《有趣的分形》PPT课件.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册（泰山版）课题学习课题学习 有趣的分形图有趣的分形图山东省潍坊市高新区东明中学山东省潍坊市高新区东明中学戴璐璐戴璐璐情境导入情境导入探究活动探究活动反馈练习反馈练习小组交流小组交流知识拓展知识拓展作业布置作业布置小品心病最典型小品心病最典型的幽默是赵本山这个的幽默是赵本山这个“医生医生”与与“病人病人”范伟一样都得了相范伟一样都得了相似的似的“心病心病”。对于。对于身外之物的身外之物的“钱钱”的的“心病心病”上，上，“医生医生”治好了治好了“病人病人”的的“心病心病”，他自己却，他自己却是同样的是同样的“心病心病”大大发，而且更为甚之。发，而且更为甚之。

2、情境导入情境导入探究活动探究活动反馈练习反馈练习小组交流小组交流知识拓展知识拓展作业布置作业布置在图在图1（2）中有没有全等三角形？有没有不全）中有没有全等三角形？有没有不全等的相似三角形？图等的相似三角形？图1（3）呢？）呢？如果把图如果把图1（1）中的三角形的面积作为）中的三角形的面积作为1，那么，那么图图1（2）中的中点三角形的面积等于多少？）中的中点三角形的面积等于多少？图图1（2）中的中点三角形的周长与图）中的中点三角形的周长与图1（1）中）中的周长面积之比等于多少？的周长面积之比等于多少？图图1（3）中所有涂色三角形的面积之和是多少）中所有涂色三角形的面积之和是多少？涂色三角形的周

3、长与图？涂色三角形的周长与图1（1）中三角形的周长）中三角形的周长之比等于多少之比等于多少?（1）（2）（3）图图1情境导入情境导入探究活动探究活动反馈练习反馈练习小组交流小组交流知识拓展知识拓展作业布置作业布置观察上图，回答下列问题：观察上图，回答下列问题：（1）根据图）根据图的规律，图的规律，图的三角形的三角形的个数为的个数为 .（2）图）图中，四个三角形是中，四个三角形是 三三角形（填全等或相似）；图角形（填全等或相似）；图中的所有不中的所有不涂色三角形是涂色三角形是 三角形三角形.所有涂色三所有涂色三角形是角形是 三角形三角形.情境导入情境导入探究活动探究活动反馈练习反馈练习小组交流小

4、组交流知识拓展知识拓展作业布置作业布置请你用手中的笔和请你用手中的笔和纸画自己喜欢的图纸画自己喜欢的图形吧！形吧！先独立思考，再小先独立思考，再小组合作组合作!5 5分钟后请每个小组分钟后请每个小组推选一名同学展示推选一名同学展示自己的作品自己的作品!情境导入情境导入探究活动探究活动反馈练习反馈练习小组交流小组交流知识拓展知识拓展作业布置作业布置 拓展一：拓展一：如果你是个有心人，你一定会发如果你是个有心人，你一定会发现在自然界中，有许多景物在某种程度上现在自然界中，有许多景物在某种程度上存在着这种自相似特性。下图是一棵蕨类存在着这种自相似特性。下图是一棵蕨类植物，仔细观察，你会发现，它的每个

5、枝植物，仔细观察，你会发现，它的每个枝杈都在外形上和整体相同，仅仅在尺寸上杈都在外形上和整体相同，仅仅在尺寸上小了一些小了一些.而枝杈的枝杈也和整体相同，只而枝杈的枝杈也和整体相同，只是变得更加小了。那么枝杈的枝杈的枝杈是变得更加小了。那么枝杈的枝杈的枝杈呢？自不必赘言呢？自不必赘言.情境导入情境导入探究活动探究活动反馈练习反馈练习小组交流小组交流知识拓展知识拓展作业布置作业布置 拓展二拓展二:据英国每日邮报据英国每日邮报2009年年12月月3日报道，美国伊利诺伊州雕刻家波特日报道，美国伊利诺伊州雕刻家波特赫克曼，用赫克曼，用500万伏的粒子加速器对着万伏的粒子加速器对着玻璃板轰出完美分形图案

6、，如同将闪电玻璃板轰出完美分形图案，如同将闪电冻结在冰块中似的。赫克曼用冻结在冰块中似的。赫克曼用500万伏的万伏的粒子加速器轰击玻璃板，在玻璃中创造粒子加速器轰击玻璃板，在玻璃中创造出如同冰雕一样的闪电奇观。这些玻璃出如同冰雕一样的闪电奇观。这些玻璃上的图案，就好像闪电被突然冻结一样，上的图案，就好像闪电被突然冻结一样，赫克曼称这一过程为赫克曼称这一过程为“捕捉闪电捕捉闪电”。情境导入情境导入探究活动探究活动反馈练习反馈练习小组交流小组交流知识拓展知识拓展作业布置作业布置情境导入情境导入探究活动探究活动反馈练习反馈练习小组交流小组交流知识拓展知识拓展作业布置作业布置 拓展三：除了基本的闪电外

7、形外，赫除了基本的闪电外形外，赫克曼还可以制造出蝴蝶、橡树以及太克曼还可以制造出蝴蝶、橡树以及太极八卦的阴阳图案。制造太极闪电图极八卦的阴阳图案。制造太极闪电图时，首先要将电流注入玻璃板内部，时，首先要将电流注入玻璃板内部，然后按照赫克曼先前雕刻好的路径突然后按照赫克曼先前雕刻好的路径突然爆发。然爆发。情境导入情境导入探究活动探究活动反馈练习反馈练习小组交流小组交流知识拓展知识拓展作业布置作业布置情境导入情境导入探究活动探究活动反馈练习反馈练习小组交流小组交流知识拓展知识拓展作业布置作业布置情境导入情境导入探究活动探究活动反馈练习反馈练习小组交流小组交流知识拓展知识拓展作业布置作业布置情境导入

8、情境导入探究活动探究活动反馈练习反馈练习小组交流小组交流知识拓展知识拓展作业布置作业布置 拓展四：拓展四：除了自相似以外，分形具有的另除了自相似以外，分形具有的另一个普遍特征是具有无限的细致性一个普遍特征是具有无限的细致性.不管你不管你信不信，上面的这张月球表面的照片是用信不信，上面的这张月球表面的照片是用分形技术生成的分形技术生成的.如果你把图片放大观看，如果你把图片放大观看，也可以看到更加细致的东西也可以看到更加细致的东西.因为，分形能因为，分形能够保持自然物体无限细致的特性，所以，够保持自然物体无限细致的特性，所以，无论你怎么放大，最终，还是可以看见清无论你怎么放大，最终，还是可以看见清

9、晰的细节晰的细节.情境导入情境导入探究活动探究活动反馈练习反馈练习小组交流小组交流知识拓展知识拓展作业布置作业布置 法国数学家蒙德尔布罗所指出的，法国数学家蒙德尔布罗所指出的，“天上天上的云不是球形，地上的山不是圆锥形，闪电也并的云不是球形，地上的山不是圆锥形，闪电也并不沿直线运行不沿直线运行”，他提出需要一种新的数学工具，他提出需要一种新的数学工具去描述、解释真实的大自然，这种新的工具就是去描述、解释真实的大自然，这种新的工具就是分形理论分形理论.欧几里得没有给后人留下更多的启示，欧几里得没有给后人留下更多的启示，欧几里得不能将他的几何图形变为一棵树，也不欧几里得不能将他的几何图形变为一棵树，也不能变成天上的云能变成天上的云.分形理论填补了这个空白。分形理论填补了这个空白。请你借助网络学习更多有趣的分形图请你借助网络学习更多有趣的分形图。【友情提示】：搜索网页或图片【友情提示】：搜索网页或图片 关键字：关键字：“分形分形”、“蕨类植物蕨类植物”、“雪花曲线雪花曲线”等等等等