轴外像差(精品).ppt

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1、轴外像差 1轴外像差 n彗差彗差轴外点轴外点宽光束宽光束像差像差 n像散像散轴外点轴外点细光束细光束像差像差n场曲场曲同上同上n畸变畸变同上同上2BA入瞳（出瞳）入瞳（出瞳）z子午面与弧矢面BA子午面（Tangential Plane）弧矢面（Sagittal Plane）3入瞳（出瞳）入瞳（出瞳）Bz轴上点轴上点子午面与弧矢面4彗差的引出5单折射球面子午彗差n子午面上、下光线的交点子午面上、下光线的交点 Ba 到主光线在垂到主光线在垂直光轴方向的偏离，称为直光轴方向的偏离，称为子午彗差子午彗差，用符号，用符号KT表示，其符号规定：以主光线为原点，向表示，其符号规定：以主光线为原点，向上为正，

2、向下为负。上为正，向下为负。BzzBa Bbab-KT 辅轴AB入瞳C光轴a-上光线，b-下光线，z-主光线6单折射球面子午彗差n光阑与球心重合光阑与球心重合，此时不论球差大小如，此时不论球差大小如何，都不会产生彗差。何，都不会产生彗差。abzBA光阑C辅轴光轴7abBa Bb单折射球面子午彗差 BA光阑C辅轴光轴zBzKT 8光学系统子午彗差n子午彗差是以轴外子午光束的上、下光线在高子午彗差是以轴外子午光束的上、下光线在高斯像面上交点高度（分别为斯像面上交点高度（分别为Ya、Yb）的平）的平均值与主光线的交点高度（均值与主光线的交点高度（Yz）之差来表示）之差来表示 KT=0.5（Ya+Yb

3、）-YzaYzYaYbBT-KT入瞳入瞳ABbzabz9子午彗差的计算n轴外点远轴光线光路计算10弧矢彗差n弧矢面内前、后光线的交点弧矢面内前、后光线的交点BS到主光到主光线在垂直光轴方向的偏离，称为线在垂直光轴方向的偏离，称为弧矢彗弧矢彗差差，用符号，用符号KS表示，其符号规定：表示，其符号规定：以主光线为原点，向上为正，向下为负。以主光线为原点，向上为正，向下为负。cdBS-KSYzYc=Yd=Y s 高斯像面高斯像面z出瞳出瞳xy11弧矢彗差计算式n弧矢彗差的计算数值，是以轴外弧矢光弧矢彗差的计算数值，是以轴外弧矢光束的前、后光线在束的前、后光线在高斯像面高斯像面上交点高度上交点高度 Y

4、s 与主光线的交点高度与主光线的交点高度 Yz 之差来表之差来表示示 KS =Ys Yz12ACDB出瞳出瞳xyzcdBS BP-KS-KTA,BC,DBT ab彗 差ABCDEFGHP.出瞳出瞳A,BC,DF,HE,GP.像面像面13彗 差14彗差的危害n由于折射后的光束失去了由于折射后的光束失去了对称性对称性，因此，其弥散斑不再对称于主光线，因此，其弥散斑不再对称于主光线，此时主光线偏到了弥散斑的一边。此时主光线偏到了弥散斑的一边。n整个弥散斑的形状是一个以主光线整个弥散斑的形状是一个以主光线与高斯像面的交点为顶点的锥形弥与高斯像面的交点为顶点的锥形弥散斑，形似彗星状，因而破坏了轴散斑，形

5、似彗星状，因而破坏了轴外视场成像的清晰度。外视场成像的清晰度。15彗差的性质n由于彗差是由于彗差是轴外物点轴外物点以以宽光束宽光束成像时所成像时所产生的一种单色像差。因此，它一方面产生的一种单色像差。因此，它一方面随视场大小而变化；另一方面，对于同随视场大小而变化；另一方面，对于同一视场，它又随孔径的不同而变化。一视场，它又随孔径的不同而变化。n慧差的展开式为慧差的展开式为 第一项为第一项为初级彗差初级彗差，第二项为孔径二级，第二项为孔径二级彗差彗差、第三项为视场二级彗差、第三项为视场二级彗差 16彗差的校正n若若边缘孔径边缘孔径 hm 的彗差校正到零，在的彗差校正到零，在0.707孔径带孔径

6、带可得到最大的剩余彗差，其可得到最大的剩余彗差，其值是孔径二级彗差的值是孔径二级彗差的-1/4倍，即倍，即17像散的产生光阑折射面abcda0b0c0d0AB18像 散BTBS19BTab出瞳出瞳xyzcdBSBP-KS-KTBS BTcdabxy像 散20Bt子午面90像 散Bs弧矢面21像散图示22像散的计算BTBSPO-xtstltslslzM主光线主光线BP-zn像散像散用用 BT和和 BS 两点之间的两点之间的沿轴距离沿轴距离来度量，以符号来度量，以符号 xts 表示：表示：xts=lt ls23像散的计算n轴外点沿（子午和弧矢面内）主光线的细光束光路计算24像散的计算n轴外点沿（子

7、午和弧矢面内）主光线的细光束光路计算25像散的危害 物物 子午像子午像 弧矢像弧矢像26像散实例27光阑光阑折射面折射面abcda0b0c0d0AB像散的影响因素n随随视场增大而增大视场增大而增大n与光阑位置和大小有关与光阑位置和大小有关28BB1B1场曲（像面弯曲）OMBlr-l-uCB-y-wyAA高斯像面高斯像面uh29场曲PztsBTBSOM主光线主光线BPltlsl-xts-z-xt-xsn光学系统如存在像散，一个物面将形成两个像光学系统如存在像散，一个物面将形成两个像面（面（子午像面子午像面和和弧矢像面弧矢像面），两个像面上的像），两个像面上的像点与高斯像面的偏离分别称为点与高斯像

8、面的偏离分别称为子午场曲子午场曲和和弧矢弧矢场曲场曲，以符号，以符号 xt和和 xs表示之。表示之。30场曲的计算式n场曲以子午像点和弧矢像点相对于高斯场曲以子午像点和弧矢像点相对于高斯像面的像面的轴向偏离轴向偏离 xt 和和 xs 来度量，有来度量，有 xt=lt l xs=ls l n子午场曲和弧矢场曲之差，即为子午场曲和弧矢场曲之差，即为同一视同一视场场的像散的像散 xts=xt-xs=lt-ls31匹兹伐（Petzval）场曲n光学系统若无像散，则子午像面和弧矢光学系统若无像散，则子午像面和弧矢像面重合，但场曲仍然存在。像面重合，但场曲仍然存在。n无像散时的弯曲像面称为无像散时的弯曲像

9、面称为匹兹伐匹兹伐（Petzval）像面）像面，相应的场曲（即匹兹，相应的场曲（即匹兹伐像面相对于高斯像面的轴向偏离）称伐像面相对于高斯像面的轴向偏离）称为为匹兹伐场曲匹兹伐场曲，用符号，用符号 xp 表示。表示。xp=lp-l 32场曲与像散Anastigmat去像散透镜去像散透镜33场曲的性质n细光束场曲只是细光束场曲只是视场视场的函数，随视场增大而增的函数，随视场增大而增大，视场为零时场曲也为零，场曲展开式为大，视场为零时场曲也为零，场曲展开式为n对边缘视场对边缘视场 ym 校正场曲后，校正场曲后，0.707ym 有最大剩有最大剩余场曲；余场曲；n校正场曲一般对细光束而言，对大孔径大视场

10、校正场曲一般对细光束而言，对大孔径大视场的光学系统也要考虑宽光束情况。的光学系统也要考虑宽光束情况。34宽光束场曲和像散 场曲：场曲：XT =LT l XS =LS l 像散：像散：XTS =XT XS =LT LS35畸 变畸变仅由畸变仅由主光线主光线的光路决定，只引起像的光路决定，只引起像的变形失真，对像的的变形失真，对像的清晰度清晰度并无影响。并无影响。36畸变的产生 n对于一般光学系统来说，只有在近轴区对于一般光学系统来说，只有在近轴区横向放大率才是常数。当视场增大时，横向放大率才是常数。当视场增大时，像的像的垂轴放大率垂轴放大率会随视场变化而异，这会随视场变化而异，这使像相对于原物失

11、去相似性。这种使像使像相对于原物失去相似性。这种使像变形的成像缺陷就称为变形的成像缺陷就称为畸变畸变。37畸变的计算n设某一视场的实际垂轴放大率为设某一视场的实际垂轴放大率为 ()，即主光线于高斯像面的交点高度（称为即主光线于高斯像面的交点高度（称为主光线像高主光线像高）YZ，物高为，物高为 y，理想像，理想像高为高为 y，则，则相对畸变相对畸变 q 为为 38畸变的计算n轴外点远轴光线光路计算39畸变的表示n畸变也可以主光线像高畸变也可以主光线像高 YZ 与理想像高与理想像高 y 之差来表示，称为之差来表示，称为线畸变线畸变，用符号，用符号 YZ表示，即表示，即 YZ =YZ-y 40畸变的

12、表现桶形桶形畸变畸变（负畸变）（负畸变）枕形枕形畸变畸变（正畸变）（正畸变）41畸变的校正要求n一般光学系统只要求相对畸变一般光学系统只要求相对畸变 q4%；n 利用像来测量物体大小和轮廓的光学系统：利用像来测量物体大小和轮廓的光学系统：投影物镜投影物镜 工具显微镜工具显微镜 航空测量摄影物镜航空测量摄影物镜（嫦娥二号嫦娥二号）光刻物镜光刻物镜 要求相对畸变小于万分之几，甚至十万分要求相对畸变小于万分之几，甚至十万分之几。之几。42 畸变的性质n随视场增大而增大，畸变的展开式为随视场增大而增大，畸变的展开式为n在视场边缘在视场边缘 ym 处校正畸变，完全校正畸处校正畸变，完全校正畸变困难变困难

13、n畸变与光阑位置有关畸变与光阑位置有关43光阑位置的影响光阑光阑光阑光阑yz无畸变无畸变yzy负畸变负畸变yyz正畸变正畸变44像差计算的谱线选择紫外hGgFedDCCbA红外紫蓝青绿黄橙红770HgHHgHHgHeNaCdHHeKn目视光学系统目视光学系统n选用选用D光或光或e光校正单色像差光校正单色像差n选用选用F光和光和C光校正色差光校正色差n光学材料的参数光学材料的参数 45Lagrange 不变量n从这两条近轴光线光路计算，可以决定系统的从这两条近轴光线光路计算，可以决定系统的一切初级像差值一切初级像差值；nLagrange不变量决定此光管传递的能量大小，不变量决定此光管传递的能量大小，也决定此光管能传递的也决定此光管能传递的信息量的大小；信息量的大小；n设计难度随信息量而增设计难度随信息量而增46初级像差47Seidel coefficientsnDoublet ExamplenThese calculations are only valid and accurate for systems consisting entirely of surfaces that are axial symmetric spheres,conic,second order,or fourth order aspheres.48RMS RadiusnMTF、PSF 49