2022~2023学年北京市朝阳区第八十中学睿德分校九年级上学期期中数学试卷.pdf

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1、 20222023 学年北京市朝阳区第八十中学睿德分校九年级上学期期中数学试卷 1.下列各曲线是在平面直角坐标系中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是（）A B C D 2.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A2，1，5 B2，1，5 C2，0，5 D2，0，5 3.将抛物线向上平移 3 个单位，所得抛物线的解析式是（）A B C D 4.如图，点 A，B，C 均在O上，连接 OA，OB，AC，BC，如果 OAOB，那么C 的度数为（）A22.5 B45 C90 D67.5 5.用配方法解方程 x24x1，变形后结果正确的是（）A(x 2)2 5 B(x 2)2

2、 2 C(x 2)2 5 D(x 2)2 2 6.点 A（2，y1）、B（1，y2）在二次函数yx2+2x1 的图象上，y1与 y2的大小关系是（）A y 1 y 2 B y 1 y 2 C y 1 y 2 D无法判断 7.二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列关系式中正确的是（）Aac0 Bb+2a0 Cb 2 4ac0 Dab+c0 8.如图，点 C 是以点 O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点 C 不与点 A，B重合），AB=4设弦 AC 的长为 x，ABC 的面积为 y，则下列图象中，能表示 y与 x的函数关系的图象大致是（）A B C D 9.写出一个开口向上

3、的抛物线的解析式_ 10.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_ 11.抛物线的顶点坐标是_ 12.若关于 x的一元二次方程 x22xm0有一个根为 1，则 m的值为_ 13.如图，将绕点 A 顺时针旋转得到，若，则C 的度数为_ 14.如图，M是中点，若，则的半径为_ 15.如图，直线与抛物线交于点，且点 A在 y轴上，点 B在 x轴上，则不等式的解集为_ 16.如图，等边三角形中，D是边上一点，过点 C 作的垂线段，垂足为点 E，连接，若，则的最小值是_ 17.解方程：18.解方程:19.在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：(1)将绕点 A顺时针旋转，画出旋转后的；(2)求点

4、 B的移动路径长 20.如图，在O中，AB、AC 为互相垂直的两条弦，ODAB于点 D，OEAC 于点 E，若AB8cm，AC6cm，求O的半径 21.二次函数图象上部分点的横坐杯 x，纵坐标 y的对应值如下表：x 0 1 y 5 0 m (1)写出 m的值；(2)求用此二次函数解析式；(3)在图中画出这个二次函数的图象；(4)时，x的取值范围是；(5)当时，y的取值范围是 22.如图所示，AB是O 的弦，半径 OC、OD分别交 AB于点 E、F，且 AE=BF，请你找出线段 OE与 OF的数量关系，并给予证明 23.关于 x的一元二次方程有两个实数根(1)求 k的取值范围；(2)若 k为正整

5、数，且方程的根都是正整数，求此时 k的值 24.某种服装，平均每天销售 20件，每件盈利 32元，在每件降价幅度不超过 10元的情况下若每件降价 1元，则每天可多售出 5 件，如果每天要盈利 900元，每件应降价多少元？25.在平面直角坐标系中，抛物线与 轴交于点，与 轴交于点 （1）求抛物线对称轴；（2）求点 纵坐标（用含有 的代数式表示）；（3）已知点将点 向下移动一个单位，得到点 若抛物线与线段只有一个交点，求 的取值范围 26.已知，H 为射线 OA上一定点，P 为射线 OB上一点，M 为线段 OH上一动点，连接 PM，满足为钝角，以点 P 为中心，将线段 PM 顺时针旋转，得到线段

6、PN，连接 ON（1）依题意补全图 1；（2）求证：；（3）点 M 关于点 H的对称点为 Q，连接 QP写出一个 OP 的值，使得对于任意的点 M总有 ON=QP，并证明 27.对于平面直角坐标系中的点 A和点 P，若将点 P绕点 A逆时针旋转 90后得到点 Q，则称点 Q为点 P关于点 A的“垂链点”，图 1 为点 P关于点 A的“垂链点”Q的示意图 (1)已知点 A的坐标为，点 P关于点 A的“垂链点”为点 Q；若点 P的坐标为，则点 Q的坐标为_；若点 Q的坐标为，则点 P的坐标为_；(2)如图 2，已知点 C 的坐标为，点 D在直线上，若点 D 关于点 C 的“垂链点”在坐标轴上，试求出点 D的坐标；(3)如图 3，已知图形 G 是端点为和的线段，图形 H是以点 O为中心，各边分别与坐标轴平行的边长为 6 的正方形，点 M为图形 G上的动点，点 N 为图形 H上的动点，若存在点，使得点 M关于点 T 的“垂链点”恰为点 N，请直接写出 t 的取值范围