷。算中稳操胜卷。