2022-2023学年北京市平谷区高二上学期期末教学质量监控数学试题.pdf

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1、 2022-2023 学年北京市平谷区高二上学期期末教学质量监控数学试题 1.直线在 轴上的截距为（）A B C D 2.在空间直角坐标系中，已知点，则线段的中点的坐标是（）A B C D 3.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为 1，2，3，4从袋中随机抽取两个球，那么取出的球的编号之和不大于 4 的概率为（）A B C D 4.已知圆关于对称，则实数 等于（）A B C3 D 5.已知平面，直线，下列命题中真命题是（）A若 ，则 B若 ，则 C若 ，则 D若 ，则 6.已知圆：，直线：，则直线 被圆 所截得的弦长为（）A B C5 D10 7.“”是“方程表示双曲线”的（）

2、A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 8.已知半径为 2的圆经过点，其圆心到直线的距离的最小值为（）A0 B1 C2 D6 9.某地区工会利用“健步行 APP”开展健步走活动为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了 1000名会员，统计了当天他们的步数（千步为单位），并将样本数据分为，九组，整理得到频率分布直方图如图所示，则当天这 1000名会员中步数少于 11千步的人数为（）A100 B200 C260 D300 10.已知，分别是椭圆（）的左、右焦点，是椭圆上一点，且垂直于 轴，则椭圆的离心率为（）A B C D2 11.直线的倾斜角为

3、_.12.北京市某高中有高一学生 300人，高二学生 250人，高三学生 275人，现对学生关于消防安全知识了解情况进行分层抽样调查，若抽取了一个容量为 的样本，其中高三学生有 11人，则 的值等于_ 13.已知双曲线（）的焦距为，则 的值为_；此双曲线的渐近线方程是_ 14.已知抛物线：（）的焦点为，则抛物线 的方程是_；若是上一点，的延长线交 轴于点，且为的中点，则_ 15.在直角坐标系中，为坐标原点，曲线的方程是，为上的任意一点给出下面四个命题：曲线上的点关于 轴，轴对称；曲线上两点间的最大距离为；的取值范围为；曲线围成的图形的面积小于 则以上命题中正确的序号有_ 16.如图，在正方体中

4、，正方体的棱长为 2，为的中点 (1)求证：；(2)求直线与平面所成角的正弦值；(3)求到平面的距离 17.某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案 方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过 假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响求：（1）该应聘者用方案一考试通过的概率；（2）该应聘者用方案二考试通过的概率 18.已知椭圆：（）的短轴长为 4，离心率为点 为圆：上任意一点，为坐标原点(1)求椭圆 的标准方程；(2)记线段与粗圆 交点为，求的取值范围 19.某高中高一 500

5、名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生，记录他们的分数，将数据分成 7 组：，并整理得到频率分布直方图如图所示 (1)从总体的 500 名学生中随机抽取一人，估计其分数小于 60 的概率；(2)已知样本中分数小于 40的学生有 5 人，试估计总体中分数在区间内的人数；(3)估计随机抽取的 100 名学生分数的众数，估计测评成绩的 75%分位数；(4)已知样本中有一半男生的分数不小于 70，且样本中分数不小于 70的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例 20.如图，四棱雉中，底面为矩形，平面，为的中点 (1)求证：平面；(2)求证：平面平面；(3)设平面与平面夹角为 60，求长 21.已知椭圆：（）的两个焦点是，点在椭圆 上，且右焦点 为坐标原点，直线 与直线平行，且与椭圆交于，两点连接、与 轴交于点，(1)求椭圆 的标准方程；(2)求证：