2019高中数学 第2章 平面解析几何初步 第三节 空间直角坐标系2 空间两点间距离习题 苏教版.doc
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1、1空间两点间距离空间两点间距离(答题时间:(答题时间:4040 分钟)分钟) 1. (南京检测)在空间直角坐标系中,点P(2,4,6)关于y轴对称的点P的坐标 为_。2. 点P在x轴上,它到点P1(0,2,3)的距离是到点P2(0,1,1)的距离的 2 倍,则点P的坐标是_。3. 已知ABC顶点坐标分别为A(1,2,3) 、B(2,2,3) 、C(1 2,5 2,3) ,则ABC为_三角形。 4. (福建八县联考)已知ABC三个顶点的坐标分别为A(3,1,2) 、B(4,2,2) 、 C(0,5,1) ,则BC边上的中线长_。 5. 已知平行四边形ABCD,且A(4,1,3) 、B(2,5,1
2、) 、C(3,7,5) ,则顶点D 的坐标为_。 *6. 已知点A(2,m,m) ,B(1m,1m,m) ,则AB的最小值为_。 *7.(1)在棱长为 1 的正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是D1D、BD的中点,G在棱CD上,且CG1 4CD,H为C1G的中点,试建立适当的坐标系,写出E、F、G、H的坐标。(2) (辽宁实验中学检测)在空间直角坐标系中,在z轴上求一点C,使得点C到点 A(1,0,2)与点B(1,1,1)的距离相等。 *8.(1)在空间直角坐标系中画出下列各点(不写画法,保留作图痕迹): A(0,1,1) ,B(1,0,2) ,C(1,2,3) ; (2)已知正四棱
3、锥PABCD的底面边长为 4,侧棱长为 10,试建立适当的空间直角坐 标系,写出PB中点的坐标。 *9. 长方体ABCDA1B1C1D1中,ABBC2,D1D3,点M是B1C1的中点,点N是AB 的中点。建立如图所示空间直角坐标系。(1)写出点D、N、M的坐标; (2)求线段MD、MN的长度; (3)设点P是线段DN上的动点,求MP的最小值。21. (2,4,6) 解析:点P(2,4,6)关于y轴对称的点P的坐标为(2,4,6) 。 2. (1,0,0)或(1,0,0) 解析:因为点P在x轴上,设P(x,0,0) ,则PP12222(2)( 3)11xx ,PP22222( 1)12xx 。P
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