一元一次不等式(组)的应用说课稿解析课件.ppt

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1、一元一次不等式一元一次不等式(组组)的应用的应用 说课老师：王 瑞 滁州市第三中学说课稿各位老师：大家好！我是滁州市第三中学的数学老师王瑞。感谢各位老师莅临指导，借由这次难得的学习机会，恳请尊敬的老师们对我的说课提出宝贵意见.我说课的内容是沪科版教材七年级（下）第七章第3节一元一次不等式（组）的应用第1课时，下面我分别从教材分析、目标分析、教法分析、学法分析、教学手段、教学过程、板书设计、作业设计几个方面来说明我对这节课的教学构想。一一 教材分析教材分析 从教材的地位与作用来看从教材的地位与作用来看 本节内容是在学习了一元一次不等式的性质及其解法的基础上，将一元一次不等式运用于实际问题。它不仅

2、是已学知识的运用和深化，而且为今后更灵活地解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定了基础。因此，在代数学中具有承上启下的作用。此外，本节学习中所渗透的数学建模、数形结合、类比化归等数学思想，也是学生今后学习中所必备的数学素养。从学生认知角度看从学生认知角度看 由于已学习了运用方程思想解决实际问题，学生很容易把本节内容与之联系起来。这是积极因素，应因势利导。不利因素是容易出现以下两方面的认知困难：如何理清实际问题中的不等关系；如何结合实际意义确定问题的答案。一一 教材分析教材分析 学情分析学情分析 教学对象是刚进入初中的学生，虽然抽象逻辑思维已在一定程度上占相对优势，但是很大程度上还属

3、于“经验型”。重点、难点 教学重点：依据实际问题中数量的不等关系，列出一元一次不等式（组）并解决实际问题。教学难点：如何将实际问题中的数量关系符号化，并根据解集和结合实际情况得出合理结论。二二 目标分析目标分析 知识与技能目标知识与技能目标 能根据实际问题中的数量关系，以不等式为工具，建立符合题意的数学模型不等式（组），并能求出符合实际的解集，用来解决实际问题。过程与方法目标过程与方法目标 通过独立思考、小组合作交流，进一步提升学生对符号化、模型化、化归法及数形结合等数学思想的理解和掌握。情感情感 、态度与价值观目标、态度与价值观目标 通过利用一元一次不等式解决实际问题，体验“问题情景建立模型

4、解决应用回顾拓展”过程，增强数学应用意识，提高分析问题、解决问题的能力，体验合作学习的乐趣和数学学习的成功经验。三三 教法分析教法分析 根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，我主要采取教师启发引导，学生自主探究的教学方法。教学过程中，创设适当的问题情境，引导学生独立思考、共同探究。“将生活中的数和数量关系转化为数学符号的建模过程”是本节课的难点。我将通过“列表法”、“填空法”分散难点，突出重点。四四 学法分析学法分析 在教师的引导下，积极主动地提出问题，自主分析，再合作交流，达到殊途同归。在思维训练的过程中，感受数学知识的魅力，成为学习的主人。五五 教学手段教学手段 教学中使用多媒体辅助教学

5、，充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料。目的是激发学生的学习兴趣，提高学习效率。六六 教学流程教学流程一元一次一元一次不等式（组）的不等式（组）的应用应用复习引入复习引入回想再认回想再认设置问题情境设置问题情境合作探究合作探究解决问题解决问题规范解答规范解答能力迁移能力迁移提高认知提高认知反思小结反思小结优化认知优化认知七七 教学过程教学过程（一）复习引入、回想再认（一）复习引入、回想再认 开门见山，面向全体同学提问：我们之前已经学习了运用方程思想解决实际问题。请同学们回想，再我们之前已经学习了运用方程思想解决实际问题。请同学们回想，再明确一下：如何运用方程思想解决实际问

6、题？或者说运用方程思想解决实明确一下：如何运用方程思想解决实际问题？或者说运用方程思想解决实际问题的步骤是什么？际问题的步骤是什么？让学生回想后再点名回答，投影显示具体步骤，教师根据回答情况进行修正、强调:运用方程思想解决实际题的步骤：审清题意审清题意 设未知数设未知数 寻找等量关系寻找等量关系 列方程（组列方程（组）解方程（组）解方程（组）根据实际情况检验所求的解根据实际情况检验所求的解（教师小结）我们知道，将相等关系用数学符号抽象后所得到的“方程”确实是一种有效数学工具，它能让我们的思维过程更加准确和简明。但是，生活中除了相等的数量关系以外，还存在着大量的不等关系。由此引发这样的问题：如何

7、运用一元一次不等式（组）这种“数学模型”来解决实际问题呢？【设计意图设计意图】此处的回想再认，目的在于明确数学建模的思路。以原此处的回想再认，目的在于明确数学建模的思路。以原有知识为新知识的有知识为新知识的“生长点生长点”，为类比学习一元一次不等式的应用做好认，为类比学习一元一次不等式的应用做好认知准备。知准备。七七 教学过程教学过程（二）设置问题情境、合作探究、解决问题、规范解答（二）设置问题情境、合作探究、解决问题、规范解答展示问题情境展示问题情境1：（多媒体演示课本第37页图及例3）例3：某村种植杂交水稻8hm(公顷)，去年的总产量是94800kg,今年改进了耕作技术，估计总产量可比去年

8、增产2%4%（包括2%和4%）。那么今年水稻的平均公顷产量将会在什么范围内？七七 教学过程教学过程1.合作探究问题（师生互动）：合作探究问题（师生互动）：教师提问，学生独立思考，也可互相交流，完成下表：设今年水稻的平均公顷产量为X kg 种植的面积种植的面积（公顷）（公顷）平均公顷产量平均公顷产量（千克）（千克）产量产量(千克）千克）总产量总产量增加增加2%2%后产量后产量增加增加4%4%后产量后产量去年去年8 89480094800今年今年8 8X X8X8X9480(1+2%)9480(1+2%)9480(1+4%)9480(1+4%)今年产量应今年产量应满足的满足的不等关不等关系系948

9、00(1+2%)8X 94800(1+4%)94800(1+2%)8X 94800(1+4%)七七 教学过程教学过程2.解决问题的过程：解决问题的过程：3.问题解答：问题解答：(师生互动)解：设今年水稻的平均公顷产量为X kg，则今年水稻的总产量为8X kg,依题意得 8x94800(1+2%)8x94800(1+4%)解不等式得，x12087解不等式得，x12324所以不等式組的解集为12087x12324 因此，今年水稻的平均公顷产量在12087kg到12324kg之间。（教师活动）列出的不等式组是什么？（学生活动）由列表分析可得不等式组 8x94800(1+2%)8x94800(1+4%

10、)解所列不等式組,即可求出X的取值范围(教师活动)这与分析中的不等式组是一致的,只是表现形式不同。七七 教学过程教学过程（二）设置问题情境、合作探究、解决问题、规范解答（二）设置问题情境、合作探究、解决问题、规范解答展示问题情境展示问题情境2 2：（多媒体演示课本第37页例4）例4：某企业一个月所排污水量为2260t,为治污减排，筹措130万元准备买10台污水处理设备，市场上有A、B两种型号的设备，A型每台售价为15万元，一个月处理污水250t；B型每台售价为12万元，一个月处理污水220t，问该企业有哪几种购置方案？哪一种方案省钱？七七 教学过程教学过程1.合作探究问题合作探究问题 （学生活

11、动）那么买B型设备为（10-x）台。买X台A型设备需要 15x 万元，买 (10-x)台B型设备需 12(10-X)万元。X台A型设备月处理污水量为250X t,(10-X)台B型设备月处理污水220（10 x）t,买A、B两种设备共需要15x+12(10-x)万元，应满足的不等关系为15x+12(10-x)130；A、B两种设备月处理污水共250 x+220(10-x)t，由此可知，应满足的不等关系为250 x+220(10-x)2260.（教师活动）设买 A型设备 X台，那么买 B型设备为 _台,买X台A型设备需要 _万元，买 _台B型 设备 需 _万 元，X台A型设备月处理污水 _t,_

12、 台B型设备 _处理污水 _t,买A、B两种设备 共 需 要 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _万 元，应 满 足 的 不 等 关 系 为_；A、B两种设备月处理污水共_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ t，应 满 足 的 不 等 关 系 为 _ _ _ _ _ _ _ _。七七 教学过程教学过程2.解决问题的过程解决问题的过程（教师活动）列出的不等式组是什么？（学生活动）由分析可得不等式组15x+12(10-x)130250 x+220(10-x)2260 解所列不等式組,即可求出X的取值范围 3.问题解答问题解答 (师生互动）解：设买A型

13、设备X台，那么买B型设备为（10-x）台,依题意得 15x+12(10-x)130250 x+220(10-x)2260 解不等式组,得2x10/3因x是整数,故x=2或x=3 当x=2时,所需费用为:215812126(万元)当x=2时,所需费用为:3157121269万元)答:该企业有两种购置方案,其中以购买2台A型设备,8台B型设备较省钱.（教师活动）利用不等式组解实际问题要注意哪些问题?（学生活动）列不等式组解实际问题时,可略去不等式组的具体解题过程不写,直接写出所列的不等式组的解集,再依据实际问题的实际意义,确定实际问题的解.七七 教学过程教学过程【设计意图】该过程坚持“教师主导、学

14、生主体”的原则，采用“启发探索、讲练结合”的教学方法，在学生的“最近发展区”围绕学生的学习目标设计一系列符合学生认知规律的程序。此部分的目标是：学生通过积极主动地建构学习，以教材为“跳板”，把一元一次不等式组的应用知识纳入自己原有的知识结构中。（二）设置问题情境、合作探究、解决问题、规范解答（二）设置问题情境、合作探究、解决问题、规范解答七七 教学过程教学过程（三）能力迁移、提高认知（三）能力迁移、提高认知 （多媒体演示）某公司计划下一年度生产一种新型机器，下面是各部门提供的数据信息：人事部：人事部：明年生产工人不多于66人，每人每年工时按2000时计算；市场部：市场部：预测明年销售至少100

15、00台；技术部技术部：生产一台新型机器，平均要用12个工时，每台机器需要安装5个主要部件；供应部：供应部：今年年终将库存某种主要部件10000件，明年能采购到的这种主要部件为50000件。请你根据上述信息，通过计算判断该公司明年的生产量可能是多少？请你根据上述信息，通过计算判断该公司明年的生产量可能是多少？（师生互动）教师提问，学生独立思考，也可互相交流，完成下面填空：（教师活动）如果明年的生产量为x台，（1）、明年的生产量x台应不少于_台，即_；（2）、生产x台所需的工时为_时，它不超过_时，即_；（3）、生产x台共需某种主要部件为_件，它不超过_件，即_.（学生活动）（1）明年的生产量x台

16、应不少于10000，即x10000；（2）生产x台所需的工时为12x时，它不超过662000时，即1320012x；（3）生产x台共需某种主要部件为5x件，它不超过60000件，即5x60000.七七 教学过程教学过程（三）能力迁移、提高认知（三）能力迁移、提高认知（学生活动）问题解答：解解:明年的生产量x台,依题意,得 X10000 1320012x 5x6000 解不等式组,得 10000 x11000因为x是整数,所以，该公司明年的生产量可能是在10000台至11000台之间。【设计意图设计意图】进行适当的变式练习，促进知识的概括化和学习的迁移。再次突出本节课中心任务的同时，提高学生建立

17、“不等式模型”解决实际问题的能力，促进学生创造性思维的发展。七七 教学过程教学过程（四）反思小结、优化认知（四）反思小结、优化认知（师生互动）教师引导学生总结不等式(组)解实际题的步骤:审清题意 设未知数 寻找不等量关系 列不等式（组）解不等式（组）根据实际情况求出符合题意的解【设计意图设计意图】首尾呼应。由学生类比方程知识总结新的知识结构与思想方法，使学生头脑中的知识条理化、系统化。八八 板书设计板书设计九九 分层作业分层作业1、课本P38页练习第1题；题课本P39页习题第3题。（必做题）2、补充题（选做题）：(1）用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物。若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装8吨，则最后一辆汽车不满又不空，请问：有多少辆汽车？多少吨货物？（2）某工厂在制订下一年度饲料生产计划时，收集到如下信息：生产该饲料的工人数不能超过100人；每个工人全年工时数不得多于2000个；预计下一年度该饲料至少可销售70000袋；每生产一袋饲料需要工时2个；每袋饲料需用原料30kg；现库存原料850吨，下一年度可以补充1700吨。请你根据以上数据确定下一年该饲料的生产袋 数范围。【设计意图设计意图】布置选做题的目的是为了实现分层教学和因材施教，让游刃有余的学生拥有更多的思考空间。这也符合学生发展的“稳定性和可变性”规律。