天津市宁河区八级数学下册18平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形(2)导学案.pdf

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1、18.2.218.2.2 菱形（菱形（2 2）学习目标:1、掌握菱形的判定方法.2、能运用菱形的判定方法解决有关问题.学习重点和难点重点:菱形的判定方法难点：探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算.一、预习内容：1、知识回顾（1）菱形的定义：_；（2）菱形的性质 1：_；菱形的性质 2:_；（3）菱形的特征A;对边 _，四条边都_.B 对角_.C 两条对角线互相 _，并且每一条对角线平分_.（4）菱形的面积等于两条对角线 _.（5）如果一个菱形的两条对角线的比为3:4，周长为 20cm，这个菱形的面积为_.2、自主学习（预习 p57-58 页）菱形的识别：方法一：有一组邻边_ 的平行四边

2、形是菱形.几何语言：ABCD 中，AB _ ABCD 是 _.A方法二：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B D几何语言：如图 ABCD 中，_ ABCD 是_.C方法三：四条边都 _的四边形是菱形.几何语言：四边形 ABCD 中，AB _ BC _ CD _ DA四边形 ABCD 是菱形.二、数学概念（或模型）判定一个图形是菱形的方法：（1）平行四边形 _ 是 菱形（2）平行四边形 _ 是 菱形（3）_的四边形 是菱形三、例题精讲例题 1：如图 平行四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O，且 AB=5,AO=4，BO=3.求证，平行四边形 ABCD 是菱形.D A C B例题

3、2：在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 平分DAB，这个四边形是菱形吗？简述理由.A B C D四、总结反思1、说说你的收获;2、你还有什么问题？五、反馈练习 1.在平行四边形 ABCD 中，若一条对角线平分一个内角，这个平行四边形是 _形.2.一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12 和 65，是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积.3、如图，AE/BF，AC 平分BAD，且交 BF 于点 C，BD 平分ABC，且交 AE 于点 D，连接 CD，求证：四边形 ABCD 是菱形.A D E B C F六、能力提升 1.已知四边形 ABCD 是平行四边形，请补充一个条件_，使四边形 ABCD 成为菱形2、如图，已知矩形 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC分别交于点 E、F，求证四边形 AFCE 是菱形 A E D B F C七、作业布置课本 60 页 6 题，61 页 10 题