天津市第十四中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试卷.pdf

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1、试卷第 1页，共 5页天津市第十四中学 2022-2023 学年度第一学期期末考试高三数学试卷天津市第十四中学 2022-2023 学年度第一学期期末考试高三数学试卷I 卷（选择题）I 卷（选择题）一、单选题一、单选题1设集合|1Ux x,1,3,5,7A，|5Bx x，则 =（）A1,3,5B3,5C1,3D1,3,5,72设aR，则“2a”是“2320aa”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件3函数 4xxxfxee的部分图象大致为（）ABCD4将某市参加高中数学建模竞赛的学生成绩分成 6 组，绘成频率分布直方图如图所示，现按成绩运用分层抽样的方法抽取 1

2、00 位同学进行学习方法座谈，则成绩为70,80)组应抽取的人数为（）A60B50C40D20试卷第 2页，共 5页5已知正方体1111ABCDABC D的表面积为24，若圆锥的底面圆周经过11AACC，四个顶点，圆锥的顶点在棱1BB上，则该圆锥的体积为（）A3 2B23C2D226 已知函数()f x是定义在R上的偶函数，且在0,)上单调递增，则三个数3log 13af，121log8bf，0.62cf的大小关系为（）AabcBacbCbacDcab7已知点F是双曲线22221xyab（0a，0b）的一个焦点，若双曲线实轴的一个端点、虚轴的一个端点与点F恰好是直角三角形的三个顶点，则双曲线的

3、离心率为（）.A122+B152C12D158已知函数1()(sincos)cos2f xaxxx的图象的一条对称轴为6x,则下列结论中正确的是（）A7,012是 fx图象的一个对称中心B fx是最小正周期为的奇函数C fx在,3 3 上单调递增D 先将函数2sin2yx图象上各点的纵坐标缩短为原来的12，然后把所得函数图象再向左平移6个单位长度，即可得到函数 fx的图象9已知函数 248,0,248,2,xx xg xxx，2f xkxg x在0,上有3个不同的零点，则实数k的取值范围是（）A4 28,B4 28,11,C4 28,4D4 28,11,4第 II 卷（非选择题）第 II 卷（

4、非选择题）试卷第 3页，共 5页二、填空题二、填空题10若复数 z 满足1 i6iz，则 z 的虚部为_11在81xx的二项展开式中，2x的项的系数是_.（用数字作答）12 已知直线250 xy与圆229xy交于点 A,B 两点，则线段 AB 的长为_.13已知0,0ab，则2233224aba ba b的最小值为_.三、双空题三、双空题14函数212()log2f xxx的单调增区间是_；()f x的值域是_15在矩形 ABCD 中，2AB，1AD，P 是对角线 AC 上一点，25APAC，过点 P 的直线分别交 DA 的延长线DC 于 M，N，则DP BP _，若DMmDA ，0,0DNn

5、DC mn，则23mn的最小值为_.四、解答题四、解答题16在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，已知223()32acbac（1）求cos B的值（2）若53ab（i）求sin A的值（ii）求sin 26A的值.试卷第 4页，共 5页17 如图所示，在几何体 ABCDEF 中，四边形 ABCD 为直角梯形，ADBC，ABAD，AE底面 ABCD，AECF，AD=3，AB=BC=AE=2，CF=1(1)求证：BF平面 ADE；(2)求直线 BE 与直线 DF 所成角的余弦值；(3)求点 D 到直线 BF 的距离18已知椭圆22221xyab(0ab)的离心率为63，点32

6、2,3T在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）已知直线2yxm与椭圆交于A，B两点，点P的坐标为2 2,0，且?.?=1，求实数m的值.试卷第 5页，共 5页19已知等比数列 na的前 n 项和为nS，0na 且1336a a，34129aaaa(1)求数列 na的通项公式；(2)若13nbnS ，求数列 nb及数列n na b的前 n 项和nT(3)设111nnnnacaa，求 nc的前 2n 项和2nP20已知函数1()2 lnf xxaxx（其中a是实数）.（1）若12a，求曲线()yf x在(1,(1)f处的切线方程；（2）求函数()f x的单调区间；（3）设2()lng xxbxcx，若函数()f x的两个极值点1212,()x xxx恰为函数()g x的两个零点，且1212()()2xxyxxg的范围是2ln2,)3，求实数a的取值范围.