广东省广州市培正中学20152016学年高二上学期期中考试文科数学试题.pdf

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1、广州市培正中学 2015-2016 学年第一学期期中考试高二文科数学试题（满分：（满分：150150 分；考试时间：分；考试时间：120120 分钟分钟）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，满分满分 6060 分分 在每在每小题给出的四个选项中，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1 1函数y sin的最小正周期是ABC2D42下列函数中既是偶函数又在（0，+）上是增函数的是（）Ay x3By|x|1Cy x21Dy 2x13命题“xR,x22x4 0”的否定为A.xR,x22x4 0B.xR,x22x

2、4 4C.xR,x22x4 0D.xR,x22x4 04 4直线3x y 1 0的斜率是A3B3 C33D33x225 5已知集合A x x2 x 0,B x 2 x 2，则AB Ax2 x 1Bx0 x 1Cx1 x 2Dx 2 x 0或1 x 26 在中，若，则等于（）ABCD7 7已知等比数列的公比是 2，则=第-1-页ABC4D168 8如图1 所示的算法流程图中（注：“x=x+2”也可写成“x：=x+2”，均表示赋值语句），若输入的值为，则输出的值是ABCD9 9在中，为边的中点，设，则ABCD1010一个空间几何体的正视图是长为 4，宽为的长方形，侧视图是边长为 2 的等边三角形，

3、俯视图如图所示，则这个几何体的体积为ABCD1111某所学校计划招聘男教师名，女教师名，与须满足约束条件，则该校招聘的教师人数最多是A6B8C10D131212若偶函数满足且时,则方程的零点个数是()A.2 个B.4 个C.3 个D.多于 4个.二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分1313经过点与点的直线方程是1414口袋中装有大小、材质都相同的 6 个小球，其中有 3 个红球、2第-2-页个黄球与 1 个白球，从中随机摸出 1 个球，那么摸到红球或白球的概率是。1515已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围为_

4、1616.以抛物线 y24x 的焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 7070 分分 解答须写出说明、证解答须写出说明、证明过程与演算步骤明过程与演算步骤1717（本小题满分（本小题满分 1010 分）分）已知函数的图象经过点与（1）求实数与的值；（2）当为何值时，取得最大值1818（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知等差数列的前项与为，（1）求数列的通项公式；（2）当为何值时，取得最大值1919（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）在某中学举行的环保知识竞赛中，随机抽取名参赛同学的成绩（得分的整数

5、）进行整理后分成五组，绘制出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别为，第二小组的频数为（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图，画出频率分布折线图；第-3-页（2）若采用分层抽样的方法，从样本中随机取人，则第三组与第四组各抽取多少人？（3）在（2）的条件下，从第三组与第四组抽取的人中任选取人，则她们不在同一组别的概率是多少？2020（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）如图 3，在底面是菱形的四棱锥中，为的中点（1）求证：平面；（2）求证：图32121（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知椭圆：的离心率为，过坐标原点且斜率为的直

6、线与相交于、已知椭圆：的离心率为，过坐标原点且斜率为的直线与相交于、，求、的值；求、的值；若动圆与椭圆与直线都没有公共点，试求的取值范围若动圆与椭圆与直线都没有公共点，试求的取值范围2222（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数 f(x)=log2(x-1).（1）求函数 f(x)的定义域；（2）设 g(x)=f(x)+；若函数 y=g(x)在(2，3)有且仅有一个零点，求实数的取值范围；（3）设 h(x)=，是否存在实数 m（），使得函数 y=h(x)在3，9内的最大值为 4？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由。第-4-页-密-封-线广州市培正中学 2015-2016

7、 学年第一学期期中考试高二文科数学答卷选择题成绩非选择题成绩总分班级_姓名_学号_第卷第卷非选择题非选择题（共（共 100100 分分）13131414151516161717（本小题满分（本小题满分 1010 分）分）18.18.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）19.19.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）20.20.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）21.21.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）22.22.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）广州市培正中学 2015-2016 学年第一学期期中考试高二文科数学参考答案一、选择题：本大题主要考查基本知识与基本运算共一、选择题：本大题主要考查基本知识与基本运算共 1212 小题，小题，每每小题小题 5 5 分，分，满分满分 6060 分分第-5-页