山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二数学下学期第三次教学质量检测试题.pdf

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1、.XXXX省省XXXX市章丘区第四中学市章丘区第四中学2019-20202019-2020学年高二数学下学期第三次教学质量检测学年高二数学下学期第三次教学质量检测试题试题注意事项：1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保

2、证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共一、单项选择题：本题共8 8 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 4040 分在每小题给出的四个选项中分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的1i是虚数单位,若复数z A1B02,则z的虚部为i1CiD12已知两个异面直线的方向向量分别为a,b,且|a|b|1,ab 1,则两直线的夹角为2A30 B60 C120 D1503.在(1 x)(1 y)的展开式中,记x y项的系数为f(m,n),则f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)A45 B60 C120 D 2104

3、.设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数,f(1)0,当x 0时,xf(x)f(x)0,则使得64mnf(x)0成立的x的取值范围是A,1C,10,1 B1,0 1,1,0 D0,1 1,1416185若 5 个人按原来站的位置重新站成一排,恰有两人站在自己原来的位置上的概率为A12BCD6已知f(x)是函数fx的导函数,f(x)sin x2xf(0),则f()=2A12B12C2D2.7已知函数fx lnxaa在x1,e上有两个零点,则a的取值范围是x e,1C1eD1,e e,1A1e e,1B1e8.如图,在正方体ABCD A1B1C1D1中,点O为线段BD的中点设点P在线段CC

4、1上,直线OP与平面A1BD所成的角为,则sin的取值范围是A1D1B1C1A366 2 22 2,1 B,1 C,D,133333ADOBC二、多选题：本题共二、多选题：本题共 4 4 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 2020 分在每小题给出的四个选项分在每小题给出的四个选项中中,有多项是符合题目要求的全部选对得有多项是符合题目要求的全部选对得 5 5 分分,部分选对得部分选对得 3 3 分分,有选错的得有选错的得 0 0 分分.9.关于ab的说法,正确的是A.展开式中的二项式系数之和为2048B.展开式中只有第 6 项的二项式系数最大C.展开式中第 6 项和第 7 项的二项式系

5、数最大D.展开式中第 6 项的系数最小10.已知函数fx x ax bxc,下列结论中正确的是3211Ax0R,fx00B函数y fx的图像一定关于原点成中心对称C若x0是fx的极小值点,则fx在区间,x0单调递减D若x0是fx的极值点,则f x0011已知四棱柱ABCD A1B1C1D1为正方体则下列结论正确的是AA1A A1D1 A1B12 3A1B1 BAC1 A1B1 A1A 02C向量AD1与向量A1B的夹角是120 D正方体ABCD A1B1C1D1的体积为AB AA1 AD12已知函数fxe x,则以下结论正确的是x3Afx在R上单调递增12Bflog52 fe flnC方程fx

6、 1有实数解 D存在实数k,使得方程fx kx有4个实数解.三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 4 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 2020 分分13一个袋子中有 3 个白球,2 个红球,每次从中任取 2 个球,取出后再放回,则第 1 次取出的 2 个球 1 个是白球,1 个是红球,第 2 次取出的 2 个球都是白球的概率为_14从 6 男 2 女共 8 名学生中选出队长 1 人,副队长 1 人,普通队员 2 人组成 4 人服务队,要求服务队中至少有 1 名女生,共有种不同的选法 用数字作答2x15已知函数f(x)x a e的图象过点(3,0),若函数f(x)在(m,m1)上

7、是增函数,则实数m的取值范围为 .16 正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为 2,MN是它的内切球的一条弦,P为正方体表面上的动点,当弦MN的长度最大时,PM PN的取值范围是_.四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 6 小题小题,共共 7070 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17 10 分已知z为复数,z2i和求复数z和z；若z1 z 18 12 分 2018 年国际乒联总决赛在韩国仁川举行,比赛时间为 12 月 1312 月 16 日,在男子单打项目,中国队准备选派 4 人参加.已知国家一线队共 6 名队员,二线队共 4

8、 名队员.1 求恰好有 3 名国家一线队队员参加比赛的概率；2 设随机变量X表示参加比赛的国家二线队队员的人数,求X的分布列.19.12 分已知函数fx xlnxax11 若a 1时,判断f(x)的单调性；2 若a1,2,求fx在1,e上的最小值z均为实数,其中i是虚数单位.2i17i在第四象限,求m的取值范围.m1m2.220 12 分已知在x3的展开式中,第 6 项的系数与第 4 项的系数之比是6:1.x1 求展开式中x11的系数；2 求展开式中系数绝对值最大的项；233 求n9Cn81Cnn9n1Cn的值n21 12 分 如图,在四棱锥P ABCD中,底面ABCD是平行四边形,BCD 120,侧面PAB底面ABCD,BAP90,AB AC PA 21 求证：平面PBD平面PAC；2 过AC的平面交PD于点M,若平面AMC把四面体P ACD分成体积相等的两部分,求二面角M PC B的余弦值22 12 分已知函数f(x)x1aaR,e为自然对数的底数xe1 若曲线y f(x)在点(1,f(1)处的切线平行于x轴,求a的值；2 求函数f(x)的极值；3 当a 1时,若直线l:y kx 1与曲线y f(x)没有公共点,求k的最大值.