高中数学高考一轮复习：《正弦定理和余弦定理》复习课教学设计.pdf

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1、高中数学高考一轮复习：高中数学高考一轮复习：正弦正弦定理和余弦定理复习课教学设定理和余弦定理复习课教学设计计正弦定理和余弦定理复习课教学设计正弦定理和余弦定理复习课教学设计这是高三一轮复习，内容是必修这是高三一轮复习，内容是必修 5 5 第一章解三角形。本章第一章解三角形。本章内容准备复习两课时。本节课是第一课时。标要求本章的中心内容准备复习两课时。本节课是第一课时。标要求本章的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后应落实在解三角形的应用上。通过本节学习，学生应当达最后应落实在解三角形的应用上。通过本节学习，学生

2、应当达教材分析教材分析到以下学习目标：（到以下学习目标：（1 1）通过对任意三角形边长和角度关系的探）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理解三角形索，掌握正弦定理、余弦定理解三角形.（2 2）能够运用正弦定）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法判断三角形形状的问题。本章内容理、余弦定理等知识和方法判断三角形形状的问题。本章内容与三角函数、向量联系密切。与三角函数、向量联系密切。作为复习课一方面将本章知识作一个梳理，另一方面通过作为复习课一方面将本章知识作一个梳理，另一方面通过整理归纳帮助学生进一步达到相应的学习目标。整理归纳帮助学生进一步达到相应的学习目标。学生通过必

3、修学生通过必修 5 5 的学习，对正弦定理、余弦定理的内容已的学习，对正弦定理、余弦定理的内容已学情分析学情分析经了解，但对于如何灵活运用定理解决实际问题，怎样合理选经了解，但对于如何灵活运用定理解决实际问题，怎样合理选择定理进行边角关系转化从而解决三角形综合问题，学生还需择定理进行边角关系转化从而解决三角形综合问题，学生还需通过复习提点有待进一步理解和掌握。通过复习提点有待进一步理解和掌握。知识目标：知识目标：（1 1）学生通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握）学生通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦、余弦定理的内容及其证明方法；会运用正、余弦定理与正弦、余弦定理的内容及其证

4、明方法；会运用正、余弦定理与三角形内角和定理，面积公式解斜三角形的两类基本问题。三角形内角和定理，面积公式解斜三角形的两类基本问题。（2 2）学生学会分析问题，合理选用定理解决三角形综合问）学生学会分析问题，合理选用定理解决三角形综合问题。题。能力目标：能力目标：培养学生提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力，培养学生提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力，培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力，培培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力，培养学生合情推理探索数学规律的数学思维能力。养学生合情推理探索数学规律的数学思维能力。情感目标：情感目标：通过生活实例探究回顾

5、三角函数、正余弦定理，体现数学通过生活实例探究回顾三角函数、正余弦定理，体现数学来源于生活，并应用于生活，激发学生学习数学的兴趣来源于生活，并应用于生活，激发学生学习数学的兴趣,并体会并体会数学的应用价值，在教学过程中激发学生的探索精神。数学的应用价值，在教学过程中激发学生的探索精神。探究式教学、讲练结合探究式教学、讲练结合1 1、正、余弦定理的对于解解三角形的合理选择；、正、余弦定理的对于解解三角形的合理选择；2 2、正、余弦定理与三角形的有关性质的综合运用。正、余弦定理与三角形的有关性质的综合运用。1 1、重视多种教学方法有效整合；、重视多种教学方法有效整合；2 2、重视提出问题、解决问题

6、策略的指导。、重视提出问题、解决问题策略的指导。3 3、重视加强前后知识的密切联系。、重视加强前后知识的密切联系。教学目标教学目标教学方法教学方法重点难点重点难点教学策略教学策略4 4、重视加强数学实践能力的培养。、重视加强数学实践能力的培养。5 5、注意避免过于繁琐的形式化训练、注意避免过于繁琐的形式化训练6 6、教学过程体现“实践认识实践”。、教学过程体现“实践认识实践”。设计意图：设计意图：学生通过必修学生通过必修 5 5 的学习，对正弦定理、余弦定理的内容已经了解，但对于的学习，对正弦定理、余弦定理的内容已经了解，但对于如何灵活运用定理解决实际问题，怎样合理选择定理进行边角关系转化从而

7、解如何灵活运用定理解决实际问题，怎样合理选择定理进行边角关系转化从而解决三角形综合问题，学生还需通过复习提点有待进一步理解和掌握。作为复习决三角形综合问题，学生还需通过复习提点有待进一步理解和掌握。作为复习课一方面要将本章知识作一个梳理，另一方面要通过整理归纳帮助学生学会分课一方面要将本章知识作一个梳理，另一方面要通过整理归纳帮助学生学会分析问题，合理选用并熟练运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决三角形综析问题，合理选用并熟练运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决三角形综合问题和实际应用问题。合问题和实际应用问题。数学思想方法的教学是中学数学教学中的重要组成部分，数学思想方法的教学是中学数学

8、教学中的重要组成部分，有利于学生加深数有利于学生加深数学知识的理解和掌握。虽然是复习课，但我们不能一味的讲题，在教学中应体学知识的理解和掌握。虽然是复习课，但我们不能一味的讲题，在教学中应体现以下教学思想：现以下教学思想：重视教学各环节的合理安排：重视教学各环节的合理安排：设设 疑疑探探 究究拓拓 展展实实 践践循环此流程循环此流程在生活实践中提出问题，再引导学生带着问题对新知进行探究，然后引导在生活实践中提出问题，再引导学生带着问题对新知进行探究，然后引导学生回顾旧知识与方法，引出课题。激发学生继续学习新知的欲望，使学生的学生回顾旧知识与方法，引出课题。激发学生继续学习新知的欲望，使学生的知

9、识结构呈一个螺旋上升的状态，符合学生的认知规律。知识结构呈一个螺旋上升的状态，符合学生的认知规律。重视多种教学方法有效整合，以讲练结合法、分析引导法、变式训练法重视多种教学方法有效整合，以讲练结合法、分析引导法、变式训练法等多种方法贯穿整个教学过程。等多种方法贯穿整个教学过程。重视提出问题、解决问题策略的指导。重视提出问题、解决问题策略的指导。重视加强前后知识的密切联系。对于新知识的探究重视加强前后知识的密切联系。对于新知识的探究,必须增加足够的预备必须增加足够的预备知识知识,做好衔接。要对学生已有的知识进行分析、整理和筛选，把对学生后继学做好衔接。要对学生已有的知识进行分析、整理和筛选，把对学生后继学习中有需要的知识选择出来，在新知识介绍之前进行复习。习中有需要的知识选择出来，在新知识介绍之前进行复习。注意避免过于繁琐的形式化训练。注意避免过于繁琐的形式化训练。从数学教学的传统上看解三角形内容有从数学教学的传统上看解三角形内容有不少高度技巧化、形式化的问题，我们在教学过程中应该注意尽量避免这一类不少高度技巧化、形式化的问题，我们在教学过程中应该注意尽量避免这一类问题的出现。问题的出现。二、实施教学过程二、实施教学过程