六年级数学上册6百分数知识清单素材苏教版.pdf

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1、.百分数百分数一、百分数的意义和读写方法1.意义:一个数是另一个数的百分之几的数,叫作百分数。百分数又叫作百分比或百分率。2.百分数通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上%来表示。3.百分数的读法:先读百分号,读成百分之;再读百分号前面的数,是几就读几。4.分数与百分数的区别:分数分数是把单位1平均分成若干份,表 表示一个数是另示这样的一份或几份的意数,它既可以 数。百分数又叫作义表示两个数量间的倍比百分比或百分率。它只表示两个数一个数的百分之几的数,叫作百分百分数写%时,两个圈要写得小些,以免与数字0混淆。百分数读作百分之几,不读作一百分之几。注意:百分数只表示两个数量间的倍比关系,不

2、能用来表示具体的数量,后面不带单位名称。如把100千克写成 20%千克是错误的,因为具体的数量不能用百分数表示。20关系,又可以 量间的倍比关系表示具体数值百分数的分母固分数的表现定是 100,并且用形式有真分表数、假分数和现带分数,计算形结果一般要式化成最简分或等于分母;百分数数不能约分,也不.百分号表示;分子可以是整数或小数;分子可以大于分母,也可以小于.能写成带分数的形式如果表示具体的数量,就单要带单位名百分数只表示两当小数点向右移动两位时,得到的数就扩大到原来的 100倍,再添上百分号,又缩小到得到的数的100,所以当添上百分号时,百分号前的数要扩大到原来的 100 倍。1位称;如果表

3、示 个数量间的倍比名两个数量间关系,后面不带单称的倍比关系,位名称就不带单位名称分数主要是应在测量和计用算得不到整范数结果时使围用二、百分数和小数的互化1.小数改写成百分数,把小数点向右移动两位,如果位数不够,用0补位,同时在后面添上百分号。2.百分数改写成小数,把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位,如果位数不够,用0补位。3.百分数和小数可以互化,这只是从数值上看,在具体运用时,这两者的意义不完全一样,不能互相代替。如一个数的75%是 75 不能写成一个数的0.75 是 75。又如求比 68 多 25%的数和求比 68 多 0.25 的数的意义完全不同。这是因为百分数是表示两个数的倍比关系

4、,而小数表示的是数值。如比 68 多 25%的数表示为 68,而比 68 多 0.25 的数表示为 68+0.25。三、百分数和分数的互化1.分数改写成百分数,一般先把分数改写成小数除不尽时,统计、分析和比较的百分率及调查、日常生活中特定百分数主要用于不是所有的分数都能改写成分母是 100 的分数,只有能改写成有限小数的分数,才可以改写成分母是 100 的分数。一个百分数去掉百分号后,所得到的数就扩大到原来的100倍。百分数化成分数要约分成最简分数。百分数、小数、分数之间相互转化,只是数的表示方式发生变化,数的大小不变。举例:判断:10 克糖溶解在 100 克水中,糖占糖水的 10%。错解:此

5、题错在单位1找错了。此题中的单位1应该.一般保留三位小数,再把小数改写成百分数。2.把百分数改写成分数时,可以先把百分数改写成分母是100 的分数,再进行化简;分子是小数时,先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大到原来的若干倍,把分子化成整数,再进行约分。3.能化成有限小数的分数,分母中只含有质因数 2 和 5,否则就不能化成有限小数。判断一个分数能不能改写成有限小数,先要看这个分数是不是最简分数,不是最简分数的,要把它化成最简分数后再运用这一规律来判断。四、求一个数是另一个数的百分之几的实际问题1.求一个数是另一个数的百分之几的解题方法。百分数表示一个数是另一个数的百分之几,也就是一个数是

6、另一个数的几分之几的特殊的表示方法,因此,求一个数是另一个数的百分之几的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法相同,都用除法计算。解求一个数是另一个数的百分之几的实际问题,用除法计算,用一个数另一个数。求一个数是另一个数的百分之几,必须找准单位1。2.求简单的百分率。求出勤率等百分率的问题,实际上就是求一个数是另一个数的百分之几。常见的百分率。出勤率=成活率=发芽率=合格率=实际出勤人数应出勤人数成活棵数是糖水的总质量,而不是水的质量。正解:出勤率是百分率的一种,公式本身应该用百分数的形式表示。如果不乘 100%,公式只是分数形式,乘 100%既保持数值不变,又是百分数的形式。计算时

7、,100参与计算,%保留。出勤率、成活率、发芽率等生活中特定的百分率不能超过100%。巧记:各种率,挺简单,计算形式记心间。除法结果是小数,最后化成百分数。百分数实际问题的解题思路与分数实际问题的解题思路相同。求一个数比另一个数多百分之几,就是求两个100%种植总棵数100%数的差量占另一个数的百分之几。发芽种子数试验种子总数合格产品数产品总数100%五、求一个数比另一个数多百分之几的实际问题1.求甲数比乙数多百分之几的实际问题的解题方法:乙数或甲数乙数-1。2.求甲数比乙数少百分之几的实际问题的解题方法:乙数或 1-甲数乙数。3.解题关键:确定单位1。六、纳税和利息问题1.应纳税额的计算方法

8、。求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少,用乘法计算,即应纳税额=收入额税率。当纳税的方法不同且税率也不同时,要先判断应纳税额是按哪个税率缴纳的税款。如果收入中有不纳税的部分,那么应纳税额税率=应纳税所得额,收入额=应纳税所得额+不纳税金额。2.本金利息及利率的含义。本金:存入银行的钱叫作本金。利息:取款时银行除还给本金外,另外付的钱叫作利息,也叫应得利息。利率:利息占本金的百分率叫作利率,按年计算的叫作年利率,按月计算的叫作月利率。3.利息的计算方法。利息=本金利率时间4.本息的计算方法。本息=本金+利息七、折扣问题1.折扣问题的解题方法。商店有时要把商品按原价的百分之几出售,通常称为打折出应缴纳营业税税额=营业额营业税税率注意:任何一种存款,在计算利息时,都要乘存入时间。如王叔叔把 2000 元存入银行,存期三年,年利率为 3.75%。到期后可得利息多少元？应是 20003.75%3=225,而不是 20003.75%=75。易错点:误认为打几折就是减少百分之几。如一件上衣原价 180 元,现在打七折出售,比原价降低了多少元？列式为 18070%=126,这样是不对的,只求出了现价,没有求出现价比原价降低了多少元,应为 180-18070%=54。商品打折后,比原价降低的金额=原价-现价。找准等量关系是列方程解决实际问题的关键。.