《中考总复习》贵州省铜仁地区2023年中考数学试卷(解析版).doc

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1、2013年贵州省铜仁地区中考数学试卷一、选择题（共10小题）1（2013铜仁）的相反数是（）ABCD2考点：相反数。解答：解：2+（2）=0，的相反数是2故选D2（2013铜仁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A4个B3个C2个D1个考点：中心对称图形；轴对称图形。解答：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故选B3（2013铜仁）某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A15，15B15，15.5C15，16D16，15考点：众

2、数；中位数。解答：解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共6人，所以众数是15，18名队员中，按照年龄从大到小排列，第9名队员的年龄是15岁，第10名队员的年龄是16岁，所以，中位数是=15.5故选B4（2013铜仁）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A BCD考点：由实际问题抽象出一元一次方程。解答：解：设原有树苗x棵，由题意得故选A5（2013铜仁）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的

3、图象过点A，则k的值是（）A2B2C4D4考点：反比例函数系数k的几何意义。解答：解：因为图象在第二象限，所以k0，根据反比例函数系数k的几何意义可知|k|=22=4，所以k=4故选D6（2013铜仁）小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（）A270cm2B540cm2C135cm2D216cm2考点：圆锥的计算。解答：解：圆锥形礼帽的侧面积=930=270cm2，故选A7（2013铜仁）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9

4、，则线段MN的长为（）A6B7C8D9考点：等腰三角形的判定与性质；平行线的性质。解答：解：ABC、ACB的平分线相交于点E，MBE=EBC，ECN=ECB，MNBC，EBC=MEB，NEC=ECB，MBE=MEB，NEC=ECN，BM=ME，EN=CN，MN=ME+EN，即MN=BM+CNBM+CN=9MN=9，故选D8（2013铜仁）如图，六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是（）AE=2KBBC=2HIC六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长DS六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL考点：相似多边形的性质。解答：解：A、六边形ABCDEF

5、六边形GHIJKL，E=K，故本选项错误；B、六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为2：1，BC=2HI，故本选项正确；C、六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为2：1，六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长2，故本选项错误；D、六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为2：1，S六边形ABCDEF=4S六边形GHIJKL，故本选项错误故选B9（2013铜仁）从权威部门获悉，中国海洋面积是299.7万平方公里，约为陆地面积的三分之一，299.7万平方公里用科学记数法表示为（）平方公里（保留两位有效数字）A B C D考点：科学记数法与有效数字。解答：解：299.

6、7万=2.9971063.0106故选：C10（2013铜仁）如图，第个图形中一共有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数是（）A54B110C19D109考点：规律型：图形的变化类。解答：解：第个图形中有1个平行四边形；第个图形中有1+4=5个平行四边形；第个图形中有1+4+6=11个平行四边形；第个图形中有1+4+6+8=19个平行四边形；第n个图形中有1+2（2+3+4+n）个平行四边形；第个图形中有1+2（2+3+4+5+6+7+8+9+10）=109个平行四边形；故选D二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，

7、共32分）11（2013铜仁）|2013|= 考点：绝对值。解答：解：20130，|2013|=2013故答案为：201312（2013铜仁）当x 时，二次根式有意义考点：二次根式有意义的条件。解答：解：根据题意得，0，解得x0故答案为：x013（2013铜仁）若一个多边形的每一个外角都等于40，则这个多边形的边数是 考点：多边形内角与外角。解答：解：36040=9，即这个多边形的边数是914（2013铜仁）已知圆O1和圆O2外切，圆心距为10cm，圆O1的半径为3cm，则圆O2的半径为 考点：圆与圆的位置关系。解答：解：圆O1和圆O2外切，圆心距为10cm，圆O1的半径为3cm，圆O2的半径

8、为：103=7（cm）故答案为：7cm15（2013铜仁）照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为 考点：代数式求值。解答：解：（5+5）23=1003=97，故答案为9716（2013铜仁）一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为 考点：概率公式。解答：解：根据题意可得：一袋中装有红球6个，白球9个，黑球3个，共18个，任意摸出1个，摸到黑球的概率是=故答案为：17（2013铜仁）一元二次方程的解是 考点：解一元二次方程因式分解法。解答：解：原方程可化为：（x3）（x+1）=0，x1=3，x2=

9、118（2013铜仁）以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是 考点：正方形的性质；垂线段最短；全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线。解答：解：四边形CDEF是正方形，OCD=ODB=45，COD=90，OC=OD，AOOB，AOB=90，CAO+AOD=90，AOD+DOB=90，COA=DOB，在COA和DOB中，COADOB，OA=OB，AOB=90，AOB是等腰直角三角形，由勾股定理得：AB=OA，要使AB最小，只要OA取最小值即可，根据垂线段最短，OACD时，OA最小，正方形CDEF，FCCD，OD=OF，

10、CA=DA，OA=CF=1，即AB=，故答案为：三、解答题：（本题共4个题，19、20题每小题5分，第21、22、23每题10分，共40分，要有解题的主要过程）19（2013铜仁）(1)化简：考点：分式的混合运算。解答：解：原式= 1 (2)（2013铜仁）某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置，（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）考点：作图应用与设计作图。解答：解：作图：连接AB（1分）作

11、出线段AB的垂直平分线（3分）在矩形中标出点M的位置（5分）（ 必须保留尺规作图的痕迹，痕迹不全少一处扣（1分），不用直尺连接AB不给分，无圆规痕迹不给分）20（2013铜仁）如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AECF，AE=CF，BE=DF求证：ADECBF考点：全等三角形的判定。解答：证明：AECFAED=CFB，（3分）DF=BE，DF+EF=BE+EF， 即DE=BF，（6分）在ADE和CBF中，（9分）ADECBF（SAS）（10分）21（2013铜仁）某区对参加2010年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分请根据

12、图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a的值为 ，b的值为 ，并将频数分布直方图补充完整；（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是 ；并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数。解答：解：（1）200.1=200，a=20020407010=60，b=10200=0.05；补全直方图如图所示故填60；0.05（2）根据中位数的定义知道中位数在4.6x4.9，甲同学的视

13、力情况范围：4.6x4.9；（3）视力正常的人数占被统计人数的百分比是：，估计全区初中毕业生中视力正常的学生有35%5000=1750人故填35%22（2013铜仁）如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角的邻边与对边的比叫做角的余切，记作ctan，即ctan=，根据上述角的余切定义，解下列问题：（1）ctan30= ；（2）如图，已知tanA=，其中A为锐角，试求ctanA的值考点：锐角三角函数的定义；勾股定理。解答：解：（1）RtABC中，=30，BC=AB，AC=AB，ctan30=故答案为：；（2）tanA=，设BC=3，AC=4，则AB=5，ctanA=23（2013铜仁）如图，已知O

14、的直径AB与弦CD相交于点E，ABCD，O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F（1）求证：CDBF；（2）若O的半径为5，cosBCD=，求线段AD的长考点：切线的性质；圆周角定理；解直角三角形。解答：（1）证明：BF是O的切线，AB是O的直径，BFAB，3分CDAB，CDBF； 6分（2）解：AB是O的直径，ADB=90，7分O的半径5，AB=10，8分BAD=BCD，10分cosBAD=cosBCD=，AD=cosBADAB=10=8，AD=812分24（2013铜仁）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若

15、购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用。解答：解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，根据题意得方程组得：，2分解方程组得：，购进一件A种纪念品需要100元

16、，购进一件B种纪念品需要50元4分；（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100x）个，6分解得：50x53，7分x 为正整数，共有4种进货方案8分；（3）因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，因此选择购A种50件，B种50件10分总利润=5020+5030=2500（元）当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元12分25（2013铜仁）如图，已知：直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点.（1）求抛物线的解析式;（2）若点D的坐标为（1，0），在直线上有一点P,使ABO与ADP相似

17、，求出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由考点：二次函数综合题。解答：解：（1）：由题意得，A（3，0），B（0，3）抛物线经过A、B、C三点，把A（3，0），B（0，3），C（1，0）三点分别代入得方程组 解得：抛物线的解析式为 （2）由题意可得：ABO为等腰三角形,如图所示，若ABOAP1D，则DP1=AD=4 ,P1若ABOADP2 ，过点P2作P2 Mx轴于M，AD=4, ABO为等腰三角形, ADP2是等腰三角形,由三线合一可得：DM=AM=2= P2M，即点M与点C重合P2（1，2）（3）如图设点E ，则 当P1(1,4)时，S四边形AP1CE=S三角形ACP1+S三角形ACE = 点E在x轴下方 代入得： ,即 =(4)247=120此方程无解当P2（1，2）时，S四边形AP2CE=S三角形ACP2+S三角形ACE = 点E在x轴下方 代入得：即 ，=(4)245=40此方程无解综上所述，在x轴下方的抛物线上不存在这样的点E。第 14 页 共 14 页