平面解析几何初步复习题.pdf

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1、平平 面面 解解 析析 几几 何何 初初 步步 复复 习习 题题(共共 7 7 页页)-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小-平面解析几何初步复习题平面解析几何初步复习题平面直角坐标系中的基本公式平面直角坐标系中的基本公式1 1已知已知 A A(1,2)(1,2)，B B(a,a,6)6)，且，且|ABAB|5 5，则，则 a a 的值为的值为()A A4 4 B B4 4 或或 2 C2 C2 2D D2 2 或或 4 42 2已知点已知点A A(5,2(5,2a a1)1)，B B(a a1 1，a a4)4)，则当，则当|ABAB|取得最小值时，实

2、数取得最小值时，实数a a 等于等于_3.3.已知平行四边形已知平行四边形 ABCDABCD 的三个顶点坐标分别为的三个顶点坐标分别为 A(0,0)A(0,0)，B(2,0)B(2,0)，D(1,3)D(1,3)，求，求顶点顶点 C C 的坐标的坐标直线的方程直线的方程4 4已知已知 A A(a,a,2)2)，B B(3(3，b b1)1)，且直线，且直线 ABAB 的倾斜角为的倾斜角为 9090，则，则 a a，b b 的值为的值为()A Aa a3 3，b b1 1C Ca a2 2，b b3 3B Ba a2 2，b b2 2D Da a3 3，b bR R 且且 b b115 5经过两

3、点经过两点 A A(2,1)(2,1)，B B(1(1，mm2 2)的直线的直线 l l 的倾斜角为锐角，则的倾斜角为锐角，则 mm 的取值范围是的取值范围是()A A(，1)1)C C(1,1)1,1)B B(1 1，)D D(，1)1)(1(1，)6 6ABCABC 的顶点坐标分别为的顶点坐标分别为 A A(1,1)1,1)，B B(1,1)(1,1)，C C(2(2，3 31)1)若若 D D 为为ABCABC 的边的边 ABAB上一动点，则直线上一动点，则直线 CDCD 的斜率的斜率 k k 的取值范围是的取值范围是_7 7点点 MM(x x，y y)在函数在函数 y y2 2x x8

4、 8 的图象上，当的图象上，当 x x2,52,5时，则时，则_y y1 1的取值范围是的取值范围是x x1 18 8已知直线与已知直线与 x x 轴、轴、y y 轴分别交于轴分别交于 A A，B B 两点，且线段两点，且线段 ABAB 的中点为的中点为P P(4,1)(4,1)，求直线，求直线 l l 的方程的方程29 9下列四个结论中正确的是下列四个结论中正确的是()A A经过定点经过定点 P P1 1(x x1 1，y y1 1)的直线都可以用方程的直线都可以用方程 y yy y1 1k k(x xx x1 1)表示表示B B经过任意不同两点经过任意不同两点 P P1 1(x x1 1，

5、y y1 1)，P P2 2(x x2 2，y y2 2)的直线都可以用方程的直线都可以用方程(x x2 2x x1 1)()(y yy y1 1)(y y2 2y y1 1)()(x xx x1 1)表示表示x xy yC C不过原点的直线都可以用方程不过原点的直线都可以用方程a ab b1 1 表示表示D D经过点经过点 A A(0(0，b b)的直线都可以用方程的直线都可以用方程 y ykxkxb b 表示表示1010直线直线 axaxbybyc c0 0 同时经过第一、第二、第四象限，则同时经过第一、第二、第四象限，则 a a，b b，c c 应满足应满足()A Aabab00，bcb

6、c000，bcbc00B Babab00，bcbc00D Dabab0001111下列说法正确的有下列说法正确的有()若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；若若 l l1 1l l2 2，则，则 k k1 1k k2 2；若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线相若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线相交；交；若两条直线的斜率都不存在且两直线不重合，则这两条直线平行若两条直线的斜率都不存在且两直线不重合，则这两条直线平行A A1 1 个个B B2 2 个个 C C3 3 个个D D4 4 个

7、个1212直线直线 l l：(a a2 24 4a a3)3)x x(a a2 2a a6)6)y y8 80 0 与与 y y 轴垂直，则实数轴垂直，则实数 a a 的值是的值是()A A3 3C C2 2B B1 1 或或3 3D D1 11313点点 A A(4,5)(4,5)关于直线关于直线 l l 的对称点为的对称点为 B B(2,7)2,7)，则直线，则直线 l l 的方程为的方程为_1414如图，如图，ABCABC 的顶点的顶点 B B(3,4)(3,4)，ABAB 边上的高边上的高 CECE 所在直线方程为所在直线方程为 2 2x x3 3y y16160 0，BCBC边上的中

8、线边上的中线 ADAD 所在直线方程为所在直线方程为 2 2x x3 3y y1 10 0，求边，求边 ACAC 的长的长315.15.已知点已知点 A(A(mm3,2)3,2)，B(B(2m2m4,4)4,4)，C(C(mm，m)m)，D(3,3mD(3,3m2)2)，若直线，若直线 ABABCDCD，求，求 mm 的值的值4 45 51616求与直线求与直线 y y3 3x x3 3垂直，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为垂直，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为 2424 的直线的直线 l l 的方的方程程1717两条直线两条直线 x x2 2y y3 30 0 和和 2 2x xy y3

9、 30 0 关于直线关于直线 x xayay0 0 对称，则实数对称，则实数 a a()A A1 1B B1 1C C2 2 D D2 21818与直线与直线 2 2x x3 3y y6 60 0 关于点关于点(1(1，1)1)对称的直线方程是对称的直线方程是()A A3 3x x2 2y y2 20 0B B2 2x x3 3y y7 70 0C C3 3x x2 2y y12120 0D D2 2x x3 3y y8 80 019.19.求过点求过点 MM(2,1)2,1)，且与，且与 A A(1,2)1,2)，B B(3,0)(3,0)两点距离相等的直线的方程两点距离相等的直线的方程43

10、 3 2 22020已知直线已知直线 l l 过点过点(0(0，1)1)，且点，且点(1(1，3)3)到到 l l 的距离为的距离为2 2，求直线，求直线 l l 的方程，并求出坐的方程，并求出坐标原点到直线标原点到直线 l l 的距离的距离21.21.求与直线求与直线 l l：5 5x x1212y y6 60 0 平行且与平行且与 l l 的距离为的距离为 2 2 的直线方程的直线方程22.22.已知在已知在ABCABC 中，中，A A(3,2)(3,2)，B B(1,5)1,5)，C C 点在直线点在直线 3 3x xy y3 30 0 上上.若若ABCABC的面积为的面积为 1010，

11、求，求 C C 点坐标点坐标52323若点若点 P P(a a，b b)为直线为直线 x xy y1 10 0 上任一点，则上任一点，则_a a1 12 2b b1 12 2的最小值为的最小值为2424已知定点已知定点 A A(0,1)(0,1)，点，点 B B 在直线在直线 x xy y0 0 上运动上运动.当线段当线段 ABAB 最短时，点最短时，点 B B 的的坐标是坐标是_2525直线直线 l l 过点过点 A A(3,4)(3,4)且与点且与点 B B(3,2)3,2)的距离最远，那么的距离最远，那么 l l 的方程为的方程为()A A3 3x xy y13130 0C C3 3x

12、xy y13130 0B B3 3x xy y13130 0D D3 3x xy y13130 02626若动点若动点 A A(x x1 1，y y1 1)，B B(x x2 2，y y2 2)分别在直线分别在直线 l l1 1：x xy y7 70 0 和和 l l2 2：x xy y5 50 0 上移动，则上移动，则ABAB 中点中点 MM 到原点距离的最小值为到原点距离的最小值为()A A3 3 2 2B B2 2 3 C3 C3 3 3 3D D4 4 2 2圆的方程圆的方程2727已知圆已知圆 C C1 1：(x x1)1)2 2(y y1)1)2 21 1，圆，圆 C C2 2与圆

13、与圆 C C1 1关于直线关于直线 x xy y1 10 0 对称，则圆对称，则圆 C C2 2的的方程为方程为()A A(x x2)2)2 2(y y2)2)2 21 1C C(x x2)2)2 2(y y2)2)2 21 1B B(x x2)2)2 2(y y2)2)2 21 1D D(x x2)2)2 2(y y2)2)2 21 12828求圆心在直线求圆心在直线 2 2x xy y3 30 0 上，且过点上，且过点 A A(5,2)(5,2)，B B(3(3，2)2)的圆的标准方程的圆的标准方程2929已知方程已知方程 x x2 2y y2 22 2x x2 2k k3 30 0 表示

14、圆，则表示圆，则 k k 的取值范围是的取值范围是()A A(，1)1)B B(3(3，)6C C(，1)1)(3(3，)3 3D D(2 2，)3030已知两点已知两点 A A(2,0)2,0)，B B(0,2)(0,2)，点，点 C C 是圆是圆 x x2 2y y2 22 2x x0 0 上任意一点，则上任意一点，则ABCABC 的面积最的面积最小值是小值是()A A3 3 2 22 2B B3 3 2 C2 C3 32 23131已知圆已知圆 O O 的方程为的方程为 x x2 2y y2 29 9，求过点，求过点 A A(1,2)(1,2)的圆的弦的中点的圆的弦的中点 P P 的轨迹

15、的轨迹3232直线直线 l l：mxmxy y1 1mm0 0 与圆与圆 C C：x x2 2(y y1)1)2 25 5 的位置关系是的位置关系是A A相交相交B B相切相切 C C相离相离D D不确定不确定3333由直线由直线 y yx x1 1 上的一点向圆上的一点向圆(x x3)3)2 2y y2 21 1 引切线，则切线长的最小值为引切线，则切线长的最小值为()A A1 1B B2 2 2 2D D3 33434设圆上的点设圆上的点 A A(2,3)(2,3)关于直线关于直线 x x2 2y y0 0 的对称点仍在圆上，且圆与直线的对称点仍在圆上，且圆与直线 x xy y1 10 0

16、 相相交的弦长为交的弦长为 2 2 2 2，求圆的方程，求圆的方程3535圆圆 x x2 2y y2 25050 与圆与圆 x x2 2y y2 21212x x6 6y y40400 0 的公共弦长为的公共弦长为()C C2 2 5 5D D2 2 6 63636点点 P P 在圆在圆 C C1 1：x x2 2y y2 28 8x x4 4y y11110 0 上，点上，点 Q Q 在圆在圆 C C2 2：x x2 2y y2 24 4x x2 2y y1 10 0 上，上，则则|PQPQ|的最小值是的最小值是()A A5 5B B1 C1 C3 3 5 55 5D D3 3 5 55 5

17、37.37.若圆若圆 x x2 2y y2 24 4 与圆与圆 x x2 2y y2 22 2ayay6 60(0(a a0)0)的公共弦长为的公共弦长为 2 2 3 3，则，则 a a_._.3838若过定点若过定点 MM(1,0)1,0)且斜率为且斜率为 k k 的直线与圆的直线与圆 x x2 24 4x xy y2 25 50 0 在第一象限有交点，则在第一象限有交点，则 k k的取值范围为的取值范围为_3939求与已知圆求与已知圆 x x2 2y y2 27 7y y10100 0 相交，所得公共弦平行于已知直线相交，所得公共弦平行于已知直线 2 2x x3 3y y1 10 0，且，

18、且过点过点(2,3)2,3)，(1,4)(1,4)的圆的方程的圆的方程7空间直角坐标系空间直角坐标系4040在空间直角坐标系中，点在空间直角坐标系中，点 P P(3,4,5)(3,4,5)与与 Q Q(3(3，4 4，5)5)两点的位置关系是两点的位置关系是()A A关于关于 x x 轴对称轴对称 B B关于关于 xOyxOy 平面对称平面对称 C C关于坐标原点对称关于坐标原点对称 D D以上都不对以上都不对4141 如图，已知正方形如图，已知正方形 ABCDABCD、正方形、正方形 ABEFABEF 的边长都是的边长都是 1 1，而且平面，而且平面 ABCDABCD 与平面与平面 ABEFABEF互相垂直，点互相垂直，点 MM 在在 ACAC 上移动，点上移动，点 N N 在在 BFBF 上移动设上移动设 CMCMBNBNa a(0(0a a 2).2).(1)(1)求求 MNMN 的长；的长；(2)(2)a a 为何值时，为何值时，MNMN 的长最小的长最小8