正态分布知识点回顾与专题训练.pdf

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1、v1.0 可编辑可修改正态分布知识点回顾与专题训练正态分布知识点回顾与专题训练（1）正态分布概念：若连续型随机变量的概率密度函数为f(x)12 e(x)222,x(,)，其中,为常数，且 0，则称服从正态分布，简记为N,2。fx的图象称为正态曲线。（2）、正态分布的期望与方差：若N,2，则E,D2（3）、正态曲线的性质：标准正态分布曲线曲线在 x 轴的上方，与 x 轴不相交；曲线关于直线x=对称；曲线在 x=时位于最高点当 x时，曲线下降并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以 x 轴为渐进线，向它无限靠近；当一定时，曲线的形状由确定越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；越小，曲线越“瘦高”

2、，表示总体的分布越集中（4）、在标准正态分布表中相应于x0的值x0是指总体取值小于x0的概率即x0 Px x0(x0)x0 0时，则(x0)的值可在标准正态分布表中查到x0 0时，可利用其图象的对称性获得(x0)1(x0)1v1.0 可编辑可修改来求出，P(x1 x2)P(x2)P(x1)(x2)(x1)1(x0)x0（5）两个重要公式：(x0)Px1 x2(x2)(x1)y y1(x0)x1O Ox2x x（6）、N,2与N0,1的关系：若N x N0,1，有P x Fx,，则2000若N,2，则Px1 x x2 x2 x11.设随机变量服从标准正态分布N0,1，若P1 p，则P1 0（D）

3、A.1p B.1 p C.12p D.p2222.设随机变量 N(,)，且P(c)P(c)，则 c 等于（D）A.0B.C.D.3.设随机变量服从正态分布N0,1，记x P x，则下面不正确的是（D）A0CP1 Bx1x2 a 2a1a 0 DP a1aa 024.已知随机变量服从正态分布N(2，)，P(4)0.84，则P(0)（A）A0.16 B0.32 C0.68 D，0.845.（安徽卷,10）以x表示标准正态总体在区间,x内取值的概率，若随机变量服从正态分布N2,，则概率P等于（B）2v1.0 可编辑可修改A.B.11 C.1 D.26.（湖南卷,5）设随机变量服从标准正态分布N0,1，已知1.96 0.025，则P1.96(C )A.B.C.D.7.（浙江卷,5）已知随机变量服从标准正态分布N 2,2，P 40.84则P0(A )A.0.16 B.C.D.3