2022-2023学年四川省宜宾市第四中学校高三上学期12月月考数学(文科)试题.pdf

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1、 2022-2023 学年四川省宜宾市第四中学校高三上学期 12 月月考数学（文科）试题 1.若全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）A B C D 2.已知 i 为虚数单位，复数 z 满足，则 z 的虚部为（）A2 B1 C2 D1 3.2020年 10月 1 日是中秋节和国庆节双节同庆，很多人外出旅行或回家探亲，因此交通比较拥堵.某交通部门为了解从A城到 B城实际通行所需时间，随机抽取了台车辆进行统计，结果显示这些车辆的通行时间（单位：分钟）都在内，按通行时间分为，五组，频率分布直方图如图所示，则这台车中通行时间少于分钟的共有（）A 台 B 台 C 台 D 台 4.已知等比数列满足，则

2、（）A B C D 5.执行如图所示的程序框图，则输出的实数m 的值为 A9 B10 C11 D12 6.函数的图象大致为（）A B C D 7.为得到函数的图象，只需把函数的图像（）A向左平移 个单位 B向左平移 个单位 C向右平移 个单位 D向右平移 个单位 8.已知抛物线的焦点是 F，点 P的坐标为若，则 a 的值是（）A4 B3 C4或一 4 D3 或 9.黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来，数字中也有类似的“黑洞”，任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新数字串；

3、重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字设为 a，则（）A B C D 10.有甲、乙、丙、丁四位同学竞选班长，其中只有一位当选有人走访了四位同学，甲说：“是乙或丙当选”，乙说：“甲、丙都未当选”，丙说：“我当选了”，丁说：“是乙当选了”，若四位同学的话只有两句是对的，则当选的同学是（）A甲 B乙 C丙 D丁 11.已知分别为椭圆的左、右顶点，是椭圆上关于 x轴对称的不同两点，设直线的斜率分别为，若，则椭圆的短轴长为（）A B C D 12.设，则 a、b、c的大小关系为（）A B C D 13.已知向量，若与 垂直，则 的值为_ 14.已知角 的顶点

4、与直角坐标系的原点重合，始边与 轴的非负半轴重合，终边经过点,则=_ 15.直三棱柱的各个顶点都在球 O的球面上，且若球 O的表面积为，则这个三棱柱的体积是_ 16.已知函数，若函数恰有四个不同的零点，则实数 的取值范围为_ 17.某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，后得到如图的频率分 布直方图 （1）求图中实数 的值；（2）若该校高一年级共有学生1000人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数（3）若从样本中数学成绩在，与，两个分数段内的学生中随机选取2 名学生，试用列举法求这 2名学生的数学

5、成绩之差的绝对值大于 10的概率 18.锐角三角形 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且(1)求角 C 的值；(2)若，D为 AB 的中点，求中线 CD的范围 19.如图，在三棱柱中，平面，M为棱的中点.(1)证明：平面；(2)求三棱锥的体积.20.已知抛物线的焦点为 F，直线与抛物线 C 交于点 P.(1)求抛物线 C 的方程；(2)过点 F的直线与 C 交于 A，B两点，与圆交于 D，E两点，若，求直线的方程，21.已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间；（3）若关于 x的方程有两个不相等的实数根，记较小的实数根为，求证：22.在平面直角坐标系中，曲线：，曲线：(为参数)，以坐标原点 为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线，的极坐标方程：（2）射线：(，)分别交曲线，于，两点，求的最大值.23.已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含，求 的取值范围.