广东省深圳市2020届高三数学第二次线上统一测试4月试题理.pdf

《广东省深圳市2020届高三数学第二次线上统一测试4月试题理.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市2020届高三数学第二次线上统一测试4月试题理.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、.XXXX 省省 XXXX 市市 20202020 届高三数学第二次线上统一测试届高三数学第二次线上统一测试4 4 月试题月试题 理理本试卷共 6 页,23 小题,满分 150 分。考试用时 120 分钟。一、选择题：本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1x12 2,Bx|ln0,则 A2211A.B.D.2.棣莫弗公式 cosnxisinnx是由法国数学家棣莫弗发现的,根据棣莫弗公式可知,复数 在复平面内所对应的点位于55A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知点和在直线 3x2ya0 的两侧,则实数 a

2、 的取值范围是A.7a24 B.a7 或 a24 C.a24 D.24a71(a)x3a,x 14.已知f(x)是上的减函数,那么实数 a 的取值范围是2ax,x 1A.B.C.,D.,126265.在ABC 中,D 是 BC 边上一点,ADAB,BC 3BD,AD1,则AC ADA.23 B.33 C.D.3236.已知一个四棱锥的高为 3,其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为 1的正方形,则此四棱锥的体积为A.2 B.62 C.1 D.2237.在等差数列an中,Sn为其前 n 项的和,已知 3a85a13,且 a10,若 Sn取得最大值,则 n 为A.20 B.21 C

3、.22 D.238.已知抛物线 y 8x,过点 A作倾斜角为的中垂线交 x 轴于点 P,则线段 AP 的长为A.2的直线l,若l与抛物线交于 B、C 两点,弦 BC316 3168 B.C.D.83333.9.已知函数 fsin0,|的最小正周期是,把它图象向右平移个23单位后得到的图象所对应的函数为奇函数。现有下列结论：5对称函数 f的图象关于点对称12123函数 f在区间,上单调递减函数 f在,上有 3 个零点21242函数 f的图象关于直线 x其中所有正确结论的编号是A.B.C.D.10.甲、乙两队进行排球比赛,根据以往的经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为 0.6。设各局比赛相互间没有影响

4、,且每场比赛均要分出胜负,若采用五局三胜制,则甲以 3：1 获胜的概率是A.0.0402 B.0.2592 C.0.0864 D.0.172811.设 f是定义在R 上以 2 为周期的偶函数,当 x2,3时,fx,则 x2,0时,f的解析式为A.f2|x1|B.f3|x1|C.f2x D.fx412.如图,长方体 ABCDA1B1C1D1中,E、F 分别为棱 AB、A1D1的中点。直线DB1与平面 EFC 的交点O,则DO的值为OB1A.4312 B.C.D.55333二、填空题：本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13.已知 x 轴为曲线 f4x 4x1 的切线,则 a 的值为

5、。14.已知 Sn为数列an的前 n 项和,若 Sn2an2,则 S5S4。15.某市公租房的房源位于A,B,C 三个片区,设每位申请人只能申请其中一个片区的房子,申请其中任一个片区的房屋是等可能的,则该市的任 4 位申请人中,申请的房源在 2 个片区的概率是。x2y216.在平面直角坐标系中,过椭圆221(a b 0)的左焦点 F 的直线交椭圆于 A,B 两ab.点,C 为椭圆的右焦点,且ABC 是等腰直角三角形,且A90,则椭圆的离心率为。三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题,考生根据要求

6、作答。必考题：共 60 分.17.在ABC 中,内角 A、B、C 对边分别是 a、b、c,已知 sin BsinAsinC。2；32AC求2sinsin B1的取值范围。2求证：0B18.如图所示,四棱锥 SABCD 中,SA平面 ABCD,AD/BC,SAABBCCD1,AD2。在棱 SD 上是否存在一点 P,使得 CP/平面 SAB?请证明你的结论；求平面 SAB 和平面 SCD 所成锐二面角的余弦值。19.x2y21,A、B 分别是椭圆 C 长轴的左、右端点,M 为椭圆上的动点。已知椭圆 C：124求AMB 的最大值,并证明你的结论；设直线 AM 的斜率为 k,且 k20.已知函数 fl

7、n,ge。讨论函数(x)f(x)x11,求直线 BM 的斜率的取值范围。23xa在定义域内极值点的个数；x设直线l为函数 f的图象上一点 A处的切线,证明：在区间上存在唯一的 x0,使得直线l与曲线 yg相切。.21.2020 年初,新冠肺炎疫情袭击全国,某省由于人员流动性较大,成为 XX 省外疫情最严重的省份之一,截至 2 月 29 日,该省已累计确诊 1349 例患者。为了解新冠肺炎的相关特征,研究人员从该省随机抽取100 名确诊患者,统计他们的年龄数据,得下面的频数分布表：由频数分布表可以大致认为,该省新冠肺炎患者的年龄Z服从正态分布N,其中近似为这 100 名患者年龄的样本平均数。请估

8、计该省新冠肺炎患者年龄在70 岁以上的患者比例；截至2月29日,该省新冠肺炎的密切接触者中确诊患者约占10%,以这些密切接触者确诊的频率代替1 名密切接触者确诊发生的概率,每名密切接触者是否确诊相互独立.现有密切接触者 20 人,为检测出所有患者,设计了如下方案：将这20 名密切接触者随机地按 n1n个人一组平均分组,并将同组的 n 个人每人抽取的一半血液混合在一起化验,若发现新冠病毒,则对该组的 n 个人抽取的另一半血液逐一化验,记 n 个人中患者的人数为 Xn,以化验次数的期望值为决策依据,试确定使得 20 人的化验总次数最少的n 的值。参考数据：若 ZN,则 PZ0.6826,P2Z0.

9、9544,P3Y0.9973,0.9 0.66,0.9 0.59,0.9 0.35。选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做,则按所做的第一题计分。22.选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中,直线l1：451022x tcost 为参数,0,曲线 C1：2y tsinx 2cos,l1与 C1相切于点A,以坐标原点为极点,x 轴的非负半轴为极轴建y 42sin立极坐标系。求 C1的极坐标方程及点 A 的极坐标；.已知直线l2：2与圆 C2：43cos20 交于 B,C 两点,记AOB 的面6S1S2的值。S2S1积为 S1,COC2的面积为 S2,求23.选修 45：不等式选讲已知 f|x2a|。当 a1 时,解不等式 f2x1；若存在实数a,使得关于x的不等式f(x)x取值范围。2 m有实数解,求实数m的a1.