2019高中数学 第1章 1.2.3 第一课时 直线与平面平行课时作业 苏教版必修2.doc

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1、11.2.31.2.3 第一课时第一课时 直线与平面平行直线与平面平行学业水平训练 1下面命题中正确的是_(填序号) 若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内； 若直线l上有无数个点不在平面内，则l； 若直线l与平面相交，则l与平面内的任意直线都是异面直线； 如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条一定与该平面相交； 若直线l与平面平行，则l与平面内的直线平行或异面； 若三个平面两两相交，则有三条交线 解析：正确；若直线与平面相交，直线上也有无数个点不在平面内，故不正确；直线 l与平面相交，则l与平面内过交点的直线不是异面直线，故不正确；两条异面 直线中的一条与一个平面平行，另一条可能

2、与该平面平行或在平面内或相交，故不正确； 直线l与平面平行，则l与平面无公共点，所以l与平面内的直线也无公共点， 两直线无公共点，即两直线平行或异面，故正确；三个平面两两相交，可能有三条交线， 也可能有一条交线，故不正确 答案： 2在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过点A，E，C的平面的位置关系 是_ 解析：设BD的中点为F，则EFBD1， 又EF平面AEC，BD1平面AEC. BD1平面AEC. 答案：平行 3如图，一块矩形木板ABCD的一边AB在平面内，把这块矩形木板绕AB转动，在转动 的过程中，AB的对边CD与平面的位置关系是_解析：无论怎样转动，都有CDA

3、B，当木板不平铺在平面上时， AB，CD，CD.当木板转到平铺在平面上时，CD. 答案：CD或CD 4梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，则直线CD与平面的位置关系是 _ 解析：因为ABCD，AB平面，CD平面，由线面平行的判定定理可得CD. 答案：CD 5.如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，过BC的平面与 面PAD交于EF，则四边形EFBC是_ 解析：ABCD为平行四边形， ADBC. 又BC平面PAD，AD平面PAD， BC平面PAD. 又BC平面BCEF， 平面BCEF平面PADEF， BCEF. EFAD，BC綊AD， EFBC且EFBC. 四边形EFBC为梯形2答

4、案：梯形 6.如图所示，正方体ABCD - A1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F 在CD上若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_解析：因为直线EF平面AB1C，EF平面ABCD，且平面AB1C平面ABCDAC，所以EFAC，因为E是DA的中点，所以F是DC的中点，由中位线定理可得EFAC，在正方1 2 体ABCD - A1B1C1D1中，AB2，AC2，所以EF.22 答案：2 7.如图，正方体ABCD - A1B1C1D1，若过A、C、B1三点的平面与底面 A1B1C1D1的交线为l，求证：ACl. 证明：ACA1C1， A1C1平面A1B1C1D1， AC平面A1B1C1

5、D1， AC平面A1B1C1D1. 又AC平面AB1C， 平面AB1C平面A1B1C1D1l， ACl. 8.如图所示，直线a平面，A，并且a和A位于平面两侧， 点B，Ca，AB，AC分别交平面于点E、F，若 BC4，CF5，AF3，求EF的长 解：由于点A不在直线a上，则确定一个平面，EF，a平面，EFa，EF BCAF ACEF .AFBC AC3 4 533 2 高考水平训练 1设m、n是平面外的两条直线，给出三个论断： mn；m；n.以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命题，写 出你认为正确的一个命题：_(用序号表示) 解析：设过m的平面与交于l， m，ml，mn，nl. n

6、，l，n. 答案：(或) 2.如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列结论中 正确的为_ ACBD； AC截面PQMN； ACBD； 异面直线PM与BD所成的角为 45. 解析：MNPQ，PQ平面ACD，又平面ACD平面ABCAC，PQAC，从而AC截面 PQMN，正确；同理可得MQBD，故ACBD，正确；又MQBD，PMQ45，异面 直线PM与BD所成的角为 45，故正确 根据已知条件无法得到AC，BD长度之间的关系，故不正确所以应填. 答案： 3如图，a，b是异面直线，A，C与B，D分别是a，b上的两点，直线a平面，直线 b平面，ABM，CDN.若AMBM，求证：CNDN.3证明：连结AD，设ADE，连结EN，ME. b，平面平面ABDME， MEBD.同理ENAC. AMMB，AEED， CNDN.4已知点S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SASBSC，SG为SAB中AB上的高， D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明 解：分析可知SG平面DEF.证明如下： 如图，连结CG，交DE于点H，连结FH. DE是ABC的中位线， DEAB. 在ACG中，D是AC的中点，且DHAG，H为CG的中点 F是SC的中点，FH是SCG的中位线， FHSG. 又 SG平面 DEF，FH平面 DEF，SG平面 DEF.