2022-2023学年江苏省南通市启东市长江中学九年级上学期期末数学试题.pdf

《2022-2023学年江苏省南通市启东市长江中学九年级上学期期末数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江苏省南通市启东市长江中学九年级上学期期末数学试题.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 2022-2023 学年江苏省南通市启东市长江中学九年级上学期期末数学试题 1.若点 M在抛物线的对称轴上，则点 M的坐标可能是（）A（3，-4）B（-3，0）C（3，0）D（0，-4）2.下列事件，是必然事件的是（）A投掷一枚硬币，向上一面是正面 B同旁内角互补 C打开电视，正播放电影英雄儿女 D任意画一个多边形，其外角和是 360 3.在 Rt ABC 中，C90，AB5，AC3，则 sinB 的值是()A B C D 4.如图，在函数的图象上有一点，将点 A先向右平移个单位，再向下平移 k个单位后恰好又落在图象上，则 k的值为（）A B C D 5.温州是著名水乡，河流遍布整个城市某河

2、流上建有一座美丽的石拱桥（如图）已知桥拱半径为，水面宽为，则石拱桥的桥顶到水面的距离为（）A B C D 6.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近黄金分割比时，越给人一种美感如图，某女士身高 165cm，下半身长 x 与身高 L 的比值是 0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A4cm B6cm C8cm D10cm 7.已知点，以原点 O为位似中心，把线段缩短为原来的，点 D与点B对应则点 D的坐标为（）A B C 或 D 或 8.对于向上抛出的物体，在没有空气阻力的条件下，满足这样的关系式：hvt gt2，其中 h 是上升高度，v是初始速度，g 为重力加速

3、度（g10m/s2），t为抛出后的时间若 v20m/s，则下列说法正确的是（）A 当 h 20 m 时，对应两个不同的时刻点 B 当 h 25 m 时，对应一个时刻点 C 当 h 15 m 时，对应两个不同的时刻点 D h 取任意值，均对应两个不同的时刻点 9.如图，ABC 三个顶点分别在反比例函数 y，y 的图象上，若C90，ACy 轴，BCx轴，S ABC8，则 k的值为（）A3 B4 C5 D6 10.如图，在 Rt ABC 中，BAC90，AB3，AC4，点 P 为 BC 上任意一点，连 接PA，以 PA，PC 为邻边作平行四边形 PAQC，连接 PQ，则 PQ的最小值为（）A B C

4、 D2 11.抛掷六个面分别标有 1，2，3，4，5，6 的正方体骰子两枚，向上一面的点数之和为 5 的概率为_ 12.已知一个圆锥的母线长为 10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是 144，则这个圆锥的底面圆的半径是_cm 13.抛物线 yx2+bx+c 的部分图象如图所示，其对称轴是 x1，若 y3，则 x的取值范围为_ 14.如图，AB为的直径，CB为的切线，AC 交于 D，点 E在 AB右侧的半圆上运动（不与 A、B重合），则的大小是_ 15.九章算术是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作之一书中记载了一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容圆半径几何？”译文：“如图，今有直

5、角三角形，勾（短直角边）长为5 步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的半径是多少步？”根据题意，该直角三角形内切圆的半径为 _步 16.已知二次函数，当时，该函数取得最小值，设该函数图象与 x轴的一个交点的横坐标为，若，则 a 的取值范围是 _ 17.如图，等边三角形的两个顶点、分别在、上移动，则的最大值是_ 18.如图，抛物线与直线交于 A、B两点，其中点 A在 y轴上，点 B坐标为，点 P 为 y轴左侧的抛物线上一动点，过点 P作轴于点 C，交于点 D当点 P运动到直线下方某一处时，过点 P作，垂足为 M，连接，使为等腰直角三角形，请直接写出此时点P的坐标为_

6、19.计算：(1)；(2)20.如图，在 ABC 中，点 D在 BC 边上，点 E 在 AC 边上，且 ADAB，DECB（1）求证：AEDADC；（2）若 AE1，EC3，求 AB的长 21.小明、小颖和小凡做“剪刀、石头、布”游戏游戏规则如下：由小明和小颖做“剪刀、石头、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，布胜石头，剪刀胜布”的规则决定小明和小颖中的获胜者假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同 (1)利用画树状图或列表的方法表示小明和小颖做“剪刀、石头、布”游戏的所有可能出现的结果（其中剪刀、石头、布分别用序号、表示）；(2)在（1）的

7、基础上，试说明该游戏对三人是否公平？22.如图，点 M 为内切圆的圆心，是的外接圆，的延长线交 AC 于点 N，交于点 D，连接，过点 D作直线，使 (1)求证：直线是的切线；(2)求证：；(3)若，求的长 23.如图，某大楼的顶部树有一块广告牌 CD，李明在山坡的坡脚 A处测得广告牌底部 D的仰角为 53沿坡面 AB向上走到 B处测得广告牌顶部 C 的仰角为 45，已知山坡的坡度，AB12 米，AE24 米（测角器的高度忽略不计，结果精确到 0.1 米，1.414，1.732，sin53，cos53，tan53）(1)求点 B距水平地面 AE 的高度；(2)求广告牌 CD的高度 24.已知抛

8、物线 yax2+bx+c（a、b、c是常数，a0）的对称轴为直线 x1（1）b ；（用含 a 的代数式表示）（2）当 a1时，若关于 x的方程 ax2+bx+c0 在4x1的范围内有解，求 c的取值范围；（3）若抛物线过点（1，1），当 0 x1 时，抛物线上的点到 x 轴距离的最大值为 4，求 a 的值 25.如图，在矩形 ABCD中，AB2BC，F、G分别为 AB、DC 边上的动点，连接 GF，沿 GF将四边形 AFGD翻折至四边形 EFGP，点 E落在 BC 上，EP交 CD于点 H，连接 AE交GF于点 O （1）写出 GF与 AE之间的位置关系是：，（2）求证：AE2GF（3）连接 CP，若 sinCGP，GF，求 CE的长 26.在平面直角坐标系中，若对于任意两点、，都有，则称A、B两点互为“友好点”已知点(1)若、，则点 A 的“友好点”是 ；(2)若、都在双曲线上，且 A、P两点互为“友好点”请求出点 P的坐标；(3)已知抛物线（，a，b，c为常数）顶点为 D点，与 x轴交于 A、B两点，与直线交于 P、Q两点若满足：抛物线过点；为等边三角形；P、Q两点互为“友好点”求的值