高三文科数学选做题练习.pdf

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1、-选做题选做题-极坐标与参数方程极坐标与参数方程 1 11.在直角坐标系xOy中，直线C1:x 2，圆C2:(x1)(y 2)1，以坐标原点为极22点,*轴正半轴为极轴建立极坐标系.I求C1,C2的极坐标方程.II假设直线C3的极坐标方程为面积.2.在直角坐标系xOy中,曲线C1:4(R)，设C2,C3的交点为 M,N，求C2MN的x tcos,t为参数,且t 0,其中0,在以Oy tsin,为极点,*轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:2sin,C3:2 3cos.I求C2与C3交点的直角坐标；II假设C1与C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求AB最大值.x 2tx2y23.曲线C:，

2、直线t为参数l:149y 22t（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为 30的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值.4.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，*轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C 的极坐标方程为 2cos，0，.2I求 C 的参数方程；II设点D 在 C 上，C 在 D 处的切线与直线l：y=3*+2 垂直，根据I中你得到的参数方程，确定 D 的坐标.z.-x 45cost(t为参数)，以坐标原点为极点，*轴的正半轴为极轴y 55sint建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 2sin.(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；

3、(2)求C1与C2交点的极坐标(0,02)x 2cost6.动点P，Q都在曲线C：(t 为参数 上，对应参数分别为t 与t 2(0y 2sint2)，M为PQ的中点(1)求M的轨迹的参数方程；(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点5.曲线C1的参数方程为x 2cos7.曲线C1的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，*轴的正半轴为极轴建y 3sin立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是=2.正方形 ABCD 的顶点都在C2上，且 A、B、C、D 以逆时针次序排列，点A 的极坐标为(2，)3()求点 A、B、C、D 的直角坐标；()设 P 为C1上任意一点，求|PA

4、|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值围。8.在直角坐标系*Oy 中，曲线C1的参数方程为x 2cos为参数，M 为C1上的y 22sin动点，P 点满足OP 2OM，点 P 的轨迹为曲线C2I求C2的方程；II在以O 为极点，*轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线点为 A，与C2的异于极点的交点为 B，求|AB|3与C1的异于极点的交选做题选做题-不等式选讲不等式选讲 2 21.设函数f(x)2x1 x4(I)解不等式f(x)2；(II)求函数y f(x)的最小值2.函数f(x)x8 x4(I)作出函数y f(x)的图像；(II)解不等式x8 x4 23.设函数 f(*)=2x4 1(

5、I)画出函数 y=f(*)的图像；.z.-(II)假设不等式 f(*)a*的解集非空,求 a 的取值围.4.设函数f(x)xa 3x,其中a 0.(I)当a 1时,求不等式f(x)3x2的解集；(II)假设不等式f(x)0的解集为x|x 1,求 a 的值.5.函数f(x)=|xa|x2|.(I)当a 3时,求不等式f(x)3 的解集；(II)假设f(x)|x4|的解集包含1,2,求a的取值围.6.设a,b,c均为正数,且abc1.证明:(1)abbcca1；3a2b2c21.(2)bca7.函数f(x)|2x1|2xa|g(x)x3(I)当a 2时,求不等式f(x)g(x)的解集；a 1(II

6、)设a 1,且当x,)时,f(x)g(x),求a的取值围.2 218.设函数f(*)x|*a|(a0)a(1)证明:f(*)2；(2)假设f(3)5,求a的取值围选做题选做题-几何证明几何证明 3 31.AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，假设DA=DC，求证：AB=2BC。2.如图，F 为ABCD边上一点，连 DF 交 AC 于 G，延长 DF 交 CB 的延长线于 E。求证：DGDE=DFEG3.如图，圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为O上一点，DE交AB于点F，且AB2BP4.(1)求线段PF的长度；(2)假设圆F与圆O切，直线PT与

7、圆F切于点T，求线段PT的长度4.如图，ABC的角平分线 AD 的延长线交它的外接圆于点EI证明：ABEADC1AD AE，求BAC的大小。2II假设ABC的面积S 证明：5.如下列图，O1与O2相交于 A、B 两点，过点 A 作O1的.z.-切线交O2于点 C，过点 B 作两圆的割线，分别交O1、O2于点 D、E，DE 与 AC 相交于点 P。1求证：ADEC；2假设 AD 是O2的切线，且 PA=6，PC=2，BD=9，求 AD 的长。6.如图，AP 是O的切线，P 为切点，AC 是O的割线，与O交于 B，C 两点，圆心O在PAC 的部，点 M 是 BC 的中点。1证明：A，P，O，M 四点共圆；2求OAM+APM 的大小。.z.