《极限性质法则》PPT课件.ppt

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2.3 函数极限的性质及运算法则一、局部有界性1、局部有界：2、局部有界性：证明：【2-3-1】二、局部保序性1、定理：2、证明：【2-3-2】【2-3-3】3、推论1：4、推论2（局部保号性）：三、极限不等式【2-3-4】证明：（用反证法）四、夹逼定理1、定理：【2-3-5】2、证明：【2-3-6】五、四则运算法则【2-3-7】六、复合函数极限七、性质理解举例例1 利用函数极限的性质证明证明：将要证明的问题放在单位圆中，通过单位圆中有关图形的面积的大小关系，直观地得到证明所需要的不等式【2-3-8】如右图所示，在单位圆中【2-3-9】此例题的结论也称为第一重要极限，因为在极限的计算中经常被使用，当然，在使用时要注意灵活性，如【2-3-10】解：对于取整函数有结论【2-3-11】证明：必要性充分性【2-3-12】例4 判别下列极限是否存在，如果存在求出其值解：（1）【2-3-13】【2-3-14】补充例5 证明证明：【2-3-15】【2-3-16】注：此极限结论也称为第二重要极限，在极限计算中也经常被使用，它有如下的变形形式。本节作业：P50 13（1、3、7、9、10）15 18 19 20【2-3-17】