六年级工程问题应用题.pdf

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1、工程问题【含义】工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。工作量工作效率工作时间工作时间工作量工作效率工作时间总工作量（甲工作效率乙工作效率）【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式。例 1一项工程，甲队单独做需要 10 天完

2、成，乙队单独做需要 15 天完成，现在两队合作，需要几天完成解 题中的“一项工程”是工作总量，由于没有给出这项工程的具体数量，因此，把此项工程看作单位“1”。由于甲队独做需 10 天完成，那么每天完成这项工程的1/10；乙队单独做需 15 天完成，每天完成这项工程的 1/15；两队合做，每天可以完成这项工程的（1/101/15）。由此可以列出算式：1（1/101/15）11/66（天）答：两队合做需要 6 天完成。例 2一批零件，甲独做 6 小时完成，乙独做 8 小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24 个，求这批零件共有多少个解 设总工作量为 1，则甲每小时完成 1/6，乙每小时完成

3、 1/8，甲比乙每小时多完成（1/61/8），二人合做时每小时完成（1/61/8）。因为二人合做需要1（1/61/8）小时，这个时间内，甲比乙多做 24 个零件，所以（1）每小时甲比乙多做多少零件 241（1/61/8）7（个）（2）这批零件共有多少个7（1/61/8）168（个）答：这批零件共有 168 个。解二 上面这道题还可以用另一种方法计算：两人合做，完成任务时甲乙的工作量之比为 1/61/843由此可知，甲比乙多完成总工作量的 43/43 1/7所以，这批零件共有241/7168（个）例 3一件工作，甲独做 12 小时完成，乙独做 10 小时完成，丙独做 15 小时完成。现在甲先做2

4、 小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成解 必须先求出各人每小时的工作效率。如果能把效率用整数表示，就会给计算带来方便，因此，我们设总工作量为 12、10、和 15 的某一公倍数，例如最小公倍数60，则甲乙丙三人的工作效率分别是601256010660154因此余下的工作量由乙丙合做还需要（6052）（64）5（小时）答：还需要 5 小时才能完成。例 4一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开 4 个进水管时，需要 5 小时才能注满水池；当打开 2 个进水管时，需要 15 小时才能注满水池；现在要用 2 小时将水池注满，至少要打开多少个进水管解 注（排

5、）水问题是一类特殊的工程问题。往水池注水或从水池排水相当于一项工程，水的流量就是工作量，单位时间内水的流量就是工作效率。要 2 小时内将水池注满，即要使 2 小时内的进水量与排水量之差刚好是一池水。为此需要知道进水管、排水管的工作效率及总工作量（一池水）。只要设某一个量为单位1，其余两个量便可由条件推出。我们设每个同样的进水管每小时注水量为1，则 4 个进水管 5 小时注水量为（145），2 个进水管15 小时注水量为（1215），从而可知每小时的排水量为（1215145）（155）1即一个排水管与每个进水管的工作效率相同。由此可知一池水的总工作量为1451515又因为在 2 小时内，每个进水

6、管的注水量为 12，所以，2 小时内注满一池水至少需要多少个进水管（1512）（12）9（个）答：至少需要 9 个进水管。工程问题练习题姓名：成绩：一、填空题1、一项工程，甲乙合做 4 天可以完成，甲队独做 8 天完成，乙队独做（）天完成。2 一项工程，甲队独做 10 天可以完成，乙队独做 20 天完成，甲乙合做（）天完成。3、一项工程，甲乙合做6 天可以完成，甲队独做 15 天完成。甲乙合做（）天，余下的由乙队 5 天完成。4、从甲站到乙站，客车 5 小时到达，货车 6 小时到达，客车的速度比货车的速度快（）%。5、加工一批零件，甲独做 小时完，乙独做 小时完，两人合做（）小时完成。6、一项

7、工程，甲独做 6 天完成，乙独做 12 天完成。（1）甲、乙合做一天完成全部工程的（）（2）甲乙合做（）天完成；（3）甲、乙合做 3 天完成全部工程的（）（4）甲的工作效率与乙的工作效率的比是（）。二、解答下列各题1、一堆物品，甲车需 小时运完，乙车需要 小时运完，如果两车合运几小时运完2、一件工作，甲独做要 6 天，乙的工效是甲的 2 倍。两人同时合做，几天能完成3、一件工作，甲独做15 天完成，乙独做18 天完成，甲先做5 天，余下的由乙独做，还需要多少天4、做一批零件，甲独做要10 小时，乙在相同的时间里，只能做这批零件的，乙独做这批件要几小时5 一件工作，甲队单独做 12 天完成，乙队

8、单独做 15 天完成，甲队单独完成了，剩下的由甲、乙合做，还要用多少天完成任务6、修一段 30 千米的公路。甲队独做 10 天完成，乙队独做 15 天完成，两队合做几天可以完成7、有一项工程，甲队独做要8 天完成，乙队独做要12 天完成。甲乙合作这项工程的，要多少天8、给游泳池蓄水时，单开甲管10 小时蓄满，单开乙管8 小时蓄满。如果甲乙两管同时开放，几小时可以蓄满水池9、打一份稿件 5400 字，甲单独打 3 小时完成全部的，乙单独打 2 小时完成全部的，甲乙二人合打一小时，甲比乙多打多少字10、一件工作，甲独做要 30 天完成，乙独做所需的时间是甲所需时间的，如果两人合干，要多少天完成全工程的