湖南省涟源市第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷含答案.pdf
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1、涟源二中 2021 年下期高一期末考试数学卷 一、选择题(每小题 5 分,共 40 分,每小题只有一个选项正确)1.已知集合 A=1,2,3,4,B=2,4,6,8,则 AB=A.2,4 B.2,3 C.6,8 D.1,2,3,4,6,8 2.命题“Rx,2x0”的否定是 A.Rx,2x0 B.Rx,2x0 C.Rx 0,20 x0 D.Rx 0,20 x0 3.“x3”是“2x3”的:A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.使122 xx有意义的实数x的取值范围是:A.(,43,)B.(,4)(3,)C.(4,3)D.4,3 5.下列函数是奇函数的
2、是:A.1 xy B.2xy C.xy2 D.3xy 6.已知x0,y0,且 2x+y=1,则xy的最大值为:A.41 B.81 C.91 D.161 7.已知216.1a,1016.1b,1c,则:A.cab B.acb C.abc D.cba 8.若角的顶点为坐标原点,始边为x轴正半轴,且终边过点 P(12,5),则sin A.1312 B.135 C.1312 D.135 二、多选题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分。9.已知集合 A=20 xx,集合 B=0 xx,则
3、下列关系正确的是 ()A.A1 B.BA C.A(UB)D.BA2xx 10.下列四个函数中,以为最小正周期,且在区间,2上单调递减的是 ()A.|sin|xy B.xycos C.xytan D.2sinxy 11.下列说法中正确的是 ()A.命题2000,0 xR xx的否定是“2,0 xR xx”B.“1x”是“0322 xx”的充分不必要条件 C.“22bcac”的必要不充分条件是“ba”D.函数4sin0,)sin2yxxx(的最小值为 4 12.x表 示 不 超 过x的 最 大 整 数,下 列 说 法 正 确 的 是 ()A.15.0 B.12 0,(xx,C.231log2 D.
4、857243log3log2log1log3333 二、填空题(共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分)13.计算:20lg5lg 。14.若0,2120),1lg()(xxxxfx,则)1()9(ff 。15.若2tan,则sincos5cos2sin 。16.若不等式02baxx的解集为12|xx,则ba 。三、解答题(共 6 个小题,共 70 分,答题时要写出解答过程)17(10 分).已知31sin,为第二象限角。(1)求cos的值。(2)求)4sin(的值。18(12 分).函数f(x)axb1x2是定义在(1,1)上的奇函数,且1()2f25。(1)确定函数f(x)的解析式;
5、(2)用定义证明f(x)在(1,1)上是增函数。19(12 分)设)4(log)(22axxxf,a为常数,若2)5(f.(1)求a的值。(2)求)(xf的定义域。(1)20(12 分已知函数3()sincoscos212f xxxx求函数()f x的最小正周期及函数的单调递增区间;(2)求函数()f x在0,2上的值域 21.(本小题满分 12 分)若二次函数2()(0),f xaxbxc a满足(1)()2,f xf xx且(0)1f。(1)求()f x的解析式;(2)若在区间1,2上,不等式()2f xxm恒成立,求实数m的取值范围。22.(本小题满分 12 分)某厂生产某种产品的年固定
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