《大学基础物理学》农科用教材自作ppt课件-10量子力学基础2.ppt

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1、海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)第十章 量子力学基础海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)本章将深入到微观领域，介绍微观粒子运动的基本概念和规律。微观粒子的突出的特点是具有明显的波粒二象性和量子性。研究微观粒子运动规律的科学称量子力学，量子力学是近代物理的基础理论之一，由此导致了激光技术、半导体技术、核能技术等一大批新兴技术的产生。因此，了解量子物理的基本概念对于了解现代科学技术是十分重要的。引 言

2、海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)量子概念是量子概念是 1900 1900 年普朗克首先提出的，距今已年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的历史有一百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到大师的创新努力，到 20 20 世纪世纪 30 30 年代，就建立了一年代，就建立了一套完整的量子力学理论套完整的量子力学理论.量子力学量子力学宏观领域宏观领域经典力学经典

3、力学现代物理的理论基础现代物理的理论基础量子力学量子力学相相 对对 论论量子力学量子力学微观世界的理论微观世界的理论起源于对波粒二相性的认识起源于对波粒二相性的认识海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)量子理论的诞生量子理论的诞生 量子论的生日量子论的生日1900年年12月月14日。日。M.Planck：在柏林物理学会上报告他的公式（普朗在柏林物理学会上报告他的公式（普朗克公式）的量子说明克公式）的量子说明辐射能量在吸收或发射时以整个辐射能量在吸收或发射时以整个量子进行，频率为量子进行，频率为的辐射

4、振子的能量为的辐射振子的能量为E=h 。这就宣这就宣告了量子论的诞生。告了量子论的诞生。M.Planck,Ann.Physik,4(1901)553.量子力学是甚么？量子力学是甚么？量子力学是什么？量子力学是什么？量子力学，更广泛地说量子力学，更广泛地说量子理论，是研究微观世界量子理论，是研究微观世界物质运动和变化的基本规律的科学。物质运动和变化的基本规律的科学。由于我们宏观物质全是由微观物质组成的，宏观世界全由于我们宏观物质全是由微观物质组成的，宏观世界全部建立在微观世界上面。因此，量子力学便无处不在、普部建立在微观世界上面。因此，量子力学便无处不在、普遍适用。遍适用。海 南 大 学海海 纳

5、纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)自从量子理论诞生以来，它的自从量子理论诞生以来，它的发展和应用一直广泛深刻地影发展和应用一直广泛深刻地影响、促进和触发人类物质文明响、促进和触发人类物质文明的大飞跃。近的大飞跃。近80年的人类全部年的人类全部历史可以作证。历史可以作证。如果还不信，举例，可以把如果还不信，举例，可以把所有学科名称前面冠以所有学科名称前面冠以“量子量子”二字，就会发现：已经形成二字，就会发现：已经形成或将要形成一门新的理论、一或将要形成一门新的理论、一门新的学问。物理学内部就有门新的学问。物理学内部就有

6、很多这种情况。不必说物理学很多这种情况。不必说物理学中以量子力学为主要理论支柱中以量子力学为主要理论支柱的学科；单是直接添加这两个的学科；单是直接添加这两个字就形成新学问的就有：字就形成新学问的就有：光学光学量子光学量子光学 电子学电子学量子电子学量子电子学 电动力学电动力学量子电动力学量子电动力学 统计力学统计力学量子统计力学量子统计力学 经典场论经典场论量子场论量子场论 在物理学之外也是大量的：在物理学之外也是大量的：化学化学量子化学量子化学 生物学生物学量子生物学量子生物学 宇宙学宇宙学量子宇宙学量子宇宙学 网络网络量子网络量子网络 信息论信息论量子信息论量子信息论 计算机计算机量子计算

7、机量子计算机 就连投机家所罗斯的基金会也时髦的冠以就连投机家所罗斯的基金会也时髦的冠以“量量子子”二字：二字：“量子基金会量子基金会”自诞生起至今，它的势头自诞生起至今，它的势头海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)自诞生起至今，它的势头一百年（一百年（19012007）来总共颁发）来总共颁发 Nobel Prize 101 次次（其中（其中1916,1931,1934,1940,1941,1942共共6年未颁年未颁奖）单就物理奖而言：直接由量子理论得奖奖）单就物理奖而言：直接由量子理论得奖 或与量

8、子理或与量子理论密切相关而得奖的次数有论密切相关而得奖的次数有 59次次 （直接由量子理论得奖（直接由量子理论得奖26次）次）2005年，美国科学家罗伊年，美国科学家罗伊格劳伯、约翰格劳伯、约翰霍尔和德国科学家特奥多尔霍尔和德国科学家特奥多尔亨施。他们因为亨施。他们因为“对光学相干的量子理论的贡献对光学相干的量子理论的贡献”和对基于激和对基于激光的精密光谱学发展作出了贡献而获奖。光的精密光谱学发展作出了贡献而获奖。海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)自诞生起至今，它的势头 Nature杂志杂志20

9、00年总结年总结100年来在它上面发表的文章。年来在它上面发表的文章。从登载的数千篇文章中精选出从登载的数千篇文章中精选出21篇具有里程碑性的文章。篇具有里程碑性的文章。其中与量子力学有关的竟占其中与量子力学有关的竟占14篇。篇。量子理论自量子理论自20世纪世纪20年代创立以来，直到现在，已逐步年代创立以来，直到现在，已逐步成为核物理、粒子物理、凝聚态物理、超流和超导物理、成为核物理、粒子物理、凝聚态物理、超流和超导物理、半导体物理、激光物理等众多物理分支学科的共同理论基半导体物理、激光物理等众多物理分支学科的共同理论基础。而且在量子理论的框架内建立了弱电统一的标准模型；础。而且在量子理论的框

10、架内建立了弱电统一的标准模型；量子理论进入了宇宙起源和黑洞理论。量子理论进入了宇宙起源和黑洞理论。总之，量子理论诞生后这总之，量子理论诞生后这80年来的发展，使得：量子理年来的发展，使得：量子理论成为整个近代物理学的共同理论基础。论成为整个近代物理学的共同理论基础。海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)自自20世纪世纪80年代以来，量子力学又有很大发展（除年代以来，量子力学又有很大发展（除BEC及及其应用这一大块之外）其应用这一大块之外）量子信息论和量子计算机：量子信息论和量子计算机：位位(bit)

11、量子位量子位(qubit)既是既是Yes又是又是No：|Yes+|No 存贮器存贮器量子存贮器量子存贮器 各个位不一定有确定各个位不一定有确定的状态的状态 逻辑门逻辑门量子逻辑门量子逻辑门 网网络络量子网络量子网络 算法算法量子算法量子算法 DeutschDFTShorGrover 并并行计算、超高速、超大容量行计算、超高速、超大容量通讯通讯量子通讯量子通讯 超大容量、天然保密超大容量、天然保密 编码编码量子编码量子编码密码密码量子密码量子密码 密钥密钥量子密钥量子密钥 经典可克隆经典可克隆量子不可克隆量子不可克隆 经典克隆是经典克隆是硬件克隆；量子克隆是软硬件全部克隆，硬件克隆；量子克隆是软

12、硬件全部克隆，原理上不可能原理上不可能经典通讯的定域传播经典通讯的定域传播量子通讯的非定域量子通讯的非定域传播传播 中国科大合肥微尺度物质科学国家实验室中国科大合肥微尺度物质科学国家实验室37岁潘建伟教授和他岁潘建伟教授和他的同事杨涛、张强等在量子通信研究领域再获重大突破，首次成的同事杨涛、张强等在量子通信研究领域再获重大突破，首次成功实现了复合系统量子态的隐形传输及六光子纠缠态的操纵。在功实现了复合系统量子态的隐形传输及六光子纠缠态的操纵。在最新出版的英国最新出版的英国自然自然杂志在其子刊杂志在其子刊自然自然物理学物理学以封面以封面文章形式发表了该研究成果，这是我国科学家首次在该杂志发表文章

13、形式发表了该研究成果，这是我国科学家首次在该杂志发表封面文章。此前，潘建伟教授已经先后在封面文章。此前，潘建伟教授已经先后在自然自然杂志发表了杂志发表了8篇篇论文，在论文，在物理评论快报物理评论快报杂志发表了杂志发表了16篇论文。篇论文。海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)当前量子力学的重要应用当前量子力学的重要应用 量子生物学量子生物学 量子生命科学量子生命科学 量子神经网络量子神经网络 量子化学量子化学 量子材料科学量子材料科学 量子信息科学量子信息科学 量子计算机科学量子计算机科学 BEC器

14、件、原子器件器件、原子器件 目前，它正在向材料科学、化学、生物目前，它正在向材料科学、化学、生物学、信息科学、计算机科学大规模渗透。学、信息科学、计算机科学大规模渗透。预预计不久的将来它将会成为：计不久的将来它将会成为：整个近代科学共整个近代科学共同的理论基础同的理论基础海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)量子力学的基础和逻辑框架（量子力学的基础和逻辑框架（1）2两组基本实验：波动性、粒子性实验两组基本实验：波动性、粒子性实验 1一个基本图象：波粒二象性一个基本图象：波粒二象性 3三大基本特征：或

15、然、分立、不确定性三大基本特征：或然、分立、不确定性 5五大基本公设：波函数、算符、测量、五大基本公设：波函数、算符、测量、动力学方程、全同性原理动力学方程、全同性原理 另有：另有：3测量过程的测量过程的3阶段：纠缠分解、波包塌缩、阶段：纠缠分解、波包塌缩、初态演化初态演化 2两种因果律：决定论的、或然的两种因果律：决定论的、或然的 1一个中心任务：几率幅计算一个中心任务：几率幅计算参考书参考书 周世勋：周世勋：量子力学教程量子力学教程，高等教育出版社；内容精练。，高等教育出版社；内容精练。曾谨言：曾谨言：量子力学量子力学卷卷I，科学出版社；内容深入浅出，讲解详细。，科学出版社；内容深入浅出，

16、讲解详细。张永德：张永德：量子力学量子力学，科学出版社，（，科学出版社，（2003年）。年）。钱伯初、曾谨言：钱伯初、曾谨言：量子力学习题精选与剖析量子力学习题精选与剖析(上上),科学出版社。科学出版社。苏汝铿：苏汝铿：量子力学量子力学，高等教育出版社；内容丰富，包括不少量子力学的新进展。，高等教育出版社；内容丰富，包括不少量子力学的新进展。海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)物理学发展的总趋向：物理学发展的总趋向：*学科之间的大综合。学科之间的大综合。*相互渗透结合成边缘学科。相互渗透结合成边缘

17、学科。生物物理、生物化学、物理化学、量子化学生物物理、生物化学、物理化学、量子化学量子电子学、量子统计力学、固体量子论。量子电子学、量子统计力学、固体量子论。二十世纪物理学中两个重要的概念：二十世纪物理学中两个重要的概念：场和对称性场和对称性 从经典物理学到量子力学过渡时期的三个重大问题的提出从经典物理学到量子力学过渡时期的三个重大问题的提出 光电效应光电效应 康普顿效应。康普顿效应。黑体辐射问题，即所谓黑体辐射问题，即所谓“紫外灾难紫外灾难”。原子的稳定性和大小。原子的稳定性和大小。海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantu

18、m mechanics)教学基本要求教学基本要求 一一 了解了解热辐射的两条实验定律：斯特藩热辐射的两条实验定律：斯特藩玻耳兹玻耳兹曼定律和维恩位移定律，以及经典物理理论在说明热辐曼定律和维恩位移定律，以及经典物理理论在说明热辐射的能量按频率分布曲线时所遇到的困难射的能量按频率分布曲线时所遇到的困难.理解普朗克理解普朗克量子假设量子假设.二二 了解了解经典物理理论在说明光电效应的实验规律经典物理理论在说明光电效应的实验规律时所遇到的困难时所遇到的困难.理解爱因斯坦光子假设，掌握爱因斯理解爱因斯坦光子假设，掌握爱因斯坦方程坦方程.三三 理解理解康普顿效应的实验规律，以及爱因斯坦的康普顿效应的实验

19、规律，以及爱因斯坦的光子理论对这个效应的解释光子理论对这个效应的解释.理解光的波粒二象性理解光的波粒二象性.海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)七七 了解了解波函数及其统计解释波函数及其统计解释.了解一维定态的了解一维定态的薛定谔方程，薛定谔方程，以及量子力学中用薛定谔方程处理一维以及量子力学中用薛定谔方程处理一维无限深势阱等微观物理问题的方法无限深势阱等微观物理问题的方法.五五 了解了解德布罗意假设及电子衍射实验德布罗意假设及电子衍射实验.了解实了解实物粒子的波粒二象性物粒子的波粒二象性.理解描

20、述物质波动性的物理量理解描述物质波动性的物理量（波长、频率）和描述粒子性的物理量（动量、能量）（波长、频率）和描述粒子性的物理量（动量、能量）之间的关系之间的关系.六六 了解了解一维坐标动量不确定关系一维坐标动量不确定关系.四理解四理解氢原子光谱的实验规律及玻尔氢原子理氢原子光谱的实验规律及玻尔氢原子理论论.海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)海 南 大 学海海 纳

21、纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)10-1 热辐射(Thermal radiation）海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)1.热辐射现象 量子理论起源于对热辐射规律的研究。物体由于自身具有一定温度而以电磁波的形式向周围发射能量的现象称热辐射（thermal radiation）。不同温度的物体可以发出不同颜色（波长）的光。一、黑体辐射一、黑体辐射（Black body radiation)海 南 大 学海海 纳纳 百百

22、 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)单位时间内，温度为T 的物体单位面积上发射的波长在 附近单位波长间隔内的能量称单色辐出度，用 表示。单位时间内,物体单位面积上发出的所有波长的电磁波的能量称辐射出射度，简称辐出度，常用 表示。单色辐出度单色辐出度辐射出射度（radiant excitance）辐出度仅是温度的函数海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)flash海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章

23、量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)2.黑体辐射 能全部吸收照射到其表面上的各种波长的辐射的物体称为绝对黑体（absolute black body），简称黑体（black body）。黑体是一个理想化模型。煤约99%flash海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)黑体也向外辐射电磁波海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)会聚透镜会聚透镜空腔空腔小孔小孔平行光管平行光管棱镜棱镜热

24、电偶热电偶测量黑体辐射出射度实验装置测量黑体辐射出射度实验装置海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)0 1000 20001.00.5 可可见见光光区区6000K6000K3000K3000K斯特藩玻尔兹曼定律:黑体辐射的实验曲线应用：红外测温仪二、热辐射的基本定律斯特藩斯特藩玻尔兹曼常量玻尔兹曼常量海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)0 1000 20001.00.5 可可见见光光区区6000K600

25、0K3000K3000K 维恩位移定律:黑体辐射的实验曲线应用：高温物体（星系）的温度测量二常量常量海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)15-1 热辐射热辐射 普朗克的量子物理普朗克的量子物理 例例1 1（1 1）温度为室温温度为室温 的黑体，其单色辐的黑体，其单色辐出度的峰值所对应的波长是多少？出度的峰值所对应的波长是多少？（2 2）若使一黑体若使一黑体单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内，单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内，其温度应为多少？其温度应为多少？（3 3）以上两辐出

26、度之比为多少？以上两辐出度之比为多少？解解（2 2）取取（1 1）由维恩位移定律由维恩位移定律（3 3）由由斯特藩斯特藩玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)例例2 2 太阳的单色辐出度的峰值波长太阳的单色辐出度的峰值波长 ，试由此估算太阳表面的温度试由此估算太阳表面的温度.解解由维恩位移定律由维恩位移定律 对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用这种方法进行推测这种方法进行推测海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第

27、十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)10-2 光的量子性海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)维恩经验公式维恩经验公式问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式 这个公式与实验曲线波长短处符合得很好，但这个公式与实验曲线波长短处符合得很好，但在波长很长处与实验曲线相差较大。在波长很长处与实验曲线相差较大。一、经典理论对黑体辐射解释的失败一、经典理论对黑体辐射解释的失败海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第

28、十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)瑞利瑞利瑞利瑞利-金斯经验公式金斯经验公式金斯经验公式金斯经验公式 这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近，这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近，但在短波区，按此公式，但在短波区，按此公式，将随波长趋向于零而将随波长趋向于零而趋向无穷大的荒谬结果，即趋向无穷大的荒谬结果，即“紫外灾难紫外灾难”。维恩公式和瑞利维恩公式和瑞利-金斯公式都是用经典物金斯公式都是用经典物理学的方法来研究热辐射所得的结果，都与实验理学的方法来研究热辐射所得的结果，都与实验结果不符，明显地暴露了经典物理学的缺陷。黑结果不符，明显地暴露了经典物理学

29、的缺陷。黑体辐射实验是物理学晴朗天空中体辐射实验是物理学晴朗天空中一朵令人不安的一朵令人不安的乌云。乌云。海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)o实验值/m维恩线维恩线瑞利瑞利-金斯线金斯线紫紫外外灾灾难难普普朗朗克克线线12345678海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)为了解决上述困难，普朗克利用内插法为了解决上述困难，普朗克利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利将适用于短波的维恩公式和

30、适用于长波的瑞利-金金斯公式衔接斯公式衔接 起来，提出了一个新的公式：起来，提出了一个新的公式：普朗克常数普朗克常数 这一公式称为这一公式称为普朗克公式。普朗克公式。它与它与实验结果符合得很好。实验结果符合得很好。二、二、普朗克量子假设普朗克量子假设海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)普朗克公式还可以用频率表示为：普朗克公式还可以用频率表示为：普朗克得到上述公式后意识到，如果仅普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是一个侥幸揣测出来的内插公式，其价值只仅是一个侥幸揣测出来的内插公式，其价值只能是有限

31、的。必须寻找这个公式的理论根据。能是有限的。必须寻找这个公式的理论根据。他经过深入研究后发现：必须使谐振子的能量他经过深入研究后发现：必须使谐振子的能量取分立值，才能得到上述普朗克公式。取分立值，才能得到上述普朗克公式。海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)普朗克假设普朗克假设 普朗克黑体辐射公式普朗克黑体辐射公式（1900 1900 年）年）普朗克常量普朗克常量 能量子能量子 为单元来吸收为单元来吸收或发射能量或发射能量.普朗克认为：金属空腔壁中电子的振动可视为一普朗克认为：金属空腔壁中电子的振动

32、可视为一维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量时，不是过维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量时，不是过去经典物理认为的那样可以连续的吸收或发射能量，去经典物理认为的那样可以连续的吸收或发射能量，而是以与振子的频率成正比的而是以与振子的频率成正比的普朗克黑体辐射公式普朗克黑体辐射公式 空腔壁上的带空腔壁上的带电谐振子吸收或发射能量应为电谐振子吸收或发射能量应为 海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)0 1 2 3 6瑞利瑞利 -金斯公式金斯公式123 45普朗克公式的理论曲线普朗克公式的理论曲线实验值实

33、验值*海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)15-1 热辐射热辐射 普朗克的量子物理普朗克的量子物理 能量子假说：能量子假说：1.1.辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。些谐振子可以发射和吸收辐射能。2.2.这些谐振子的能量不能连续变化，象经典物理学这些谐振子的能量不能连续变化，象经典物理学所允许的可具有任意值。只能取一些分立值，这些所允许的可具有任意值。只能取一些分立值，这些分立值是某一最小能量分立值是某一最小能量（称为能量

34、子）的整数倍称为能量子）的整数倍，即：，即：,1,2,3,.,1,2,3,.n n.n n为正整数，为正整数，称为称为量子数。量子数。能量能量量子量子经典经典海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)15-1 热辐射热辐射 普朗克的量子物理普朗克的量子物理 振子在辐射或吸收能量时，从一个状态跃迁到振子在辐射或吸收能量时，从一个状态跃迁到另一个状态。在能量子假说基础上，普朗克由玻另一个状态。在能量子假说基础上，普朗克由玻尔兹曼分布律和经典电动力学理论，得到黑体的尔兹曼分布律和经典电动力学理论，得到黑体的单

35、色辐出度，即普朗克公式单色辐出度，即普朗克公式。能量子的概念是非常新奇的，它冲破了传统能量子的概念是非常新奇的，它冲破了传统的概念，揭示了微观世界中一个重要规律，开创的概念，揭示了微观世界中一个重要规律，开创了物理学的一个全新领域。由于普朗克发现了能了物理学的一个全新领域。由于普朗克发现了能量子，对建立量子理论作出了卓越贡献，获量子，对建立量子理论作出了卓越贡献，获19181918年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)15-1 热辐射热辐射 普朗克的量子物理普朗克

36、的量子物理 例例3 3 设有一音叉尖端的质量为设有一音叉尖端的质量为0.050kg，将其将其频率调到频率调到 ，振幅，振幅 .求求 （2）当量子数由当量子数由 增加到增加到 时，振幅的变时，振幅的变化是多少？化是多少？（1）尖端振动的量子数；尖端振动的量子数；解（解（1）基元能量基元能量海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)15-1 热辐射热辐射 普朗克的量子物理普朗克的量子物理（2）在宏观范围内，能量量子化的效应是极不明显的，在宏观范围内，能量量子化的效应是极不明显的，即宏观物体的能量完全可视作是

37、连续的即宏观物体的能量完全可视作是连续的.海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)普朗克能量子假说普朗克能量子假说(1900)(1900)：对于频率为对于频率为的谐振子最小能量为的谐振子最小能量为电电磁磁波波电电磁磁波波能能量量 若谐振子频率为若谐振子频率为 v，则其能量是则其能量是hv,2hv,3hv,nhv,腔腔壁壁上上的的原原子子首次提出微观粒子首次提出微观粒子的的能量是量子化的，打破了经典物理学能量是量子化的，打破了经典物理学中中能量能量连续的观念。连续的观念。19001900年年1212月月

38、1414日为量子论的诞生日。日为量子论的诞生日。普朗克常数：普朗克常数：h=6.62610-34 Js讨论：由此假说可以推出普朗克公式，由此假说可以推出普朗克公式，海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)三、光电效应 爱因斯坦光子理论海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)(一一)、光电效应实验的规律、光电效应实验的规律VA1 实验装置实验装置 光照射至金属表面光照射至金属表面,电子从金电子从金属表面逸出属表

39、面逸出,称其为称其为光电子光电子.flash海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)结论结论1 1：单位时间单位时间内内,受光照的金属受光照的金属板释放出来的板释放出来的电子电子数和入射光的强度数和入射光的强度成正比。成正比。(1)1)饱和电流饱和电流 实验表明：实验表明：在一定强度的单色光照在一定强度的单色光照射下射下,光电流随加速电势差的增加而增大光电流随加速电势差的增加而增大,但当加速但当加速电势差增加到一定量值时电势差增加到一定量值时,光电流达饱和值光电流达饱和值 ，如，如果增加光的强度，果增

40、加光的强度，相应的相应的 也增大。也增大。光强较弱光强较弱光强较强光强较强光电效应的伏安特性曲线光电效应的伏安特性曲线2 实验规律实验规律海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)（2 2）遏止电势差）遏止电势差 如果使负的电势差足够大，从如果使负的电势差足够大，从 而而使使由由金金属属板板表表面面释释放放出出的的具具有有最最大大速速度度的的电电子子也也不不能能到到达达阳阳极极时时，光光电电流流便便降降为为零零，此此外外加加电电势差的绝对值势差的绝对值 叫叫遏止电势差遏止电势差。实验表明：遏止电势差与光

41、强度无关。实验表明：遏止电势差与光强度无关。结论结论2 2：光电子从金属表面逸出时具有一定光电子从金属表面逸出时具有一定的动能，的动能，最大初动能与入射光的强度无关。最大初动能与入射光的强度无关。海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)遏止电势差与频率的关系遏止电势差与频率的关系（3）遏止频率）遏止频率（又称红限）（又称红限）实验表明：当光频率实验表明：当光频率小于某最小值小于某最小值 时，无光电子逸出。称此频率为时，无光电子逸出。称此频率为该金属的光电效应截止频率。遏止电势差该金属的光电效应截止频率

42、。遏止电势差 和入和入射光的频率之间具有线性关系。射光的频率之间具有线性关系。K 是图线的斜率，是图线的斜率，海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)K为不随金属性质不同而改变的普适恒量为不随金属性质不同而改变的普适恒量 即最大初动能随入射光的频率线性地增加，要即最大初动能随入射光的频率线性地增加，要使光所照射的金属释放电子，入射光的频率必使光所照射的金属释放电子，入射光的频率必须满足：须满足：称为光电效应的红限（遏止频率）称为光电效应的红限（遏止频率）海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道

43、致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)（4 4）弛豫时间）弛豫时间 实验表明，从入射光开始实验表明，从入射光开始照射直到金属释放出电子，无论光的强度照射直到金属释放出电子，无论光的强度如何，这段时间很短，不超过如何，这段时间很短，不超过 。结论结论 3 3 ：光电子从金属表面逸出时的光电子从金属表面逸出时的最大初动能与入射光的频率成线性关系。最大初动能与入射光的频率成线性关系。当入射光的频率小于当入射光的频率小于 时，不管照射时，不管照射光的强度多大，不会产生光电效应。光的强度多大，不会产生光电效应。海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道

44、 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)q 按照光的波动说按照光的波动说,光电子的初动能应决定于入光电子的初动能应决定于入 射光的光强，即决定于光的振幅而不决定于射光的光强，即决定于光的振幅而不决定于 光的频率。光的频率。(二二)、光的波动说的缺陷、光的波动说的缺陷 按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属表面为止表面为止.与实验结果不符与实验结果不符 .红限问题红限问题 瞬时性问题瞬时性问题 按经典理论按经典理

45、论,无论何种频率的入射光无论何种频率的入射光,只要其强度只要其强度足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属 .与实与实验结果不符验结果不符.海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)爱爱因因斯斯坦坦从从普普朗朗克克的的能能量量子子假假设设中中得得到到启启发发,他他假假定定光光在在空空间间传传播播时时,也也具具有有粒粒子子性性,想想象象一一束束光光是是一一束束以以 运运动动的的粒粒子子流流,这这些些粒粒子子称称为为光光量量子子,现现在在称称为为光光子子,每每一一光光

46、子子的的 能能量量为为 ,光光的的能能流流密密度度决决定定于于单单位位时时间间内内通通过该单位面积的光子数。过该单位面积的光子数。根根据据光光子子理理论论,光光电电效效应应可可解解释释如如下下:当当金金属属中中一一个个自自由由电电子子从从入入射射光光中中吸吸收收一一个个光光子子后后,就就获获得得能能量量 ,如如果果 大大于于电电子子从从金金属属表表面面逸逸出出时时所所需需的的逸逸出出功功 ,这这个个电子就从金属中逸出。电子就从金属中逸出。(三三)、爱因斯坦的光子理论、爱因斯坦的光子理论海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantu

47、m mechanics)爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦对光电效应的解释：爱因斯坦对光电效应的解释：电子只要吸收一个光子就可以电子只要吸收一个光子就可以从金属表面从金属表面 逸出，所以无须逸出，所以无须时间的累积。时间的累积。爱因斯坦爱因斯坦海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)由于爱因斯坦提出的光子假说成功地说明了光电由于爱因斯坦提出的光子假说成功地说明了光电效应的实验规律效应的实验规律,荣获荣获19211921年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖。v从光电效应方程中，当初动能为零时，

48、可得到红从光电效应方程中，当初动能为零时，可得到红限频率限频率.v从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率成线性关系。与实验方程比较可得成线性关系。与实验方程比较可得 K K 值。值。海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)（3）的测定的测定爱因斯坦方程爱因斯坦方程遏止电势差和入射光遏止电势差和入射光频率的关系频率的关系海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)光的波粒二

49、象性光的波粒二象性描述光的描述光的 粒子性粒子性 描述光的描述光的 波动性波动性 光子光子 相对论能量和动量关系相对论能量和动量关系（2 2）粒子性：粒子性：（光电效应等）（光电效应等）（1 1）波动性：波动性：光的干涉和衍射光的干涉和衍射海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)分别为光子的质量和动量。分别为光子的质量和动量。光的波光的波光的波光的波-粒二象性粒二象性粒二象性粒二象性 光不仅具有波动性，还具有粒子性。这光不仅具有波动性，还具有粒子性。这种双重性称为波种双重性称为波-粒二象性。粒二象性。

50、波动性和粒子性之间的联系如下：波动性和粒子性之间的联系如下：海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantum mechanics)例例1 波长为波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上的单色光射到纯钠的表面上.求求 （1）这种光的光子能量和动量；这种光的光子能量和动量；（2）光电子逸出钠表面时的动能；光电子逸出钠表面时的动能；（3）若光子的能量为若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？其波长为多少？解解（1）（2）（3）海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第十章第十章 量子力学基础量子力学基础(Quantu