初中数学教学设计案例.pdf

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1、等腰三角形等腰三角形教学目标：教学目标：知识目标：知识目标：等腰三角形的相关概念等腰三角形的相关概念,两个定理的理解及应用两个定理的理解及应用;技能目标：技能目标：理解对称思想的使用理解对称思想的使用,学会运用对称思想观察思考学会运用对称思想观察思考,运用等腰三角形的思想整体观察对象运用等腰三角形的思想整体观察对象,总结一些有益的结论总结一些有益的结论;情感目标：情感目标：体会数学的对称美体会数学的对称美,体验团队精神体验团队精神,培养合作精神培养合作精神;教学中的重点、难点：教学中的重点、难点：重点：重点：1 1、等腰三角形对称的概念、等腰三角形对称的概念;2 2、“等边对等角等边对等角”的

2、理解和使用的理解和使用;3 3、“三线合一三线合一”的理解和使用的理解和使用;难点：难点：1 1、等腰三角形三线合一的具体应用、等腰三角形三线合一的具体应用;2 2、等腰三角形图形组合的观察、等腰三角形图形组合的观察,总结和分析总结和分析;主要教学手段及相关准备：主要教学手段及相关准备：教学手段：教学手段：1 1、使用导学法、讨论法、使用导学法、讨论法;2 2、运用合作学习的方式、运用合作学习的方式,分组学习和讨论分组学习和讨论;3 3、运用多媒体辅助教学、运用多媒体辅助教学;3 3、教学的形式上注重个体化教学的形式上注重个体化,充分给予学生讨论和发表意见的机会充分给予学生讨论和发表意见的机会

3、,注重学习的参与性注重学习的参与性,努力避免以教师活动为主体努力避免以教师活动为主体的教学过程的教学过程;教学步骤及说明教学步骤及说明学生活动学生活动教师活动教师活动教学目标教学目标教学说明教学说明预习预习 相关概念及定相关概念及定 课题引入：课题引入：从直观图形上从直观图形上,回忆小学回忆小学培养学生良好的学习培养学生良好的学习理理;让学生观察两把三角尺让学生观察两把三角尺,知识知识,体会等腰三角形体会等腰三角形;习惯习惯;观察并回答观察并回答;从三角形分类思考从三角形分类思考“两两理解等腰三角形相关概理解等腰三角形相关概 在小学知识和第八章在小学知识和第八章学生同步回答学生同步回答把三角尺

4、的形状除了角把三角尺的形状除了角 念念;三角形知识的基础上三角形知识的基础上,学生学生 运用直尺或圆运用直尺或圆 度度不不同同外外还还有有什什么么区区深入体会深入体会,等腰三角形的等腰三角形的 学生比较容易得到结学生比较容易得到结规和规和 剪刀进行绘图剪刀进行绘图 别别”构成和画三角形的方法构成和画三角形的方法;论论;和剪切和剪切;在对学生思考结果的总在对学生思考结果的总 1 1、直观体会钝角等腰直观体会钝角等腰学生观察并思考学生观察并思考,然然结基础上结基础上,引入新课题引入新课题;三三角角形形,锐锐角角等等腰腰三三角角后讨论后讨论,然后积极回然后积极回 新授：新授：形形,直角等腰三角形的不

5、直角等腰三角形的不答答;1 1、等腰三角形的相关概等腰三角形的相关概同特点同特点;学生学生 以小组形式进以小组形式进 念念,腰腰,底边底边,顶角顶角,底角底角;2 2、体会已知两边不能体会已知两边不能行操作和讨论行操作和讨论2 2、指导学生做一做、指导学生做一做,要要确定三角形确定三角形,为理解全等为理解全等然后然后 努力向结果慢努力向结果慢 求：在事先准备的纸上求：在事先准备的纸上,或三角形的构成作铺垫或三角形的构成作铺垫;慢前进慢前进;画一个腰长为画一个腰长为 a a 的等腰的等腰1 1、培养学生的观察培养学生的观察,猜猜学生学生 对自己剪得的对自己剪得的 三角形三角形,并将它剪下来并将它

6、剪下来,测测,总结的能力总结的能力;等腰三角形作操作等腰三角形作操作,与组内其他成员的作品与组内其他成员的作品 2 2、体验等腰三角形在体验等腰三角形在体会对称的思想体会对称的思想;放在一起放在一起,并观察和回答并观察和回答圆中的存在圆中的存在在讨论的基础上在讨论的基础上,回回问题问题;3 3、体会合作的乐趣体会合作的乐趣;答更高层次的问题答更高层次的问题;3 3、第一个问题：观察所、第一个问题：观察所4 4、体会从特殊到一般体会从特殊到一般学生观察学生观察,并且以小并且以小 剪得的三角形形状是否剪得的三角形形状是否 的过程的过程,为今后的轨迹思为今后的轨迹思组竞组竞 赛的方式进行赛的方式进行

7、 相同相同,在满足条件的情况在满足条件的情况想做一些准备想做一些准备;大范大范 围的搜索和体围的搜索和体 下下,可以画几个不同类的可以画几个不同类的1 1、从轴对称角度理解从轴对称角度理解验验;等腰三角形等腰三角形;等腰三角形等腰三角形,为后面的等为后面的等学生观察学生观察,体验体验,领会领会4 4、第二个问题：将这些、第二个问题：将这些量关系的得出做铺垫量关系的得出做铺垫;新概念新概念;三角形放在一起三角形放在一起,并且使并且使2 2、体验学习过程体验学习过程;集体集体 讨论并互相帮讨论并互相帮 顶点重合顶点重合,观察另外的一观察另外的一3 3、加深对一般情况和加深对一般情况和助记忆重要的结

8、论助记忆重要的结论;些顶点些顶点,看看有什么特点看看有什么特点特殊情况的理解特殊情况的理解,提高学提高学每个小组抽查记忆每个小组抽查记忆;和发现和发现;生对两解问题的敏感度生对两解问题的敏感度;学生思考学生思考,看书理解看书理解,5 5、问题：等腰三角形是、问题：等腰三角形是1 1、体会轴对称图形中的、体会轴对称图形中的然后然后 讨论每一步的讨论每一步的 否为轴对称图形否为轴对称图形,如何通如何通等量关系和由此得到的等量关系和由此得到的理由理由;过具体的操作体现他是过具体的操作体现他是 特殊位置关系特殊位置关系;为下面定为下面定小组讨论小组讨论,并且竞争并且竞争 轴对称轴对称,并指出对称轴并指

9、出对称轴;理的引出得出有用的结理的引出得出有用的结回答回答;问题：问题：等边三角形是否等边三角形是否论论;学生讨论学生讨论,并且试图并且试图 为轴对称图形为轴对称图形,对称轴有对称轴有2 2、感受组间竞争、感受组间竞争;写出过程写出过程;几条几条;1 1、体验从特殊到一般的、体验从特殊到一般的学生讨论学生讨论,通过讨论通过讨论,等腰三角形的对称轴等腰三角形的对称轴过程过程;体会体会 数学定理的使数学定理的使 有几条有几条;2 2、体验合作和竞争的关、体验合作和竞争的关用和用和 数学语言的组数学语言的组 6 6、通过刚才的折叠结合通过刚才的折叠结合系系;织织;屏幕上图形的字母屏幕上图形的字母,说

10、明说明3 3、体验原定理和逆定理、体验原定理和逆定理学生学生 在自己剪得的在自己剪得的 轴对称图形的等量关系轴对称图形的等量关系 的关系的关系;不作任何表述不作任何表述,等腰等腰 三角形上画上三角形上画上 和位置关系和位置关系;只做理解只做理解已知条件已知条件,并且观察并且观察 7 7、在总结刚才观察结论在总结刚才观察结论1 1、完成对定理完成对定理 1 1 的应用的应用;是否相等是否相等,然后进行然后进行 的基础上的基础上,引出两条重要引出两条重要体会定理在几何计算中体会定理在几何计算中相应证明的思考相应证明的思考,并并的定理的定理;的运用的运用;积极讨论积极讨论;通过小组竞争的方式要通过小

11、组竞争的方式要 2 2、体会合作精神、体会合作精神;学生学生 小组讨论后发小组讨论后发 求每个同学清晰记忆和求每个同学清晰记忆和 1 1、体会两解可能性的体会两解可能性的言言;理解定理理解定理 2 2 中的具体条中的具体条运运用用,培培养养思思维维的的严严密密开放性问题开放性问题,自由发自由发 件件;性性;言言;8 8、完成例题：完成例题：已知：已知：在在2 2、注意分类表达的合注意分类表达的合 ABCABC 中中,AB,ABAC,AC,理性和清晰性理性和清晰性;B B8080求求C C 和和A A1 1、对三线合一的使用对三线合一的使用的度数的度数2 2、结合学生的过程书结合学生的过程书9

12、9、完成例题：如果等腰、完成例题：如果等腰写写,体会合情推理体会合情推理;三角形的一个外角等于三角形的一个外角等于 1 1、体会三线合一在生体会三线合一在生140140,那么等腰三角形三那么等腰三角形三 活中的使用活中的使用;个内角等于多少度个内角等于多少度2 2、体验数学语言的精体验数学语言的精1010、完成例题：完成例题：在在 ABCABC练和准确练和准确中中,AB,ABAC,DAC,D 是是 BCBC 边边1 1、直观体验轴对称的直观体验轴对称的上的中点上的中点,B B3030,求求概念概念,以及应用对称思想以及应用对称思想1 1 和和ADCADC 的度数的度数实现辅助线的寻找实现辅助线

13、的寻找1111、完成例题：建筑工、完成例题：建筑工 2 2、继续体验合情推理继续体验合情推理人在盖房子的时候人在盖房子的时候,要看要看的使用的使用;房梁是否水平房梁是否水平,可以用一可以用一回顾知识回顾知识;块等腰三角形放在梁上块等腰三角形放在梁上,培养学生开放性思维的培养学生开放性思维的从顶点系一重物从顶点系一重物,如果系如果系运用运用重物的绳子正好经过三重物的绳子正好经过三角板的底边中点角板的底边中点,那么房那么房梁就是水平的梁就是水平的,为什么为什么1212、完完成成例例题题：等等腰腰 ABCABC 中中,AB,ABAC,DAC,D、E E是是 BCBC 上的两点上的两点,若若 BDBDCE,CE,那么那么 ADAD 和和 AEAE 相相等吗为什么等吗为什么1313、课堂小结：通过今、课堂小结：通过今天的学习天的学习,你体会到什么你体会到什么1414、有益的思考：通过、有益的思考：通过今天的学习今天的学习,你有哪些方你有哪些方法判断剪得的三角形是法判断剪得的三角形是等腰三角形等腰三角形;