《模糊控制系统》PPT课件.ppt

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1、第二章第二章模糊控制系统模糊控制系统2.1概概述述2.2模糊数学基础模糊数学基础2.3模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理2.4模糊控制系统的分析和设计模糊控制系统的分析和设计2.5 模糊控制的工程应用模糊控制的工程应用模糊控制的发展简史模糊控制的发展简史模糊理论是美国加利福尼亚大学的自动控制理论模糊理论是美国加利福尼亚大学的自动控制理论专家专家L.A.Zadeh教授最先提出的。教授最先提出的。1965年，他在年，他在“InformationandControl”杂志上发表了杂志上发表了“FuzzySets”一文，首次提出了模糊集合的概念一文，首次提出了模糊集合的概念1974年英国教授年英国教

2、授Mamdani首次将模糊集合理论应首次将模糊集合理论应用于加热器的控制，他将基于规则系统的想法与用于加热器的控制，他将基于规则系统的想法与模糊参数相结合来构造控制器，模仿人类操作者模糊参数相结合来构造控制器，模仿人类操作者的操作经验的操作经验1985年年Takagi和和Sugeno提出了另一类具有线性规提出了另一类具有线性规则后项的模糊控制器，称之为则后项的模糊控制器，称之为Takagi-Sugeno（TS）模糊控制器模糊控制器模糊控制的发展简史模糊控制的发展简史模糊控制在许多领域都获得了成功的应用：小到模糊控制在许多领域都获得了成功的应用：小到家用的微控制器系统，大到大规模的过程控制系家用

3、的微控制器系统，大到大规模的过程控制系统、医疗仪器和决策系统等统、医疗仪器和决策系统等基于模糊技术的家用电器产品：洗衣机、电冰箱、基于模糊技术的家用电器产品：洗衣机、电冰箱、微波炉、空调、洗碗机、摄像机、家用加热器微波炉、空调、洗碗机、摄像机、家用加热器/冷冷风机和许多我们每天在使用的其它产品风机和许多我们每天在使用的其它产品实时控制设备：已有许多商用的模糊控制器。日实时控制设备：已有许多商用的模糊控制器。日本仙台地铁系统安装的自动地铁操作系统是世界本仙台地铁系统安装的自动地铁操作系统是世界上模糊控制系统最早成功的应用之一上模糊控制系统最早成功的应用之一许多模糊许多模糊VLSIs和和CAD工具

4、使得模糊控制器的硬工具使得模糊控制器的硬件实现可采用专用集成电路而变得简单易行件实现可采用专用集成电路而变得简单易行模糊控制应用的历史模糊控制应用的历史Steamengine(1974,British)Heatexchangerandcementkiln(1977,Denmark)Wastewatertreatmentprocess(1980,USA)Subwaytrain(1983,Japan)Modelcar(1984,Japan)Fuzzyexpertsystemonachip(1985,USA)Fuzzycontrolhardware(1986,Japan)Automotivetran

5、smission(1988,Japan)Postsurgicalpatients(1989,USA)Autofocusvideocamera(1990,Japan)Washingmachines(1990,Japan)Airconditioners(1990,Japan)Anti-shakingvideocamera(1991,Japan)others模糊控制的研究进展模糊控制的研究进展模糊控制器的模型结构模糊控制器的模型结构（1）模糊控制器的解析结构模糊控制器的解析结构（2）模糊控制器的代数模型模糊控制器的代数模型（3）模糊控制器的语言模型模糊控制器的语言模型（4）模糊控制器的颗粒模型模糊控

6、制器的颗粒模型（5）模糊控制器的细胞模型模糊控制器的细胞模型模糊控制器的解析结构模糊控制器的解析结构根根据据常常规规控控制制理理论论来来解解析析地地分分析析模模糊糊控控制制器器的的结结构，被认为是发展模糊控制技术的一条重要途径构，被认为是发展模糊控制技术的一条重要途径许许多多模模糊糊控控制制器器被被证证明明是是具具有有可可变变增增益益的的非非线线性性PID控控制制器器。它它们们包包括括基基本本的的Mamdani模模糊糊PI、模模糊糊PD、模模糊糊PID、模模糊糊PID、模模糊糊PDI、串串行行模模糊糊PIPD、并并行行模模糊糊PIPD和和模模糊糊(PID)2控制器控制器一一种种基基于于开开关关

7、控控制制技技术术的的时时变变模模糊糊控控制制器器被被证证明是一个带有可变控制偏量的非线性明是一个带有可变控制偏量的非线性PD控制器控制器模糊控制器的解析结构模糊控制器的解析结构各各类类TS模模糊糊控控制制器器也也被被解解析析地地证证明明了了是是非非线线性性PI（PD、或或PID）控制器控制器模模糊糊控控制制器器与与线线性性PID控控制制器器相相联联系系的的解解析析结结构构，揭揭示示了了模模糊糊控控制制器器在在非非线线性性、时时变变和和纯纯滞滞后后等等系系统统的的应应用用中中比比线线性性PID控控制制器器优优越越的的机机理理，也也提提供供了了根根据据它它们们之之间间的的增增益益关关系系来来解解析

8、析设设计计模模糊糊控控制制系统并确保其稳定性的一种方法系统并确保其稳定性的一种方法典典型型和和复复杂杂的的各各类类模模糊糊控控制制器器从从结结构构上上还还被被证证明明是是非非线线性性增增益益规规划划器器。从从另另一一方方面面解解释释了了模模糊糊控控制制器器在在处处理理非非线线性性问问题题中中的的有有效效性性。基基于于以以上上解解析结构，其稳定性和设计方法可被讨论析结构，其稳定性和设计方法可被讨论模糊控制器的解析结构模糊控制器的解析结构分分析析了了模模糊糊控控制制器器类类似似滑滑模模变变结结构构控控制制器器。同同常常规规滑滑模模控控制制相相比比，模模糊糊控控制制具具有有更更高高鲁鲁棒棒性性的的优

9、优点点，且且模模糊糊控控制制器器的的变变结结构构特特性性有有助助于于人人们们设设计计鲁棒稳定的模糊控制器鲁棒稳定的模糊控制器模模糊糊控控制制器器的的输输入入输输出出特特性性具具有有多多值值继继电电器器特特性性。根根据据模模糊糊控控制制器器与与多多值值继继电电控控制制器器的的关关系系，可可采采用用经经典典控控制制理理论论中中描描述述函函数数方方法法来来分分析析和和设设计模糊控制系统并确保其稳定性计模糊控制系统并确保其稳定性一一些些研研究究学学者者注注意意到到，当当模模糊糊控控制制规规则则的的数数目目增增加加到到足足够够大大时时，对对被被控控过过程程的的影影响响很很小小或或没没有有影影响，这就是模

10、糊控制器的极限结构理论响，这就是模糊控制器的极限结构理论模糊控制器的解析结构模糊控制器的解析结构 为为了了更更好好地地理理解解MIMO模模糊糊控控制制器器的的本本质质和和特特性性，其结构也被解析地探讨其结构也被解析地探讨通通过过对对模模糊糊控控制制器器结结构构的的解解析析分分析析，可可以以在在很很大大程程度度上上揭揭示示模模糊糊控控制制器器的的本本质质和和工工作作机机理理，建建立立模模糊糊控控制制器器与与经经典典控控制制器器之之间间的的关关系系，对对于于模模糊糊控制的实际应用有一定的指导意义控制的实际应用有一定的指导意义模糊控制系统的非线性分析模糊控制系统的非线性分析 （1）李亚普诺夫稳定性分

11、析）李亚普诺夫稳定性分析（2）绝对稳定性和圆判据方法）绝对稳定性和圆判据方法（3）基于滑模变结构系统的方法）基于滑模变结构系统的方法（4）稳态跟踪误差的分析）稳态跟踪误差的分析（5）描述函数方法）描述函数方法（6）小增益理论方法）小增益理论方法（7）相平面分析方法）相平面分析方法（8）其它方法）其它方法模糊系统万能逼近理论模糊系统万能逼近理论万万能能逼逼近近存存在在性性理理论论：模模糊糊系系统统主主要要应应用用在在于于它它能能够够逼逼近近任任意意的的非非线线性性模模型型和和实实现现任任意意的的非非线线性性控制规律控制规律各各种种类类型型的的Mamdani和和TS模模糊糊系系统统在在过过去去几几

12、年年中中都都被被证证明明是是万万能能逼逼近近器器，它它们们能能一一致致逼逼近近定定义义在在闭闭定定义义域域D上上的的任任意意连连续续函函数数到到任任意意高高的的逼逼近近精精度度。这这些些模模糊糊系系统统有有：加加法法模模糊糊规规则则系系统统、模模糊糊输输入入输输出出控控制制器器、Sugeno模模糊糊控控制制器器的的变变型型、非非独独点点模模糊糊逻逻辑辑系系统统、一一般般Mamdani型型模模糊糊系系统统、采采用用线线性性规规则则后后项项的的TS型型模模糊糊系系统统、广广义义模模糊糊系系统统、递阶模糊系统等递阶模糊系统等模糊系统万能逼近理论模糊系统万能逼近理论逼逼近近特特性性分分析析：模模糊糊系

13、系统统作作为为万万能能逼逼近近器器的的存存在在性性理理论论表表明明了了模模糊糊系系统统的的逼逼近近能能力力。为为了了更更好好地地揭揭示示模模糊糊系系统统作作为为万万能能逼逼近近器器的的内内在在机机理理，人人们们从从定定性性和和定定量量两两个个方方面面研研究究了了模模糊糊系系统统的的逼逼近近特特性性在在定定性性方方面面，主主要要是是证证明明各各类类模模糊糊系系统统具具有有万万能能逼近特性，并分析存在这种逼近特性的内在机理逼近特性，并分析存在这种逼近特性的内在机理在在定定量量方方面面，着着重重点点在在于于建建立立逼逼近近偏偏差差范范围围和和分分析各类模糊系统的逼近精度析各类模糊系统的逼近精度模糊系

14、统万能逼近理论模糊系统万能逼近理论充充分分条条件件：实实际际应应用用中中，人人们们关关心心的的是是如如何何设设计计一一个个模模糊糊控控制制器器使使得得被被控控过过程程满满足足给给定定的的性性能能，或或如如何何建建立立一一个个模模糊糊模模型型使使得得被被表表达达过过程程满满足足理理想想的的精精度度。这这就就促促使使一一些些学学者者研研究究模模糊糊系系统统作作为为万能逼近器的充分条件万能逼近器的充分条件充充分分条条件件推推导导了了为为满满足足任任意意给给定定的的逼逼近近精精度度，需需要要的的输输入入模模糊糊集集、输输出出模模糊糊集集和和模模糊糊规规则则数数目目的的明明晰晰计计算算公公式式。给给定定

15、一一个个被被逼逼近近的的函函数数，很很容容易易地地得得到到模模糊糊系系统统的的具具体体规规则则数数，使使模模糊糊系系统统逼逼近近这个函数这个函数模糊系统万能逼近理论模糊系统万能逼近理论必必要要条条件件：由由于于花花费费太太多多模模糊糊集集和和模模糊糊规规则则来来获获取取较较好好的的逼逼近近，无无论论从从理理论论上上还还是是在在实实际际中中都都不不是是所所期期望望的的。这这促促使使我我们们研研究究模模糊糊系系统统作作为为万万能能函函数数逼逼近近器器并并拥拥有有最最小小系系统统构构成成的的必必要要条条件件，从从而而使使这这些些必必要要条条件件能能用用于于指指导导模模糊糊系系统统开开发发者者设设计更

16、紧凑的模糊控制器和模糊模型计更紧凑的模糊控制器和模糊模型必必要要条条件件设设置置了了需需要要的的输输入入模模糊糊集集、输输出出模模糊糊集集和和模模糊糊规规则则，表表明明了了模模糊糊系系统统需需要要的的输输入入模模糊糊集集和和模模糊糊规规则则的的数数目目依依赖赖于于被被逼逼近近函函数数的的极极值值点点的的数目和位置数目和位置模糊系统万能逼近理论模糊系统万能逼近理论必必要要条条件件同同时时揭揭示示了了模模糊糊逼逼近近器器的的优优点点和和局局限限：(1)仅仅需需要要较较少少数数目目的的模模糊糊规规则则就就可可以以一一致致逼逼近近那那些些具具有有复复杂杂表表达达式式但但只只有有少少量量的的极极值值的的

17、多多变变量量连连续续函函数数。这这些些分分析析解解释释了了为为什什么么在在许许多多模模糊糊控控制制和和模模糊糊建建模模的的成成功功应应用用中中，模模糊糊系系统统仅仅需需要要较较少的模糊规则少的模糊规则(2)需需要要很很多多数数目目的的模模糊糊规规则则来来逼逼近近周周期期性性或或高高度度振振荡荡的的连连续续函函数数，也也就就是是说说，对对于于周周期期性性或或高高度度振振荡荡的的连连续续函函数数，模模糊糊系系统统不不是是理理想想的的函函数数逼逼近近器器。这这些些新新的的结结果果在在设设计计模模糊糊控控制制器器和和模模糊糊模模型时具有重要的理论和实际意义型时具有重要的理论和实际意义模糊系统万能逼近理

18、论模糊系统万能逼近理论构构造造方方法法：给给定定一一个个非非线线性性函函数数，人人们们感感兴兴趣趣的的是是如如何何构构造造一一个个模模糊糊系系统统来来逼逼近近这这个个函函数数并并达达到到所所期期望望的的精精度度。为为此此，一一些些学学者者提提出出了了从从输输入入输出数据对构造模糊函数逼近器的不同方法输出数据对构造模糊函数逼近器的不同方法这这些些构构造造方方法法是是在在测测量量的的数数值值数数据据和和以以经经验验表表征征的的模模糊糊知知识识之之间间建建立立联联系系，能能导导致致人人们们更更好好地地理理解解模模糊糊系系统统的的本本质质，从从而而更更好好地地分分析析和和合合成成模模糊糊系统系统模糊系

19、统万能逼近理论模糊系统万能逼近理论主要方法有：主要方法有：（1）构构造造一一个个接接近近最最小小构构成成的的模模糊糊系系统统来来逼逼近近一一个个非线性函数的有效算法非线性函数的有效算法（2）寻找最优规则来逼近函数顶点）寻找最优规则来逼近函数顶点（3）基基于于一一组组训训练练样样本本，先先自自动动构构造造一一个个模模糊糊图图，再由模糊图来逼近函数再由模糊图来逼近函数（4）采采用用多多项项式式扩扩展展和和傅傅立立叶叶系系数数的的模模糊糊逼逼近近的的构构造造（5）采用网格点采样和单值分解法来进行模糊逼近）采用网格点采样和单值分解法来进行模糊逼近模糊控制系统的设计模糊控制系统的设计模糊控制器的设计模糊

20、控制器的设计（1）确定模糊控制器的输入变量和输出变量）确定模糊控制器的输入变量和输出变量（2）设设计计模模糊糊控控制制器器的的控控制制规规则则，这这是是模模糊糊控控制制器器设设计计的的关关键键，包包括括选选择择描描述述输输入入输输出出变变量量的的词词集集，定定义义各各模模糊糊变变量量的的模模糊糊子子集集及及建建立立模模糊糊控控制制器的控制规则器的控制规则（3）确定模糊化和非模糊化的方法）确定模糊化和非模糊化的方法（4）选选择择模模糊糊控控制制器器的的输输入入变变量量及及输输出出变变量量的的论论域并确定模糊控制的参数域并确定模糊控制的参数（5）编制模糊控制算法的应用程序）编制模糊控制算法的应用程

21、序（6）合理选择模糊控制算法的采样时间）合理选择模糊控制算法的采样时间模糊控制系统的设计模糊控制系统的设计采采用用经经典典控控制制理理论论的的设设计计方方法法：模模糊糊控控制制器器与与经经典典控控制制器器相相联联系系的的解解析析结结构构可可用用于于指指导导模模糊糊控控制制器的解析设计器的解析设计（1）模模糊糊控控制制器器与与常常规规PID相相联联系系的的解解析析结结构构可可用于在线解析或试凑设计模糊控制器用于在线解析或试凑设计模糊控制器（2）对对于于线线性性系系统统，可可采采用用稳稳定定、最最优优和和鲁鲁棒棒设设计计方方法法；对对于于非非线线性性系系统统，可可采采用用监监督督控控制制、滑滑模模

22、变变结结构构、描描述述函函数数、相相平平面面分分析析等等方方法法指指导导设设计模糊控制系统计模糊控制系统（3）用用模模糊糊状状态态方方程程表表示示的的TS模模糊糊模模型型及及基基于于此此模型的稳定性分析方法模型的稳定性分析方法模糊控制系统的设计模糊控制系统的设计多多变变量量模模糊糊控控制制系系统统的的设设计计：对对于于多多输输入入多多输输出出相相关关（耦耦合合）控控制制系系统统，目目前前研研究究的的兴兴趣趣主主要要在在多多变变量量模模糊糊控控制制系系统统的的结结构构、模模糊糊控控制制器器的的简简化算法及多变量解耦模糊控制器的设计和实现等化算法及多变量解耦模糊控制器的设计和实现等提高模糊控制性能

23、的设计方法：提高模糊控制性能的设计方法：（1）从从提提高高控控制制稳稳定定精精度度的的角角度度，有有多多层层递递阶阶模模糊糊控控制制、模模糊糊PID复复合合控控制制、自自寻寻优优控控制制、模模糊糊积分混合控制等积分混合控制等（2）从从提提高高模模糊糊控控制制滞滞后后对对象象能能力力的的角角度度，有有模模糊糊Smith控控制制、模模糊糊自自适适应应Smith预预测测控控制制及及模模糊糊预测控制等预测控制等模糊控制系统的设计模糊控制系统的设计模模糊糊系系统统辨辨识识与与模模糊糊预预测测：用用模模糊糊集集合合理理论论，从从系系统统输输入入和和输输出出量量测测值值来来辨辨识识系系统统的的模模糊糊模模型

24、型是是系系统统辨辨识识的的一一条条有有效效途途径径，主主要要方方法法有有：基基于于模模糊糊关关系系模模型型的的系系统统辨辨识识，自自适适应应模模糊糊预预测测模模型型，基基于于TS模模型型的的模模糊糊系系统统辨辨识识，基基于于模模糊控制系统的模型预报糊控制系统的模型预报模糊控制系统的设计模糊控制系统的设计自自适适应应、自自组组织织和和自自学学习习模模糊糊控控制制：为为了了避避免免由由于于被被控控过过程程的的非非线线性性、时时变变性性及及随随机机干干扰扰等等因因素素的的影影响响，要要求求模模糊糊控控制制参参数数和和规规则则在在控控制制过过程程中中自自动动地地调调整整、修修改改和和完完善善，从从而而

25、使使系系统统的的控控制制性性能能不不断断完完善善，达达到到满满意意的的控控制制效效果果。主主要要有有：基基于于规规则则修修改改的的自自适适应应模模糊糊控控制制、参参数数自自校校正正模模糊糊控控制制、模模型型参参考考模模糊糊自自适适应应控控制制、自自适适应应递递阶阶模模糊糊控控制制等等。典典型型学学习习算算法法有有：反反向向传传播播、OLS、表表格格查查询询、最最邻邻近近聚聚类类、迭迭代代学学习习及及增增强强式式学学习习等方法等方法杂合控制器杂合控制器模糊控制模糊控制与常规控制的结合与常规控制的结合Usefuzzylogictoenhancetheperformanceofconventiona

26、lcontrollersWidelyusedinpracticalapplicationsExamples:fuzzygainschedulePIDcontrollersfuzzyslidingmodecontrollersfuzzypredictivecontrollersfuzzyadaptivecontrollers带带Smith预估器的预估器的模糊模糊PID控制系统控制系统模糊模糊PID控制器是非线性控制器是非线性PID控制器控制器模糊控制系统的设计模糊控制系统的设计与软计算集成的设计方法与软计算集成的设计方法（1）用用神神经经网网络络设设计计模模糊糊系系统统：通通过过神神经经网网络络

27、学学习习进进行行样样本本训训练练，可可分分配配、构构造造和和发发展展模模糊糊控控制制规规则则，发发现现优优化化输输入入输输出出隶隶属属函函数数，在在线线修修正正隶隶属函数等属函数等（2）用用遗遗传传算算法法设设计计模模糊糊系系统统：一一个个模模糊糊控控制制器器的的设设计计实实际际上上是是一一个个寻寻优优的的过过程程。遗遗传传算算法法可可以以有有效效地地确确定定出出模模糊糊控控制制器器的的结结构构和和参参数数。将将遗遗传传算算法法应应用用于于模模糊糊控控制制器器的的设设计计可可分分为为三三类类：应应用用在在推推理理规规则则的的前前件件；应应用用在在推推理理规规则则的的后后件件；应应用在推理规则的

28、前件及后件用在推理规则的前件及后件模糊控制软件开发工具模糊控制软件开发工具与模糊控制芯片与模糊控制芯片近近年年，美美国国、日日本本、德德国国及及我我国国相相继继研研制制出出多多种种模模糊糊控控制制开开发发工工具具。目目前前主主要要的的开开发发工工具具有有：Motorola模模糊糊控控制制软软件件（美美国国Motorola公公司司），FIDE模模糊糊推推理理开开发发环环境境（美美国国Aptronix公公司司），MATLABfuzzy工工具具箱箱（美美国国MATLAB公公司司），NeuFuz神神经经模模糊糊控控制制软软件件（美美国国NS公公司司），fuzzyTECH模模糊糊系系统统开开发发工工具具

29、（德德国国Inform公公司司），TILShell模模糊糊控控制制开开发发工工具具（美美国国TogaiInfralogic公公司司），Fuzzy-Shell模模糊糊控控制制开开发发工工具（具（ThomasTilli公司）等公司）等模糊控制软件开发工具模糊控制软件开发工具与模糊控制芯片与模糊控制芯片用用于于模模糊糊推推理理的的模模糊糊芯芯片片，如如模模糊糊微微处处理理器器、模模糊糊推推理理板板及及模模糊糊单单片片机机等等，直直接接通通过过硬硬件件实实现现模模糊糊逻逻辑辑运运算算及及推推理理，为为模模糊糊控控制制系系统统的的硬硬件件实实现现提提供供了了强强有有力力的的工工具具。主主要要产产品品有有

30、：FC110和和FCA（美美国国TIL公公司司）、FP-3000和和FB-30AT（日日本本Omron公公司司）、NLX230（美美国国Neuralogix公公司司）、Fuzzy-166（德德国国Siemens公公司和司和Inform公司）等公司）等模糊数学基础模糊数学基础模糊集合模糊集合（1）模模糊糊子子集集的的定定义义：所所谓谓给给定定论论域域上上的的一一个个模模糊糊子子集集，就就是是给给定定有有论论域域到到区区间间0，1的的一一个映射：个映射：（2）映射）映射叫作模糊子集叫作模糊子集的隶属函数的隶属函数模糊子集的表示法模糊子集的表示法（1）Zadeh表示法：表示法：（2）序序偶偶表表示示

31、法法：=（0.80,0.75,0.87,0.40,0.59）Age(year)隶属度隶属度135Fig.1.1.Onepossibledescriptionofvagueconcept“young”byclassicsets.0Age(year)11030500.750.1Fig.1.2.Onepossibledescriptionofvagueconcept“young”byfuzzysets.70900经典集合经典集合&模糊集合模糊集合隶属度隶属度Fig.1.3.Trapezoidalshapemembershipfunction.x(x)10 x(x)10Fig.1.4.Triangul

32、arshapemembershipfunction.Fig.1.5.Gaussesshapemembershipfunction.x(x)10Fig.1.6.Bellshapemembershipfunction.x(x)10模糊集的一些典型例子模糊集的一些典型例子Singleton 模糊逻辑操作模糊逻辑操作AND算子算子:Zedeh:Product:OR算子算子:Zedeh:Lukasiewicz:模糊规则模糊规则用用IFTHEN控制规则形式给出的信息控制规则形式给出的信息模糊系统主要用以下两种形式的模糊规则模糊系统主要用以下两种形式的模糊规则(1)Mamdani模糊规则模糊规则IFx1is

33、Aandx2isBTHENuisC(2)Takagi-Sugeno(TS)模糊规则模糊规则IFx1isAandx2isBTHENu=p0+p1x1+p2x2orTHENu=f(x1,x2)模糊推理模糊推理基于模糊规则，采用模糊逻辑操作和基于模糊规则，采用模糊逻辑操作和推理方法，进而获得模糊输出推理方法，进而获得模糊输出常用的模糊推理方法有：常用的模糊推理方法有：Lukasiewicz、乘、最小、乘、最小、Zadeh和和Dienes-Rescher等等模糊化模糊化&解模糊化解模糊化模模糊糊化化接接口口：将将实实值值输输入入转转换换成成模模糊糊输输入入。模模糊糊化化器器主主要要有有独独点点和和非非

34、独独点点两两种种模模糊糊化化器器。非非独独点点模模糊糊化化器器能能抑抑制制输输入入信信号号中中的的噪噪声声，而而独独点点模模糊糊化化器器则则不不能能。常常用用的的模模糊糊化化器器有有三三角角形形、梯梯形形和和高斯形隶属度函数高斯形隶属度函数解解模模糊糊接接口口：将将模模糊糊输输出出集集转转换换成成系系统统的的数数值值输输出出。最最常常用用的的解解模模糊糊器器有有重重心心、中中心心平平均均和和最最大大平平均均解解模模糊糊器器。Filev和和Yager提提出出了了一一般般化化的的解解模模糊糊器器。重重心心解解模模糊糊器器和和最最大大平平均均解解模模糊糊器器是是它它的的二个特例二个特例两种类型的模糊

35、控制两种类型的模糊控制和模糊模型和模糊模型Mamdani型型:采用采用Mamdani型模糊规则集型模糊规则集TS型型:采用采用TS型模糊规则集型模糊规则集模糊控制器的基本结构模糊控制器的基本结构模糊控制系统的组成模糊控制系统的组成（1）模糊控制器：一台带有模糊系统的微计算机。）模糊控制器：一台带有模糊系统的微计算机。（2）输入）输入/输出接口：输出接口：（3）广义对象：包括被控对象及执行机构）广义对象：包括被控对象及执行机构（4）传感器：传感器是将被控对象或各种过程的被控制量）传感器：传感器是将被控对象或各种过程的被控制量转换为电信号的装置。转换为电信号的装置。模糊控制系统的组成模糊控制系统的

36、组成Desired outputr(n)+-Plant outputy(n)Fig.1.7.Structureoftypicalfuzzycontrolsystemsconsistingoftypicalfuzzycontrollersandaplantundercontrol.Input variable calculation and scalingFuzzificationPlantFuzzyinferenceDefuzzifi-cationController output calculation Output variablescalarsDefuzzifierInferenceme

37、thodsFuzzy logicoperatorsFuzzy control rulesInput fuzzy setsInput variablescalarsSP(n)+-y(n)Inputvariables calculation and scalingSystemDefuzzifierFuzzy rules,fuzzy logic,andfuzzy inferenceInputfuzzy setsInput fuzzy setse(n)D(n)R(n)E(n)u(n)U(n)U(n)U(n-1)Fuzzy rules,fuzzy logic,andfuzzy inferenceKu+F

38、uzzy PI controlFuzzy D control模糊模糊PI+D控制器控制器SP(n)+-y(n)Inputvariables calculation and scalingSystemDefuzzifierFuzzy rules,fuzzy logic,andfuzzy inferenceInputfuzzy setsInput fuzzy setse(n)D(n)R(n)E(n)u(n)U(n)U(n)U(n-1)Fuzzy rules,fuzzy logic,andfuzzy inferenceKu+Fuzzy PI controlFuzzy PD control模糊模糊PI

39、+PD控制器控制器y1(n)Inputvariables calculation and scalingTITOSystemDefuzzifierInputfuzzy setsInput fuzzy setsR1(n)E1(n)SP2(n)+-e2(n)U1(n)Inputvariables calculation and scalingFuzzy rulesFuzzy rulesDefuzzifierU2(n)y2(n)SP1(n)+e1(n)R2(n)E2(n)-TITO模糊控制系统模糊控制系统模糊模糊rules:IFx1isA1andx2isA2andxnisAnTHENy=p0+p1x

40、1+pnxn任意类型的任意类型的AND模糊逻辑模糊逻辑常用的重心解模糊器常用的重心解模糊器TS模糊控制器的输出模糊控制器的输出:TS模糊控制器模糊控制器特例特例:IFx1isA1andx2isA2andxnisAnTHENy=p0实际上是一种带独点输出模糊集的实际上是一种带独点输出模糊集的Mamdani型型模糊控制器模糊控制器:TS模糊控制器模糊控制器什么时候采用模糊控制？什么时候采用模糊控制？两个两个准则准则:(1)被控被控系统的数学模型得不到但具有强系统的数学模型得不到但具有强的非线性、时变的或者具有时间滞后的非线性、时变的或者具有时间滞后(2)PID控制不能产生满意的系统性能控制不能产生

41、满意的系统性能两个准则两个准则:(1)被控系统是线性的，而不管能否得被控系统是线性的，而不管能否得到数学模型到数学模型(2)被控系统是非线性、时变的或者具被控系统是非线性、时变的或者具有时间滞后的，但有时间滞后的，但PID控制能产生控制能产生满意的系统性能满意的系统性能什么时候避免采用模糊控制？什么时候避免采用模糊控制？模糊控制器的解析结构模糊控制器的解析结构 线性离散线性离散PID的表达式为：的表达式为：许多模糊控制器都被证明能表示成以许多模糊控制器都被证明能表示成以上形式，只是控制器的增益随着其输上形式，只是控制器的增益随着其输入的变化而变化，也就是说，模糊控入的变化而变化，也就是说，模糊

42、控制器是非线性制器是非线性PID控制器控制器简单简单Mamdani模糊控制器模糊控制器的结构分析的结构分析两个输入模糊集模糊化两个输入模糊集模糊化(P,N)简单简单Mamdani模糊控制器模糊控制器的结构分析的结构分析三个独点输出模糊集三个独点输出模糊集(P,Z,N)简单简单Mamdani模糊控制器模糊控制器的结构分析的结构分析四条模糊规则：四条模糊规则：IFe(nT)isPandr(nT)isPTHENu(nT)isNIFe(nT)isPandr(nT)isNTHENu(nT)isZIFe(nT)isNandr(nT)isPTHENu(nT)isZIFe(nT)isNandr(nT)isNT

43、HENu(nT)isP重心解模糊器重心解模糊器Zadeh的模糊逻辑的模糊逻辑AND和和OR算子算子解析推导解析推导Mamdani模糊模糊PI控制器控制器结构时，输入空间的划分结构时，输入空间的划分当当e(n)和和r(n)在在12个不同个不同ICs里里的计算结果的计算结果当当e(n)和和r(n)在在12个不同个不同ICs里里模糊模糊PI控制器的增量输出控制器的增量输出当当e(n)和和r(n)在在12个不同个不同ICs里里模糊模糊PI控制器的增量输出控制器的增量输出模糊控制器是一个增量形式的非线性模糊控制器是一个增量形式的非线性PI控制器控制器与与线线性性PI控控制制器器相相比比，模模糊糊控控制制

44、器器具具有有增增益益变变化化特特性性：模模糊糊PI控控制制器器的的增增益益总总是是比比其其稳稳态态增增益大，且最大时是其稳态增益的两倍益大，且最大时是其稳态增益的两倍L的值影响系统的总体控制性能的值影响系统的总体控制性能和和的的值值越越大大，将将导导致致的的非非线线性性越越强强，从从而而模糊控制器的非线性越强模糊控制器的非线性越强一种简单的一种简单的Takagi-Sugeno模糊模糊PI控制器的解析结构和稳定性控制器的解析结构和稳定性TS模糊模糊PI控制器的构成控制器的构成(1)两个输入模糊集两个输入模糊集(2)四条四条TS模糊控制规则模糊控制规则(3)Zadeh模糊逻辑模糊逻辑AND(4)重

45、心解模糊器重心解模糊器简单简单TS模糊控制器的结构分析模糊控制器的结构分析定理定理2.3：简单：简单TS模糊模糊PI控制器是一个带有可变控制器是一个带有可变比例增益和积分增益的非线性比例增益和积分增益的非线性PI控制器控制器TS模糊控制器的结构与线性模糊控制器的结构与线性PI控制器两者之间控制器两者之间一个最重要的差别是它们的增益：线性一个最重要的差别是它们的增益：线性PI控制控制器采用线性增益，而器采用线性增益，而TS模糊控制器采用非线性模糊控制器采用非线性增益。增益。解析推导解析推导TS模糊模糊PI控制器控制器结构的输入空间划分结构的输入空间划分简单简单TS模糊控制器的结构分析模糊控制器的

46、结构分析TS模糊模糊PI控制器的结构分析控制器的结构分析定定理理.TS模模糊糊PI控控制制器器是是带带有有可可变变比比例例增增益益KP(e,r)和和积积分分增增益益KI(e,r)的的非非线线性性PI控制器。控制器。引理引理.KP(e,r)和和KI(e,r)在每一个在每一个IC里单调增加里单调增加或减少。或减少。定理定理.对于对于TS模糊模糊PI控制器，控制器，(1)KP(e,r)(KI(e,r)在在IC9-IC12其中一个的整个其中一个的整个区域达到最大值，在其余三个区域达到最大值，在其余三个ICs其中一个达其中一个达到最小值；到最小值；(2)KP(e,r)和和KI(e,r)满足下列不等式：满

47、足下列不等式：minb1,b2,b3,b4KP(e,r)maxb1,b2,b3,b4mina1,a2,a3,a4KI(e,r)maxa1,a2,a3,a4.TS模糊模糊PI控制器增益变化特性控制器增益变化特性典型典型Takagi-Sugeno模糊控制器：模糊控制器：解析结构和解析结构和BIBO稳定性分析稳定性分析(1)三个及多个梯形输入模糊集三个及多个梯形输入模糊集(2)N2条条TS模糊控制规则模糊控制规则(3)Zadeh模糊逻辑模糊逻辑AND(4)重心解模糊器重心解模糊器典型典型TS模糊控制器的构成模糊控制器的构成典型典型TS模糊控制器的结构分析模糊控制器的结构分析定理定理.TS模糊控制器是

48、带有可变比例增益模糊控制器是带有可变比例增益KP(e,r)和积分增益和积分增益KI(e,r)的非线性的非线性PI控制器。控制器。解析推导解析推导TS模糊控制器结构的输入模糊控制器结构的输入空间划分空间划分:e(nT)和和r(nT)都在都在-L,L里里解析推导解析推导TS模糊控制器结构的输入模糊控制器结构的输入空间划分空间划分:e(nT)或或r(nT)在在-L,L外外TS模糊模糊PI控制器的控制器的KP(e,r)和和KI(e,r)在不同在不同ICs的明晰表达式的明晰表达式 四个输入模糊集四个输入模糊集基于开关控制技术的基于开关控制技术的模糊控制器的解析结构模糊控制器的解析结构模糊控制器的构成模糊

49、控制器的构成 八个独点输出模糊集八个独点输出模糊集模糊控制器的构成模糊控制器的构成 十六条模糊控制规则十六条模糊控制规则模糊控制器的构成模糊控制器的构成 模糊控制器的输出：模糊控制器的输出：Zadeh模糊逻辑模糊逻辑AND重心解模糊器重心解模糊器模糊控制器的构成模糊控制器的构成模糊控制器的结构分析模糊控制器的结构分析定理定理.模糊控制器是带有可变比例增益、模糊控制器是带有可变比例增益、微分增益和控制偏量的非线性微分增益和控制偏量的非线性PD控制器。控制器。模糊控制系统的稳定性分析模糊控制系统的稳定性分析李亚普诺夫方法：李亚普诺夫方法：（1）基基于于李李亚亚普普诺诺夫夫直直接接方方法法，但但没没

50、有有一一般般有有效效方法来解析地寻找一个公共李亚普诺夫函数方法来解析地寻找一个公共李亚普诺夫函数（2）使用李亚普诺夫线性化方法）使用李亚普诺夫线性化方法（3）一一种种在在大大系系统统中中使使用用的的向向量量李李亚亚普普诺诺夫夫直直接接方法方法（4）李李亚亚普普诺诺夫夫第第二二方方法法被被用用于于判判别别模模糊糊系系统统量量化因子选择的稳定性化因子选择的稳定性（5）波波夫李亚普诺夫方法）波波夫李亚普诺夫方法李亚普诺夫的一些稳定性条件通常较保守李亚普诺夫的一些稳定性条件通常较保守模糊控制系统的稳定性分析模糊控制系统的稳定性分析把模糊控制系统写成如下形式：把模糊控制系统写成如下形式：定理定理2.8如