金融工程-chapter4(精品).ppt

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1、运用远期（期货）进行套期保值就是指投运用远期（期货）进行套期保值就是指投资者由于在现货市场已有一定头寸和风险资者由于在现货市场已有一定头寸和风险暴露，因此运用远期（期货）的相反头寸暴露，因此运用远期（期货）的相反头寸对冲已有风险的风险管理行为。对冲已有风险的风险管理行为。注：现货的风险暴露是指持有某种资产注：现货的风险暴露是指持有某种资产由于该资产价格变化而带来的风险。由于该资产价格变化而带来的风险。运用远期（期货）进行套期保值主要有两运用远期（期货）进行套期保值主要有两种类型：种类型：多头套期保值（多头套期保值（Long Hedge）空头套期保值（空头套期保值（Short Hedge）。）。

2、多头套期保值多头套期保值 多头套期保值也称买入套期保值，即通过进入远期或期货市场的多头对现货市场进行套期保值。担心价格上涨的投资者会运用多头套期保值的策略，其主要目的是锁定未来买入价格。（案例4.1）空头套期保值空头套期保值 空头套期保值也称卖出套期保值，即通过进入远期或期货市场的空头对现货市场进行套期保值。担心价格下跌的投资者会运用空头套期保值的策略，其主要目的是锁定未来卖出价格。（案例4.2）完美的套期保值完美的套期保值 若远期（期货）的到期日、标的资产和若远期（期货）的到期日、标的资产和交易金额等条件的设定使得远期（期货）交易金额等条件的设定使得远期（期货）与现货都能恰好匹配，从而能够完

3、全消除与现货都能恰好匹配，从而能够完全消除价格风险时，价格风险时，我们称这种能够完全消除价我们称这种能够完全消除价格风险的套期保值为格风险的套期保值为“完美的套期保值完美的套期保值”。不完美的套期保值不完美的套期保值 是指那些无法完全消除价格风险的套期是指那些无法完全消除价格风险的套期保值保值。通常不完美的套期保值是常态。通常不完美的套期保值是常态。不完美的套期保值不完美的套期保值 是指那些无法完全消除价格风险的套期是指那些无法完全消除价格风险的套期保值保值。通常不完美的套期保值是常态。通常不完美的套期保值是常态。期货不完美的套期保值主要源于两个方面：基差风险（Basis Risk）数量风险（

4、Quantity Risk）基差风险 基差（Basis）是指特定时刻需要进行套期保值的现货价格与用以进行套期保值的期货价格之差，用公式可以表示为 bt HtGtbt是t时刻的基差，Ht是需要进行套期保值的现货价格，Gt是用以进行套期保值的期货价格。基差的用途是分析套期保值的收益和风险。基差的用途是分析套期保值的收益和风险。在在1单位现货空头用单位现货空头用1单位期货多头进行套期保值的情单位期货多头进行套期保值的情形下，投资者的整个套期保值收益可以表达为形下，投资者的整个套期保值收益可以表达为 (H0 H1)(G1 G0)(H0 G0)(H1 G1)b0 b1 在在1单位现货多头而用单位现货多头

5、而用1单位期货空头进行套期保值的单位期货空头进行套期保值的情形下，投资者的整个套期保值收益可以表达为情形下，投资者的整个套期保值收益可以表达为 (H1 H0)(G0 G1)(H1 G1)(H0 G0)b1 b0 其中下标的其中下标的0和和1分别表示开始套期保值的时刻和未来套期分别表示开始套期保值的时刻和未来套期保值结束的时刻；保值结束的时刻；b0代表当前时刻的基差，总是已知的；代表当前时刻的基差，总是已知的；b1则代表未来套期保值结束时的基差，则代表未来套期保值结束时的基差，b1是否确定则决定是否确定则决定了套期保值收益是否确定，是否能够完全消除价格风险。了套期保值收益是否确定，是否能够完全消

6、除价格风险。（一）基差风险进一步将进一步将b1分解为：分解为：b1 H1 G1 (S1 G1)(H1 S1)其中其中S1表示套期保值结束期货头寸结清时，期货标表示套期保值结束期货头寸结清时，期货标的资产的现货价格。的资产的现货价格。如果期货的标的资产与投资者需要进行套期如果期货的标的资产与投资者需要进行套期保值的现货是同一种资产，且期货到期日就是投保值的现货是同一种资产，且期货到期日就是投资者现货的交易日，根据期货价格到期时收敛于资者现货的交易日，根据期货价格到期时收敛于标的资产价格的原理，我们有标的资产价格的原理，我们有 H1 S1，S1 G1，b1 0 这种情况下，投资者套期保值收益就是确

7、定的，这种情况下，投资者套期保值收益就是确定的，期货价格就是投资者未来确定的买卖价格，我们期货价格就是投资者未来确定的买卖价格，我们就可以实现完美的套期保值。就可以实现完美的套期保值。（一）基差风险但如果期货标的资产与需要套期保值的资产不是但如果期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产，就无法保证同一种资产，就无法保证 H1 S1；或者如果期货到期日与需要套期保值的日期不一或者如果期货到期日与需要套期保值的日期不一致，我们就无法保证套期保值结束时期货价格与致，我们就无法保证套期保值结束时期货价格与其标的资产价格一定会收敛，也就无法保证其标的资产价格一定会收敛，也就无法保证 S1 G1。只

8、要我们无法确定只要我们无法确定H1 S1或或S1 G1，就无法保证，就无法保证b1 0，也就无法完全消除价格风险，无法获得完美，也就无法完全消除价格风险，无法获得完美的套期保值。的套期保值。这里，源自这里，源自b1的不确定性就被称为基差风险。的不确定性就被称为基差风险。（一）基差风险不完美的套期保值虽然无法完全对冲风险，但还不完美的套期保值虽然无法完全对冲风险，但还是在很大程度上降低了风险。是在很大程度上降低了风险。通过套期保值，投通过套期保值，投资者将其所承担的风险由现货价格的不确定变化资者将其所承担的风险由现货价格的不确定变化转变为基差的不确定变化，而基差变动的程度总转变为基差的不确定变化

9、，而基差变动的程度总是远远小于现货价格的变动程度。是远远小于现货价格的变动程度。另另外外，任任何何一一个个现现货货与与期期货货组组成成的的套套期期保保值值组组合合，在在其其存存续续期期内内的的每每一一天天基基差差都都会会随随着着期期货货价价格格和和被被套套期期保保值值的的现现货货价价格格变变化化而而变变化化。基基差差增增大大对对空空头头套套期期保保值值有有利利而而基基差差减减小小对对多多头头套套期期保保值值有有利。利。（表（表4-1 套期保值盈利性与基差关系套期保值盈利性与基差关系）（一）基差风险套期保值类型受益来源条件多头套期保值基差减小以下三者之一：（1）现货价格的涨幅小于期货价格的涨幅（

10、2）现货价格的跌幅大于期货价格的跌幅（3）现货价格下跌而期货价格上涨空头套期保值基差增大以下三者之一：（1）现货价格的涨幅大于期货价格的涨幅（2）现货价格的跌幅小于期货价格的跌幅（3）现货价格上涨而期货价格下跌数量风险是指投资者事先无法确知需要套期保值数量风险是指投资者事先无法确知需要套期保值的标的资产规模或因为期货合约的标准数量规定的标的资产规模或因为期货合约的标准数量规定无法完全对冲现货的价格风险。无法完全对冲现货的价格风险。但是，数量风险与基差风险有所不同。人们通常但是，数量风险与基差风险有所不同。人们通常认为套期保值最重要的风险是指在已确定进行套认为套期保值最重要的风险是指在已确定进行

11、套期保值的那部分价值内，由于基差不确定导致的期保值的那部分价值内，由于基差不确定导致的无法完全消除的价格风险。因此，在下面的讨论无法完全消除的价格风险。因此，在下面的讨论尤其是最优套期保值比率的讨论中，人们通常没尤其是最优套期保值比率的讨论中，人们通常没有考虑数量风险。有考虑数量风险。（二）数量风险在运用远期（期货）进行套期保值的时候，需在运用远期（期货）进行套期保值的时候，需要考虑以下四个问题：要考虑以下四个问题：（1）选择何种远期（期货）合约进行套期保值；）选择何种远期（期货）合约进行套期保值；（2）选择远期（期货）合约的到期日；）选择远期（期货）合约的到期日；（3）选择远期（期货）的头寸

12、方向，即多头还是空）选择远期（期货）的头寸方向，即多头还是空 头；头；（4）确定远期（期货）合约的交易数量。）确定远期（期货）合约的交易数量。由于第四个问题特别重要，我们将单独讨论这由于第四个问题特别重要，我们将单独讨论这一内容，这里我们先讨论前三个问题。一内容，这里我们先讨论前三个问题。（一）合约的选择 合约的选择需要考虑两个问题：合约的选择需要考虑两个问题：第一，在被套期保值的现货既有远期合约又有期货合第一，在被套期保值的现货既有远期合约又有期货合约交易的情况下，应选择远期还是期货；约交易的情况下，应选择远期还是期货；远期合约比较适合个性化需求与持有到期的情远期合约比较适合个性化需求与持有

13、到期的情形；形；期货合约流动性较好，可以提前平仓，但往往可得的期货合约流动性较好，可以提前平仓，但往往可得的品种较少。另外，在期货存续期内可能会发生补交保证金品种较少。另外，在期货存续期内可能会发生补交保证金的情形。的情形。第二，在被套期保值的现货与市场上可得的期货合约第二，在被套期保值的现货与市场上可得的期货合约标的资产不匹配的情况下，要选择何种标的资产的合约。标的资产不匹配的情况下，要选择何种标的资产的合约。交叉套期保值的基差风险往往很大。在不可得交叉套期保值的基差风险往往很大。在不可得的情况下，也要尽量选取与被套期保值的现货资产高度相的情况下，也要尽量选取与被套期保值的现货资产高度相关的

14、合约品种，尽量减少基差风险。关的合约品种，尽量减少基差风险。（二）合约到期日的选择 选择期货进行套期保值时，往往可得的期货到期选择期货进行套期保值时，往往可得的期货到期日与套期保值到期时间会无法完全吻合。投资者日与套期保值到期时间会无法完全吻合。投资者通常会选择比所需的套期保值月份略晚但尽量接通常会选择比所需的套期保值月份略晚但尽量接近的期货品种近的期货品种。一般的操作原则是避免在期货到期的月份一般的操作原则是避免在期货到期的月份中持有期货头寸中持有期货头寸，因为到期月中期货价格常常出，因为到期月中期货价格常常出现异常波动，可能给套期保值者带来额外的风险。现异常波动，可能给套期保值者带来额外的

15、风险。当套期保值的到期时间超过市场上所有可当套期保值的到期时间超过市场上所有可得的期货合约到期时，套期保值者可以使用较短得的期货合约到期时，套期保值者可以使用较短期限的期货合约，到期后再开立下一个到期月份期限的期货合约，到期后再开立下一个到期月份的新头寸，直至套期保值结束。这个过程被称为的新头寸，直至套期保值结束。这个过程被称为“套期保值展期套期保值展期”。（二）合约头寸方向的选择 当价格的上升可能对投资者造成不利影响当价格的上升可能对投资者造成不利影响的时候，选择多头套期保值；的时候，选择多头套期保值；价格的下跌可能对投资者造成不利影响的价格的下跌可能对投资者造成不利影响的时候，选择空头套期

16、保值。时候，选择空头套期保值。（一）最优套期保值比率概念套期保值比率(hedge ratio)指用于套期保值的资产头寸对被套期保值的资产头寸的比率（一）最优套期保值比率概念在1单位现货空头用n单位期货多头进行套期保值的情形下，投资者的整个套期保值收益可以表达为n(G1G0)(H1H0)nGH 最优套期保值比率n*是使得U()最大或最小的解，其中U()是目标函数，如果U()是风险度量，则为最小解，如果U()是效用函数，则为最大解。（一）最优套期保值比率概念在实际应用中，往往要确定最优套期保值的期货合约数量N。设QH为需要被套期保值资产的数量，QH为套期保值期货合约的规模，根据 可得：（二）最优套

17、期保值比率的确定确定最优套期保值比率的一种常用方法是以方差作为风险度量，从而取为目标函数，U()Var，即n*是使得Var 为最小的解。这样确定的n*称为最小方差套期保值比率。（二）最优套期保值比率的确定最小方差套期保值比率的推导记 为的方差，为G 的方差，为 H 的方差，HG为H和G的协方差，HG为H和G的相关系数，则由 Var VarnGH n2VarG2nCov(G,H)VarH 得到 （二）最优套期保值比率的确定最小方差套期保值比率的推导 于是 从而得到 （二）最优套期保值比率的确定例4.3 假设投资者手中持有某种资产价值1000,000元。目前现货价格为100元。希望利用与该资产相似

18、的期货合约进行3个月的套期保值。如果该资产现货价格季度变化的标准差为0.65元，期货价格季度变化的标准差为0.81元，两个价格变化的相关系数为0.8，每份合约的价值为100000元，期货价格为50元。问三个月期货合约的最小方差套期保值比率是多少？应如何进行套期保值操作？（二）最优套期保值比率的确定例4.3 最小方差套期保值比率是因此，投资者应持有的期货合约数为投资者应该持有3份期货合约的空头，以实现套期保值。（三）最优套期保值比率的估计在实践当中，寻找最优套期保值比率的最简单方法就是利用历史数据估计一元线性回归方程H abG 中系数b，因为 Cov(H,G)Cov(abG,G)b Cov(G,

19、G)Cov(,G)（三）最优套期保值比率的估计 所以b Cov(H,G)/Cov(G,G)从而估计系数b即可得到最优套期保值比率。而最优套期保值合约数量为（三）最优套期保值比率的估计有时H和G可能是非平稳的，这时采用模型估计H abG 中系数b可能出错，而收益率一般是平稳的，所以有时采用收益率模型rH abrG 估计系数b。（三）最优套期保值比率的估计b与b的关系为于是 其中VH为被套期保值资产价值，VG为一份套期保值期货合约的价值。（三）最优套期保值比率的估计最小方差套期保值比率的有效性检验 最小方差套期保值比率的有效性可以通过检验风险降低的百分比来确定，定义套期保值有效性为利用（三）最优套

20、期保值比率的估计最小方差套期保值比率的有效性检验 可以得到 由于一元回归方程式rH abrG 的判别系数 ，因此实践中我们通常可以利用判别系数来检验套期保值的有效性，R2越接近1，套期保值的效果越好。（三）最优套期保值比率的估计例 某航空公司预计在一个月后需要购买200万加仑的飞机燃料。决定用加热油期货来进行套期保值。加热油期货的规模为42000加仑。近16个月的燃油价格与加热油期货价格见下表。每加仑油料期货价格每加仑油料价格11.9191.96121.941.9931.9752.0141.9291.96651.931.97461.974271.9451.98181.9191.97191.89

21、1.964101.9382.007111.9322.018121.8961.982131.8851.964141.9041.973151.8771.941161.9061.918（二）最优套期保值比率的确定例 计算1个月期货合约的最小方差套期保值比率。应如何进行套期保值操作？解 利用历史数据估计一元线性回归方程H abG 中系数b，得到最小方差套期保值比率。采用Eviews软件实现。打开Eviews击file 击new 击workfile 输入 1 16 在file下面的空白处输入 data g h 在弹出的表中把数据输入（在Excel中是数据直接黏贴过来）（二）最优套期保值比率的确定例 击q

22、uick 击estimate equation 在弹出的对话框中输入h-h(-1)c g-g(-1)击ok得到估计的结果。得到b 0.68。持有的期货合约数为 计算有效性：在file下面的空白处输入 genr deltag=g-g(-1)genr deltah=h-h(-1)vector a=(cor(deltah,deltag)2 得a=0.663，即有效性为0.663。第二节 运用远期与期货进行套利与投机4.2.1 运用远期与期货进行套利当市场存在某些套利机会的时候，例如金融远期（期货）价格偏离其与标的资产现货价格的均衡关系时，投资者可以运用远期与期货进行套利。4.2.2运用远期与期货进行投机运用远期与期货进行投机是根据对未来价格变动的预期进行交易，通过承担风险获取收益。远期与期货交易进入成本低、高杠杆效应（案例4.4沪深300指数期货仿真交易杠杆效应）等特点，使远期（期货）成为良好的投机途径。当市场存在某些套利机会的时候，例如金融远期（期货）价格偏离其与标的资产现货价格的均衡关系时，投资者可以运用远期与期货进行套利。而进入成本低、高杠杆效应（案例4.4沪深300指数期货仿真交易杠杆效应）等特点，使远期（期货）成为良好的投机途径。