2022-2023学年北京市延庆区高二上学期期末考试数学试题.pdf

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1、 2022-2023 学年北京市延庆区高二上学期期末考试数学试题 1.已知集合，集合，则（）A B C D 2.若复数 z 满足，则 z 的虚部为（）A B C D 3.已知抛物线的焦点是，则抛物线的标准方程是（）A B C D 4.已知，动点 P 满足，则动点 P 的轨迹方程为（）A B C D 5.与圆和都外切的圆的圆心在（）A一个椭圆上 B一条双曲线上 C一条抛物线上 D双曲线的一支上 6.“直线 和曲线 只有一个交点”是“与 相切”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 7.若双曲线的方程为，则它的离心率与渐近线方程分别为（）A ，B ，C ，D

2、，8.已知抛物线和点，F是抛物线的焦点，P是抛物线上一点，则的最小值是（）A5 B6 C7 D8 9.过抛物线的焦点 F的一条直线与此抛物线相交于A，B两点，已知，则线段的中点到抛物线准线的距离是（）A B C3 D 10.已知点 P在抛物线上，且，则的最小值为（）A2 B C3 D4 11.函数的定义域为_ 12.双曲线的一个焦点坐标是，且双曲线经过点，则双曲线的实轴长为_，标准方程为_ 13.函数的值域为_ 14.已知中，则_，_ 15.已知双曲线的左右焦点分别为，P是双曲线上的一点，给出下列四个结论：的最小值为；若直线 l 的斜率与双曲线的渐进线的斜率相等，则直线 l 与双曲线只有一个公

3、共点；点 P到双曲线的两条渐近线的距离的乘积为；若过的直线与双曲线的左支相交于 A，B两点，如果，那么 其中，所有正确结论的序号为_ 16.根据下列条件，求圆的标准方程：(1)圆心在点，且过点；(2)过点和点，半径为 2；(3)，为直径的两个端点；(4)圆心在直线上，且过点和点 17.如图，已知点，圆 (1)求过点 A的圆的切线方程；(2)设过点 A，B的直线交圆 C 于 D，E两点，求线段的长；(3)求经过圆 C 内一点 B 且被圆截得弦长最短的直线的方程 18.如图，在棱长为 4的正方体中，点 M是的中点 (1)求征：平面；(2)求证：；(3)求二面角的大小 19.已知椭圆 C 的两个焦点分别是，椭圆上的点 P到两焦点的距离之和等于，O为坐标原点，直线与椭圆 C 相交于 A，B（不重合）两点(1)求椭圆 C 的标准方程；(2)求 m的取值范围；(3)求的最大值 20.已知椭圆 C 的焦点在 x轴上，焦距为，离心率为，过点的直线 l 与椭圆 C交于 A，B（不重合）两点，坐标原点为(1)求椭圆 C 的标准方程；(2)若线段的中点的横坐标为 1，求直线 l 的方程；(3)若点 O在以线段为直径的圆上，求直线 l 的方程 21.对非空数集定义与 的和集对任意有限集 A，记为集合 A中元素的个数(1)若集合，写出集合与；(2)若集合满足，且，求