新课标十大核心概念解读课件.ppt

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1、新课标十大核心概念解读新课标十大核心概念解读在数学课程中，应当注重发展学生的在数学课程中，应当注重发展学生的数感、数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的学课程还要特别注重发展学生的应用意识应用意识和和创新意识。创新意识。数感数感符号感符号感空间观念空间观念统计观念统计观念应用意识应用意识推理能力推理能力数感数感（调整）（调整）符号意识符号意识（调整）（调整）空间观念空间观念几何直观

2、几何直观（新增）（新增）数据分析观念数据分析观念（调整）（调整）运算能力运算能力（新增）（新增）应用意识应用意识推理能力推理能力模型思想模型思想（新增）（新增）创新意识创新意识（新增）（新增）首先，核心概念是全面实现课程目标的需要。核心概念提出的目的之一，就是在具体的课程内容与课程的总体目标之间建立起联系。通过把握这些核心概念，实现数学课程目标。提出十大核心概念的意义提出十大核心概念的意义其次，核心概念体现数学内容的本质。核心概念本质上体现了数学的基本思想，反映了数学内容的本质特征以及数学思维方式。第三、核心概念是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养，是促进学生的重要方面。核心概念往

3、往是一类课程内容的核心或聚集点，它有利于我们把握课程内容的线索和层次，抓住教学中的关键，并在教学内容的教学中有机地去发展学生的数学素养。核心概念是数学教学的统领和主线。核心概念是数学教学的统领和主线。教学的进程是以数学知识技能的学习逐步展开的，而在知识技能的学习和掌握过程中，要始终把相关的核心概念蕴含其中，设计有助于学生形成相关的数学核心概念的情境和活动，使学生逐步建立和形成数学核心概念。同时，也有助于学生对知识技能的理解和掌握。数学内容的四个方面都以10个核心概念中的一个或几个为统领，学生对这些核心概念的体验与把握，是对这些内容的真正理解和掌握的标志。核心概念的分类：1、体现在某一内容某一内

4、容领域的核心概念。数感、符号意识、运算能力主要体现在“数与代数”领域；空间观念主要体现在“图形与几何”领域；数据分析观念主要体现在“统计与概率”领域。2、体现在不同内容领域不同内容领域的核心概念。包括几何直观、推理能力和模型思想。3、超越课程内容，整个小学数学课程都应特别注重培养学生的应用意识应用意识和创新意识创新意识。因此，在进行相应内容的教学时，教师要更多关注与哪些核心概念关系更为密切，教学中应予以更多的关注。核心概念的具体解读一、数感一、数感数感数感主要是指关于数与数量数与数量、数量关系数量关系、运算结果估计运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具

5、体情境中的数量关系。这是基于义务教育阶段数学课程内容的范围并根据学生的实际所作出的要求，有利于教师在教学中更好地把握数感培养的几条主线。（一）数感的内涵将数感定义为一种感悟，这既包括了感知又包括了领悟。即有感性的认识又有理性的思维。数感的培养既需要学生经历相应的活动，在活动中感知，也需要学生在活动中进行思考，逐渐领悟。（二）对数的感悟包括三个方面数与数量：建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系。这既包括从数量到数的抽象过程中，对于数量之间共性的感悟，也包括在实际背景中提到一个数时，能将其与现实背景中的数量联系起来，并判断其合理性。在小学低段，学生对数的感悟是从数数学习辩认各组实物对象的多少开始

6、建立的。随着年级的增高，学生还会经历更多的对数意义的感悟，并形成对数的各种表征方式的理解。数量之间的关系：包括数的大小关系及其所对应的数量之间的多少关系，也包括变化的量之间的函数关系等。运算结果的估计。通过运算培养学生的估算意识和能力，以此发展学生的数感应成为了们现在课程教学的目标。对运算结果的估计涉及的因素很多：对参与运算的数与量意义及关系的理解、对运算方法的选择与判断、对运算方式角度的把握、对具体情的数量化的处理等。因此，对运算结果的估计反映的是学生对数学对象更为综合的数感。（三）关于学生数感的培养数感既然是对数的一种感悟，它就不会像知识、技能的习得那样立竿见影，它需要在教学中潜移默化，积

7、累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。重视低段学生对数的感觉的建立，并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系。紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感。让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。“数感”绝不是一个笼统的东西，它是鲜活的，是持续生长的，是逐渐丰满的。一个好的数学教师，其指导过程可以描述为对学生已有数感的依赖与渐次丰满的过程。精彩观点分享：数感指的是一个人对数字和运算的一般理解力，以及灵活地应用这种理解力的倾向和能力，用这种方式可以做出明智的数学判断，并开发出数字和运算法则的有效策略。仅仅教给孩子们相互独立的计算程序已经远远不够，教会他们如何找出数字之间的联系则成为数学教学

8、的当务之急。当教师把数学学习看作是过程和结果相互联系的逻辑结构，而不是仅仅传授标准计算程序进行教学的时候，孩子们就会知道，解题过程具有灵活性和选择性的特征。如果教学方法的改变能让孩子们认识并掌握数字间的奥妙与联系，那么，将会涌现出沉迷于数字世界、独立自主的新一代数学学习者和数学思想家。二、符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。“符号感”改为“符号意识”名词发生了改变，将“符号感”改为“符号意识”，符号是数学的一种特有语言，符号问题不应是一个感悟

9、的问题，而应是一个意识的问题，因此，使用“符号意识”这一名词更为贴切。表述发生了明显的改变，2011年版数学课标强调了“符号意识”的核心内容主要在于“使用符号表示数、数量关系和变化规律”。2011年版数学课标补充了“符号意识”的价值，指出“建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”符号感强调对符号的感觉、直觉和对符号的敏感性，而符号意识则突出了学生主动理解和运用符号的心理倾向。数学符号的特性数学符号具有以下基本特性：抽象性、简洁性、一般性。（一）对符号意识的认识数学符号最本质的意义就在于它是数学抽象的结果。如:在数与代数中，数来源于对数量本质（多与少）的抽象，而

10、数字就成为能够以大小排列的符号。数的运算也是从生活实践中加以抽象，逐渐形成法则，最后发展到使用字母这一符号来表示抽象的运算。“这使得可以像对数那样对符号进行运算，并且通过符号运算得到的结果具有一般性”。数学符号不仅是一种表示方式，更是与数学概念、命题等具体内容相关的、体现数学基本思想的核心概念，发展学生的符号意识是数学教学的重要目标。数学符号的作用主要包括：表示数量关系（规律）表示公式、解释关系，说明规律；延伸思维过程通过实施运算和推理；借助符号，人们可以将看不见的思维过程转化为可视的符号操作过程，便于深入进行思维。解决问题用于建立数学模型的基础，推测结论。（二）符号意识所包含的内容能够理解理

11、解并且运用运用符号表示数、数量关系和变化规律。两层含义：一是能够理解符号所表示的意义。二是能够运用数学符号去表示数学对象。（对数学符号不仅要懂，还要会用）数学符号的种类可以简单地划分为：名称符号用于表达对象，如函数；关系符号用于表达两个（多个）数学对象之间的数学关系，如垂直、相似、大于等；运算符号用于表示一种运算，如四则运算、积分运算、变换等；逻辑符号表示两个命题之间的等价、推出关系等。数学符号，如0、1、2、3等；字母符号，用来表达数量关系、计算公式等，如s=vt（路程=速度时间）、S=ah2（三角形的面积=底高2）等；关系符号，如、等；运算符号，如、等；结合符号，如（）、等；单位符号，如角

12、的计量单位“”、长度计量单位“cm”“dm”“m”等；（7）其他特定符号，如小数点“.”、百分号“%”、分数线“”等。数学符号的表达是多样化的：数字、字母、图象、关系式等构成了符号系统。知道使用符号可以进行运算和推理，得出的结论具有一般性。使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。三、关于符号意识的培养在各学段紧密结合概念、命题、公式的教学，培养学生的符号意识。结合现实情境培养学生的符号意识。在数学问题解决中发展学生的符号意识。首先是让学生亲近符号，接受理解符号。其次是让学生初步感悟符号表达的优势与作用（1）数字符号。（2)运算符号（3）关系符号数学符号的象形特征给我们一开始就让

13、孩子领略数学符号的美妙与可爱，提供了有利条件。符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具。因此，使学生逐步感受和拥有使用符号的能力是数学课程的一个重要任务。图的直观，式的凝练。用形象来滋养抽象，用直觉来涵养思维。三、空间观念（一）空间观念的含义与意义空间观念是对一个人周围环境和实物的直接感知。全美数学教师理事会几何是对空间的把握这个空间是儿童生活、呼吸和运动的空间。在这个空间里，儿童必须学会去了解、探索、征服，从而能更好地在其中生活、呼吸和运动。弗莱登塔尔对于学生来说，发展牢固的空间观念，掌握几何的概念和语言，可以较好地为学习数和度量概念做准备，还可以促进其他数学课程的进一步

14、学习。空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念和空间想像力，几乎难以谈到发明与创造。（二）空间观念所包含的内容根据物体特征抽象抽象出几何图形，根据几何图形想想象象出所描述的实际物体（动脑）想象想象出物体的方位和相互之间的位置关系（动脑）描述描述图形的运动和变化。（动口）依据语言的描述画出画出图形。（动手）概括来说：“抽象”。“抽象”是学生建立几何概念过程中最基本的思想方法。“想象”。只有当学生能够以头脑中形成的表象为基本元素，展开想象和推理，学生的空间观念才能真正得到发展。“描述”。借助已经形成的表象描述物体的运动和变化,这既是空间观念的重要表现形式，也是发展学生空间观念的重要途径。“画

15、出”。依据语言描述画出图形，是思维与外部语言、操作技能协同作用的结果。促进空间观念发展的课程内容：图形与几何中的“图形与运动”、“图形与位置”，“图形认识”中的“观察物体”、基本图形的展开图等。空间观念的培养贯穿在“几何与图形”学习的全过程中。（三）促进空间观念发展的教学策略现实情境和学生经验是发展空间观念的基础。利用多种途径发展学生的空间观念。提供多种素材，设计多样的活动。在学生的思考、想象过程中发展空间观念。鼓励学生将观察、操作、想像、推理、表达等相结合。四、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观

16、可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。（一）对几何直观的认识一是几何。在这里几何是指图形。二是直观。这里的直观不仅仅是指直接看到的东西，更重要的是依托现在看到的东西、以前看到的东西进行思考、想象。综合起来，几何直观就是依托、利用图形进行数学的思考和想象。几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生的对事物的性质或数量关系的直接感知与认识。图形以其直观的形式容易为人们所接受，给人们带来无穷无尽的直觉源泉，也为研究数学和解决问题提供工具。“几何直觉乃是增进数学理解力的很有效的途径，而且它可能使人增加勇气、提高修养。”著名数学家阿蒂亚弄清几何直观与以下几个概念之间

17、联系：几何直观与直观化。几何直观与空间观念。几何直观与数形结合。几何直观与直观化 直观化是一个外延相对宽泛的概念，且具有多种表征形式，不仅包括直观的背景材料，如实物、图表、插图、物体模型等，还可以是现实的情景问题、学生头脑里的“数学现实”和外显化的数学模式等。空间观念与几何直观空间观念是几何教学领域中的一个专用名词,是几何教学的一个重要目标。而几何直观却并非是限于几何领域内的一个名词,它尽管是借助了几何却跳出了几何,适用到了更宽广的领域;空间观念更多是体现为教学的结果,目标性目标性特征特征比较明显,而几何直观作为一种思维的方式和能力，过程性特征过程性特征更加突显。几何直观与数形结合“数形结合”

18、最基本的形式为“以形助数”和“以数解形”。前者如用线段图分析数量关系；画图策略解决问题；后者如在直角坐标数中，用数对来描述图形的变化（如平移、旋转），或计算两点间的距离。“以形助数”是在发挥图所具有的直观特点，来降低数的抽象度；而“以数助形”则是在利用数的精确性来准确刻画形，让形得以量化。(三）几何直观的教育价值有助于强化学生的数学理解。有助于启迪学生的解题策略。有助于促进学生的数学思考。有助于增强学生的创新意识和实践能力。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中，而且在整个数学的学习过程中都发挥着重要的作用。要充分利用几何直观来揭示研究对象的性要充分利用几何直观来揭示研究对象的性质和关系，使学生

19、认识几何直观在数学学质和关系，使学生认识几何直观在数学学习中的意义和作用，同时也学会数学的一习中的意义和作用，同时也学会数学的一种思考方式和学习方式。种思考方式和学习方式。几何直观是具体的，不是虚无的，它与数学的内容紧密相连。义务教育阶段，许多重要的数学内容、概念都具有“数”和“形”两方面的本质特征，学会从两个方面认识数学的这些对象是非常重要的。即数形结合是认识数学的基本角度，与其说是方法，不如说这是基本要求。（二）几何直观的培养在教学中使学生逐步养成画图习惯。学会从“数”与“形”两个角度认识数学。掌握、运用一些基本图形解决问题。五、数据分析观念从“统计观念”到“统计分析观念”凸显数据分析是统

20、计的核心。“数据分析观念”与“统计观念”它们的联系主要表现在对经历完整的统计过程，逐步培养运用统计方法分析和解决简单实际问题的重视上；区别在于，后者更加关注数据在统计活动中的基础地位、数据分析方法的特点，以及数据处理过程所蕴涵的更为一般的数学思想。了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵体会数据中蕴涵着信息；着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需需要根据问题的背景选择合适的方法；要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性通过数据分析体验随机性,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发

21、现规律。数据分析观念更加突出了统计与概率的思维方法：体会数据中蕴涵着信息，根据问题的背景选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。统计研究的基础是数据，统计就是通过数据来进行分析和推断的。数据分析的方法可以是多样的，不同方法没有对错之分，只有好坏之分。统计体现了一种不同于确定性数学的思维方式，这种思维方式有助于培养学生的归纳能力和创新意识。（二）统计分析观念的教学建议。对统计的基本过程要有整体的认识。对统计的核心内容要有一个明确的认识。要准确把握统计分析观念形成的目标。六、运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问

22、题。运算是数学的重要内容，在义务教育阶段的各个数学课程的各个学段中，运算都占有很大的比重。学生在学习数学的过程中，要花费较多的时间和精力去学习和掌握关于各种运算的知识及技能。（一）对运算能力的认识根据一定的数学概念、法则和定理，由一些已知量通过计算得出确定结果的过程，称为运算。能够按照一定的程序与步骤进行运算称为运算技能；不仅会根据法则、公式等正确地进行运算，而且理解运算的算理，能够根据题目条件寻求正确的运算途径，称为运算能力。运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合。在实施运算分析和解决问题的过程中，要力求做到善于分析运算条件，探究运算方向，设计运算程序，使

23、运算符合算理，合理简洁。因此，运算能力不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力。运算能力是数学思考的重要内涵总目标的四个方面之一数学思考中这样表达：“建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力运算能力，发展形象思维和抽象思维。”（二）运算能力的特征运算的正确、灵活、合理和简洁是运算能力的主要特征。首先要保证运算的正确。在适度训练、逐步熟悉的基础上，清楚地意识到实施运算的算理。要充分重视估算。估算是重要的运算技能，进行估算需要掌握一定的方法，积累一定的经验，需要避免出现过大的误差。估算又是运算能力的特征之一，进行估算需要经过符合逻辑的思考，需要有一定的依据，需要使估算的结果

24、尽量接近实际情境，能对实际问题作出合理的解释。运算能力发展的“三性”运算能力应该贯穿师生共同参与数学教学活动的全过程，并体现发展的适度性、层次性和阶段性。（三）运算能力的培养与发展由具体到抽象。同法则到算理。由常量到变量。由单向思维到逆向、多向思维。教材精心设计数学问题情境的呈现方式，适当暗示计算思路，以激活学生的思维，并通过自主的活动实现对新算法的“再创造”，使学生在获得新算法的同时，基本的数学能力、创新意识都得到相应的发展。四则混合运算的教学，将计算与解决应用问题相结合，让学生在解决问题的过程中分析数量关系，并在计算过程中不断地与解决问题的目标相对照，把计算作为解决问题的工具，使数量关系成

25、为解释运算顺序的依据，形成运算与解决问题的联动关系，这样解决问题以运算为基础，运算以解决问题为目标。七、推理能力推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。“推理能力”的内涵变化不大，但是两种表述完全不同，它们的侧重点不同，实验版数学课标侧重从“推理能力”外显行为的角度进行阐述，强调“猜想验证”的能力、“有条理进行表达”的能力以及“合乎逻辑进行讨论与质疑”的能力等三个方面。而2011年版数学课标侧重从“推理”的内涵、外延以及外延的相互关系等角度进行详细阐述，强调推理能力发展的长期性和持续性。“推理能力”的的理解：推理能力的特性。推理能力是数学学习的重要内容，推理能力的发展

26、具有长期性和持续性，应该贯穿在整个数学学习的过程中，长期、持续地加以培养。推理的内涵。推理是数学的基本思维方式，是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理的外延。推理一般包括合情推理和演绎推理，这两种推理在思维的起点、过程和结果上有着明显的差异。（二）新课程标准中的推理能力推理能力在数学中属于数学思考能力中的一种。课标在数学思考的目标表述中指出“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等活动中，发展合情推理和演绎推理能力。”合情推理与演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法

27、则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。首先，思维的起点不完全相同。合情推理的思维起点是“已有的事实”，这里的“事实”不仅可以是生活实际中的“事实”情况，而且还可以是数学中的“事实”知识（包括定义、公理、定理等）；而逻辑推理的思维起点是“已有的事实”和“确定的规则”，这里的“事实”主要是指数学中的“事实”知识（包括定义、公理、定理等），这里的“规则”主要是指确定的运算规则（包括运算的定义、法则、顺序等）。其次，思维的过程不同。合情推理的思维过程主要凭借“经验”和“直觉”，通过“归纳”“类比”“统计”等推断结果；而演绎推理的思维过程主要是按照逻辑推理的“法则”证明结论和计算结果。最后，思

28、维的结果不同。合情推理的思维结果，可能是正确的，也可能是不正确的；而演绎推理的思维结果一定是正确的。第四，推理外延的关系。合情推理和演绎推理功能不同，相辅相成，合情推理用于探索思路，发现结论，演绎推理用于证明结论，也就是合情推理常常用于发现真理，而演绎推理常常用于证明真理，它们相辅相成，共同构筑一个完善的数学体系，二者缺一不可。在数学学科发展过程中，这两种思维都起到十分重要的作用。（三）关于学生推理能力的培养推理能力的发展应贯穿在整个数学的学习过程中。（1）贯穿于整个数学课程的各个学习内容。（2）贯穿于数学家课堂教学教学的各种活动过程。（3）贯穿于整个数学学习的环节。八、模型思想（一）对数学建

29、模的认识所谓数学模型，就是根据特定的研究目的采用形式化的数学语言，去抽象地、概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。在义务教育阶段数学中，用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程及各种图表、图形等都是数学模型。模型思想是此次新增的核心概念。模型思想模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。（二）模型思想的含义及要

30、求模型思想是一种基本的数学思想数学发展所依赖的思想在本质上有三个：抽象、推理、模型。抽象抽象：把与数学有关的知识引入数学内部；抽象能力强。推理推理：促进数学内部的发展；推理能力强。模型模型：沟通数学与外部世界的桥梁；应用能力强。建立模型思想的本质是使学生体会和理解数学与外部世界的联系。数学模型叙述的是一个用数学语言表达的实际故事。小学阶段的基本数学模型主要有：加法模型减法模型乘法模型除法模型函数模型方程模型应用题学习是数学建模的基础每一道小学数学应用题的教育价值，在于能将情境“数学化”；将文字的表述，转换为数学符号或图像的表示；将蕴藏在情景内的数量关系列为算式；用数学演算求得算式的答案，最终通

31、过检验肯定“解答”的适切性。这些数学活动，为日后学习更复杂的“数学建模”，做好必要的准备要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行应用的过程，获得对数学核心概念的理解。使学生构建模型的基本思路是：创设问题情境，发现提出问题建立模型准备；自主整理信息，探究解决问题建立数学模型；解释应用拓展，体验数学价值应用数学模型。（三）模型思想的培养模型思想需要教师在教学中逐步渗透和引导学生不断感悟。第一学段：引导学生经历从现实情境中抽象出数、从简单几何体到平面图形的过程和从简单数据收集、整理的过程，使学生学会用适当的符号来表示这些现实情境中的简单现象，并提出一些力所能及的问题。

32、第二学段：通过一些具体问题，引导学生通过观察、分析抽象思维出更为一般的的模式表达，如用字母表示有关的运算律和运算性质，总结出路程、总价的关系式。使学生经历“问题情境建立模型求解验证”的数学活动过程。通过数学建模改善学习方式（1）小课题学习方式（2）协作式学习方式（3）开放式学习方式（4）信息技术环境中的学习方式。九、应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培

33、养应用意识很好的载体。（一）应用意识的含义有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题。认识到现实世界中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。（二）应用意识的培养展示知识的来龙去脉。鼓励学生主动地运用数学解决问题，主动寻求数学知识的实际背景。综合实践活动是培养应用意识的很好载体。向学生介绍或提供丰富的阅读材料，拓展学生的视界，展示数学的应用价值。十、创新意识创新意识创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。一、如何理解创新意识学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。（二）如何培养学生的创新意识让学生亲历用归纳概括到猜想和验证的过程。鼓励学生提出有价值的问题（从“分析与解决问题”到“发现与提出问题”）强化思维训练激发创新意识。“综合与实践”是培养创新意识的重要载体。与您共勉：优于别人并不高贵，真正的高贵是优优于别人并不高贵，真正的高贵是优于过去的自己！于过去的自己！