高中数学学习方法技巧对策.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！高中数学学习方法技巧对策 高一数学学习：数学学习应注意的六个方面一 1.用心感受数学，欣赏数学，掌握数学思想。有位数学家曾说过：数学是用最小的空间集中了最大的理想。2.要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数 y=f(x)与 y=f-1(x)的图象关于直线 y=x 对称，而 y=f(x)与x=f-

2、1(y)却有相同的图象;又如，为什么当 f(x-1)=f(1-x)时，函数 y=f(x)的图象关于 y 轴对称，而 y=f(x-1)与 y=f(1-x)的图象却关于直线 x=1 对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。高中数学学习方法：平面与平面平行的性质 一、学习目标:知识与技能：理解直线与平面、平面与平面平行的性质定理的含义,并会应用性质解决问题 过程与方法：能应用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述直线与平面、平面与平面的性质定理 情感态度与价值观：通过自主学习、主动参与、积极探究的学习过程，激发学生学习数学的自信心和积极性，培养学生良好的思维习惯，

3、渗透化归与转化的数学思想，体会事物之间相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义思想方法 二、学习重、难点 学习重点:直线与平面、平面与平面平行的性质及其应用 学习难点:将空间问题转化为平面问题的方法，三、学法指导及要求:1、限定 45 分钟完成，注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。3、A:自主学习;B:合作探究;C：能力提升 4、小班、重点班完成全部，平行班完成 A.B 类题 四

4、、知识链接：1.空间直线与直线的位置关系 2.直线与平面的位置关系 3.平面与平面的位置关系 4.直线与平面平行的判定定理的符号表示 5.平面与平面平行的判定定理的符号表示 五、学习过程：A 问题 1：1)如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系?(观察长方体)2)如果一条直线和一个平面平行，如何在这个平面内做一条直线与已知直线平行?(可观察教室内灯管和地面)A 问题 2:一条直线与平面平行，这条直线和这个平面内直线的位置关系有几种可能?A 问题 3：如果一条直线 与平面 平行,在什么条件下直线 与平面 内的直线平行呢?由于直线 与平面 内的任何直线无公共点，所

5、以过直线 的某一平面，若与平面 相交，则直线 就平行于这条交线 B 自主探究 1：已知：，=b。求证：b。直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 符号语言：欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！线面平行性质定理作用：证明两直线平行 思想：线面平行 线线平行 例 1：有一块木料如图，已知棱 BC 平行于面 AC(1)要经过木料表面ABCD 内的一点 P 和棱 BC 将木料锯开，应怎样画线?(2)所画的线和面 AC有什么关系?高中数学学习方法：高中数学笔记都需要记什么内容 1 记归纳

6、总结 注意记下老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找规律，融会贯通课堂内容都很有作用。同时，很多有经验的老师在课后小结时，一方面是承上归纳所学内容，另一方面又是启下布置预习任务或点明后面所要学的内容，做好笔记可以把握学习的主动权，提前作准备，做到目标任务明确。2 记思路方法 对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下，课后加以消化，若有疑惑，先作独立分析，因为有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后及时与老师商榷和探讨。勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培

7、养能力，并对提高解题水平大有益处。在这基础上，若能主动钻研，另辟蹊径，则更难能可贵。3 记疑难问题 将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。教师在组织课堂教学时，受到时空的限制，不可能做到顾及每一位同学。相应的，一些问题对部分学生来说，是属于疑难问题，由于课堂上来不及思考成熟，记下疑难问题，可在课后继续加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出现知识的断层、方法的缺陷。4 记内容提纲 老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难点等，简明清晰地呈现在黑板上。同时，教师会使之富有条理性和直观性。记下这些内容提纲，便于课后复习回顾，整体把握知识框架，对

8、所学知识做到胸有成竹、清晰完整。5 记体会感受 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！数学学习是智、情、意、行的综合。数学学习过程伴随着积极的情感体验、意志体验过程，记下自己学习过程的感受，可以用来更好地调控自己的学习行为。譬如，一道运算很繁杂的习题，依靠坚强的意志获得解题成功后，可在旁边写上“功夫不负有心人”等自勉的语句，用来激励自己。6 记错误反思 学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯相同的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔醒目地加以标注，以警示自己，同时也应注明错误成因，正确思路及方法，在反思中成熟，在反思

9、中提高。姐妹俩“阿格尼丝、贝齐、辛迪、迪莉娅这四位女士在工作间歇去用了些咖啡点心，正在付款。（1）有两位女士，身上带有的硬币各为60 美分，都是银币，且枚数相同，但彼此间没有一枚硬币面值相同。（2）有两位女士，身上带有的硬币各为75 美分，都是银币，且枚数相同，但彼此间没有一枚硬币面值相同。（3）阿格尼丝的账单是 10 美分，贝齐的账单是 20 美分，辛迪的账单是 45 美分，迪莉娅的账单是 55 美分。（4）每位女士都一分不少地付了账，而且不用找零。（5）有两位女士是姐妹俩，她们付账后剩下的硬币枚数相同。哪两位女士是姐妹？注：“银币”是指 5 美分、10 美分、25 美分或 3O 美分的硬币

10、。（提示：先判定四种符合题意的持币情况，然后判定每人符合哪种情况。）答 案 运用（l）和（2），通过反复试验可以发现如下的四种持币情况（H 代表 50美分Q 代表 25 美分，D 代表 10 美分，N 代表 5 美分）：60 美分 75 美分 IQQDHNNNNN NNHIVQDDDDD 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！于是，根据（3）和（4），辛迪的持币情况必定是 IV。再从（3）和（4），贝齐的持币情况必定是。再从（3）和（4），迪莉娅的持币情况必定是。再从（3）和（4），阿格尼丝的持币情况必定是 I。因此，在付账之后，各人持有

11、的硬币为：阿格尼丝（I）QQ 贝齐（）HN 迪莉娅（）N 辛迪（IV）DDD 根据（5）有两位女士是姐妹俩，她们付账后剩下的硬币枚数相同。，阿格尼丝和贝宁是姐妹俩。高中数学：平方差公式_高中数学公式 表达式：(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式 公式运用 可用于某些分母含有根号的分式：1/(3-4 倍根号 2)化简：1(3+4 倍根号 2)/(3-4 倍根号 2)2;=(3+4倍根号 2)/(9-32)=(3+4倍根号2)/-23 解方程 x2-y2=1991 思路分析 利用平方差公式求解 解题过程 x2-y2=19

12、91(x+y)(x-y)=1991 因为 1991 可以分成 11991，11181 所以如果 x+y=1991，x-y=1，解得 x=996，y=995 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！如果 x+y=181，x-y=11，x=96，y=85 同时也可以是负数 所以解有 x=996，y=995，或 x=996，y=-995，或 x=-996，y=995 或 x=-996，y=-995 或 x=96，y=85，或 x=96，y=-85 或 x=-96，y=85 或 x=-96，y=-85 有时应注意加减的过程。常见错误 平方差公式中常

13、见错误有：学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误;(错因：在公式的基础上类推，随意“创造”)混淆公式;运算结果中符号错误;变式应用难以掌握。三角平方差公式 三角函数公式中，有一组公式被称为三角平方差公式：(sinA)2-(sinB)2=(cosB)2-(cosA)2=sin(A+B)sin(A-B)(cosA)2-(sinB)2=(cosB)2-(sinA)2=cos(A+B)sin(A-B)这组公式是化积公式的一种，由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。注意事项 1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。3、公式

14、中的 a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。例题 一，利用公式计算(1)10397 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！解：(100+3)(100-3)=(100)2-(3)2=100100-33=10000-9=9991(2)(5+6x)(5-6x)解：52-(6x)2=25-36x2 2016 中考现代文阅读：迁移型考点 考点内涵解说 迁移型考点是近几年来中考阅读题中的“配角”考点。这里所谓的“迁移”，就是从阅读材料出发，引出学生的知识储存，其考查的着眼点在于知识积累。迁移型考点设题的角度目前有如下类型：l、给阅读材补写例

15、证。如：回忆你所学过的文言文，从中举出一例可以证明本文观点的史实。2.给文中的人物补写事例。如：文中写鲁迅对青年对革命向来是大方、慷慨的，请举出一个具体的事例。3.围绕文章的内容或主题写名言警句。如：选文论述读书时引用了名言警句，请你根据平时的积累，另写三条有关读书的名言警句。应对技法点拨 应对迁移型考点的主要方法在于平时积累。在考场上应对此类题的方法是：1.对于没有限定使用课外材料的，要尽量使用语文教材上的例子。这样可以由于熟悉而减少失误。2、尽量使用自己曾经使用过的例子。在考场上要有机地将平时学过或用过的例子利用起来。3.根据题目的要求，尽量选取自己记忆、背诵过的名言警句，以求准确答题。4

16、、对事例的表述应当精辟，对名言警句的写作应当力求准确。基本层级练习 勤出成果。马克思写资本论，辛勤劳动40 年，阅读了数量惊人的书籍，其中做过笔记的就有 1500 种以上。司马迁著史记，从 20 岁起就开始周游，足迹遍及黄河、长江流域，汇集了大量的社会素材幕历史素材，为史记的创作奠定了基础。歌德花了 58 年时间，搜集了大量材料，写出了对世界文学界欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！和思想界产生很大影响的诗剧浮士德。我国当代数学家陈景润，在攀登数学高峰的道路上，翻阅了我国内外的上千本有关资料，通宵达旦地看书学习，演算研究.取得了震惊世界

17、的成就。上海一个女青年坚持自学，十年如一日，终于考上了高能物理研究生。可见，任何成就的取得都是与勤分不开的。古今中外概莫能外。1.这段文字中用了 5 个有代表性的事例，从时间看_，有_，也有;从地域看，有_，也有_;从人物身价看，有_、_、_、_也有_.2.请你再写一个论据，来证明“勤出成果”这个观点：_ 3.请写出两个与“勤”有关的名言警句：_ 发展层级练习 读书是福。你不妨在哪个晴朗的夜里，躲进简陋的书房，拧亮那盏温馨的台灯，于案头“随便翻翻”。或许，你会被哲人的片言只语所打动。他们讲的常常是你所未知未悟的真知灼见，短短的一句话会让人想很久，甚自想一辈子。那优美的文字，让你一遍遍地咀嚼回味

18、，就像一把犁耕耘在自己那荒芜的心田你的心境也随之开阔起来，在平凡琐屑的生活中你发现了不可忽视的美，为自己莫名的激情所鼓舞。读书是福。读一本好书，你就好像是与一位朋友娓妮而谈，或是看到那位心仪已久的作者，从字里行间向你款款走来;孔圣人的要言妙道。莎士比亚的文采风流，达尔文的坚定执著，以及司马迁的千古绝唱，曹雪芹的大腕行文，鲁迅的入木三分，皆让你感动不已、心驰神往。当你轻轻地掀开书页，就能感觉到历史的风烟，人间的.冷暖。那白纸黑字，都流露出真切的感觉。有书读的日子里，充实、美丽;一生读书，实在是做人之福、生命之缘。只要我们还想进步，读书便是永恒的主题，永远是我们的精神家园。“1.根据全文表达上的特

19、点，想一想，作者给这篇文章拟的标题应是：_ 2.文中第一、二段分别是从哪些方面写“读书是福”的?_ 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！3.文中第一段说道，“或许，你会被哲人的片言只语所打动”。请联系你的生活，说说你所喜爱的一句给你的启迪：_ 4.文中第二段点示了六位名人的风格，现主伐你再补写两个句子点示你喜欢的作者及风格：_ 希腊文集中的方程问题 希腊文集是一本用诗歌写成的问题集，主要是六韵脚诗。荷马著名的长诗伊丽亚特和奥德赛就是用这种诗体写成的。希腊文集中有一道关于毕达哥拉斯的问题。毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，生活在公元前六世纪。

20、问题是：一个人问：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课，其中 在学习数学，学习音乐，沉默无言，此外，还有3 名妇女。”我们用现代方法来解：设听课的学生有 x 人，根据题目条件可列出方程 这是一个一元一次方程。移项，得 答：毕达哥拉斯有 28 名学生听课。希腊文集中还有一些用童话形式写成的数学题。比如“驴和骡子驮货物”这道题，就曾经被大数学家欧拉改编过。题目是这样的：“驴和骡子驮着货物并排走在路上。驴不住地往地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了。骡子对驴说：你发什么牢骚啊！我驮得的货物比你重。假若你的货物给我一口袋，我驮的货就比

21、你驮的重一倍，而我若给你一口袋，咱俩驮和的才一样多。问驴和骡子各驮几口袋货物？”这个问题可以用方程组来解：设驴驮 x 口袋，骡子驮 y 口袋。则驴给骡子一口袋后，驴还剩 x-1，骡子成了y+1，这时骡子驮的是驴的二倍，所以有 2（x-1）=y+1(1)欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！又因为骡子给驴一口袋后，骡子还剩下 y-1，驴成了 x+1,此时骡子和驴驮的相等，有 x+1=y-1(2)(1)与（2）联立，有 这是一个二元一次议程组。（1）（2）得 x-3=2,x=5(3)将（3）代入（2），得 y=7。答：驴原来驮 5 口袋，骡子

22、原来驮 7 口袋。希腊文集有一道名的题目“爱神的烦恼”。这里有许多神的名字，先介绍一下：爱罗斯是希腊神话中的爱神，吉波莉达是赛浦路斯岛的守护神。9 位文艺女神中，叶芙特尔波管简乐，爱拉托管爱情诗，达利娅管吉剧，特希霍拉管舞蹈，美利波美娜管悲剧，克里奥管历史，波利尼娅管颂歌，乌拉尼娅管天文，卡利奥帕管史诗。这道题也是用诗歌形式写在的：爱罗斯在路旁哭泣，泪水一滴接一滴。吉波莉达向前问道：波利尼“是什么事情使你如此伤悲？我可能够帮助你？”爱罗斯回答道：“九位文艺女神 不知来自何方 把我从赫尔康山采回的苹果，几乎一扫而光，叶芙特尔波飞快地抢走十二分之一，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！爱拉托抢得更多 七个苹果中拿走一个。八分之一被达利娅抢走，比这多一倍的苹果落入特希霍拉之手。美利波美娜最是客气，只取走二十分之一。可又来了克里奥，她的收获比这多四倍。还有三位女神，个个都不空手，30 个归波利尼娅，120 个归乌拉尼娅，300 个归卡利奥帕。我，可怜的爱罗斯。爱罗斯原有多少个苹果？还剩下 50 个苹果。”设爱罗斯原来有 x 个苹果，则 6 位文艺女神抢走的苹果分别是。可列出方程 答：爱罗斯原来有苹果 3360 个。