材料力学-第10章组合变形课件.ppt

《材料力学-第10章组合变形课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料力学-第10章组合变形课件.ppt（67页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023/2/41第十章第十章 组合变形组合变形 材料力学材料力学2023/2/42材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 概述概述组合变形的概念组合变形的概念组合变形的概念组合变形的概念 ：杆件的基本变形杆件的基本变形 杆件的轴向拉伸（压缩）变形杆件的轴向拉伸（压缩）变形 杆件的自由扭转变形杆件的自由扭转变形 杆件的平面弯曲变形杆件的平面弯曲变形 工程实际中，构件在外载荷的作用下，经常发生工程实际中，构件在外载荷的作用下，经常发生两种或两种以上的基本变形两种或两种以上的基本变形2023/2/43 如果这几种变形中，有一个是如果这几种变形中，有一个是如果这几种变形中，有一个是如果这几种

2、变形中，有一个是主要变形主要变形主要变形主要变形，其它变形，其它变形，其它变形，其它变形所引起的应力（或变形）很小，这时，构件可按主要变形所引起的应力（或变形）很小，这时，构件可按主要变形所引起的应力（或变形）很小，这时，构件可按主要变形所引起的应力（或变形）很小，这时，构件可按主要变形进行设计、计算。进行设计、计算。进行设计、计算。进行设计、计算。但是，但是，但是，但是，如果这几种变形所对应的应力（或变形）属如果这几种变形所对应的应力（或变形）属如果这几种变形所对应的应力（或变形）属如果这几种变形所对应的应力（或变形）属于同一个数量级，这时，不能略去其中的任何一种变形，必于同一个数量级，这时

3、，不能略去其中的任何一种变形，必于同一个数量级，这时，不能略去其中的任何一种变形，必于同一个数量级，这时，不能略去其中的任何一种变形，必须综合考虑这些变形因素进行设计、计算，此时构件的变形须综合考虑这些变形因素进行设计、计算，此时构件的变形须综合考虑这些变形因素进行设计、计算，此时构件的变形须综合考虑这些变形因素进行设计、计算，此时构件的变形称为称为称为称为组合变形。组合变形。组合变形。组合变形。材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 概述概述2023/2/44 组合变形的例子组合变形的例子组合变形的例子组合变形的例子 +压弯组合压弯组合材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形

4、概述概述2023/2/45 组合变形的例子组合变形的例子组合变形的例子组合变形的例子 FAFaBCFA弯扭组合弯扭组合材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 概述概述2023/2/46 组合变形的例子组合变形的例子组合变形的例子组合变形的例子 弯扭组合弯扭组合材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 概述概述2023/2/47超高层建筑在设计过程中，主要考虑的不再是重力，而是风载与地震载荷超高层建筑在设计过程中，主要考虑的不再是重力，而是风载与地震载荷材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 概述概述2023/2/48超高层建筑在设计过程中，主要考虑的不再是重力，而是风载与

5、地震载荷超高层建筑在设计过程中，主要考虑的不再是重力，而是风载与地震载荷材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 概述概述2023/2/49材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 概述概述2023/2/410 危险面、危险面、危险面、危险面、危险点及应力状态危险点及应力状态危险点及应力状态危险点及应力状态 计算简图计算简图计算简图计算简图 两相互垂直平面内的弯曲（斜弯曲）两相互垂直平面内的弯曲（斜弯曲）两相互垂直平面内的弯曲（斜弯曲）两相互垂直平面内的弯曲（斜弯曲）基本方法叠加法基本方法叠加法基本方法叠加法基本方法叠加法 拉（压）弯组合拉（压）弯组合拉（压）弯组合拉（压）弯组合

6、连接件实用计算连接件实用计算连接件实用计算连接件实用计算 铆钉连接的计算铆钉连接的计算铆钉连接的计算铆钉连接的计算材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 弯扭组合变形弯扭组合变形弯扭组合变形弯扭组合变形2023/2/411 基本方法基本方法基本方法基本方法叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理变形变形变形变形基本变形基本变形基本变形基本变形1 1基本变形基本变形基本变形基本变形2 2基本变形基本变形基本变形基本变形n n组合变形组合变形组合变形组合变形线弹性、小变形线弹性、小变形分解分解叠加叠加材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 2023/2/412 借助于带轮或齿轮传递功率借助

7、于带轮或齿轮传递功率的传动轴，工作时在齿轮的齿上的传动轴，工作时在齿轮的齿上均有外力作用。均有外力作用。将作用在齿轮上的力向轴的将作用在齿轮上的力向轴的截面形心简化便得到与之等效的截面形心简化便得到与之等效的力和力偶，这表明轴将承受横向力和力偶，这表明轴将承受横向载荷和扭转载荷。载荷和扭转载荷。为简单起见，可以用轴线受为简单起见，可以用轴线受力图代替原来的受力图。这种图力图代替原来的受力图。这种图称为传动轴的计算简图。称为传动轴的计算简图。计算简图计算简图计算简图计算简图材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 2023/2/413材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 组合变形

8、的一般步骤组合变形的一般步骤组合变形的一般步骤组合变形的一般步骤计算简图计算简图剪力图、弯矩图剪力图、弯矩图 确定危险截面，危险点确定危险截面，危险点危险点处应力状态分析危险点处应力状态分析2023/2/414882 2 两相互垂直平面内的弯曲两相互垂直平面内的弯曲两相互垂直平面内的弯曲两相互垂直平面内的弯曲 （斜弯曲）（斜弯曲）（斜弯曲）（斜弯曲）材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 2023/2/415 对于矩形截面，变形与弯矩作用平面是否仍在同一对于矩形截面，变形与弯矩作用平面是否仍在同一对于矩形截面，变形与弯矩作用平面是否仍在同一对于矩形截面，变形与弯矩作用平面是否仍在同一平

9、面？平面？平面？平面？AFwAFFw 对于圆形截面，杆的变形与弯矩作用平面在同一平面内对于圆形截面，杆的变形与弯矩作用平面在同一平面内对于圆形截面，杆的变形与弯矩作用平面在同一平面内对于圆形截面，杆的变形与弯矩作用平面在同一平面内弯曲平面在哪弯曲平面在哪个方向？个方向？材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 两相互垂直平面内的弯曲两相互垂直平面内的弯曲2023/2/416圆形截面：任何通过轴心的力引起的弯矩所作用的平面均为圆形截面：任何通过轴心的力引起的弯矩所作用的平面均为圆形截面：任何通过轴心的力引起的弯矩所作用的平面均为圆形截面：任何通过轴心的力引起的弯矩所作用的平面均为 截面的对

10、称面截面的对称面截面的对称面截面的对称面材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 两相互垂直平面内的弯曲两相互垂直平面内的弯曲FFFF矩形截面：只有两个平面为对称面矩形截面：只有两个平面为对称面矩形截面：只有两个平面为对称面矩形截面：只有两个平面为对称面当力和弯矩作用在一个非对称平面上，杆件弯曲方向？当力和弯矩作用在一个非对称平面上，杆件弯曲方向？当力和弯矩作用在一个非对称平面上，杆件弯曲方向？当力和弯矩作用在一个非对称平面上，杆件弯曲方向？2023/2/417zyMzMyMzyM矩形截面分析：矩形截面分析：矩形截面分析：矩形截面分析：中性轴中性轴如果弯曲平面和弯矩作用平面一致，那么必须

11、如果弯曲平面和弯矩作用平面一致，那么必须如果弯曲平面和弯矩作用平面一致，那么必须如果弯曲平面和弯矩作用平面一致，那么必须材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 两相互垂直平面内的弯曲两相互垂直平面内的弯曲2023/2/418zyMzMyM矩形截面应力分析：矩形截面应力分析：矩形截面应力分析：矩形截面应力分析：1.1.将将将将MM沿坐标轴方向分解沿坐标轴方向分解沿坐标轴方向分解沿坐标轴方向分解2.2.分别考虑各弯矩分量产生的应力分别考虑各弯矩分量产生的应力分别考虑各弯矩分量产生的应力分别考虑各弯矩分量产生的应力3.3.叠加，得到矩形截面内任一点的弯曲正应力叠加，得到矩形截面内任一点的弯曲

12、正应力叠加，得到矩形截面内任一点的弯曲正应力叠加，得到矩形截面内任一点的弯曲正应力材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 两相互垂直平面内的弯曲两相互垂直平面内的弯曲2023/2/419zyMzMyM矩形截面应力分析：矩形截面应力分析：矩形截面应力分析：矩形截面应力分析：矩形截面内任一点的弯曲正应力矩形截面内任一点的弯曲正应力矩形截面内任一点的弯曲正应力矩形截面内任一点的弯曲正应力1.1.令令令令 ，可得到中性，可得到中性，可得到中性，可得到中性轴方程轴方程轴方程轴方程2.2.取取取取 ，可得到危险，可得到危险，可得到危险，可得到危险点应力大小点应力大小点应力大小点应力大小材料力学第材

13、料力学第10章章 组合变形组合变形 两相互垂直平面内的弯曲两相互垂直平面内的弯曲2023/2/420对中性轴进行分析：对中性轴进行分析：对中性轴进行分析：对中性轴进行分析：令令令令 ，可得到中性，可得到中性，可得到中性，可得到中性轴方程轴方程轴方程轴方程zyMzMyMzyM中性轴中性轴中性轴角度：中性轴角度：中性轴角度：中性轴角度：说明说明说明说明：只有当截面为圆形或者正方形时，杆件只有当截面为圆形或者正方形时，杆件只有当截面为圆形或者正方形时，杆件只有当截面为圆形或者正方形时，杆件弯曲方向与弯矩作用平面一致。弯曲方向与弯矩作用平面一致。弯曲方向与弯矩作用平面一致。弯曲方向与弯矩作用平面一致。

14、杆件变形方向与弯矩作用平面不在同一杆件变形方向与弯矩作用平面不在同一杆件变形方向与弯矩作用平面不在同一杆件变形方向与弯矩作用平面不在同一平面内，这种弯曲称为平面内，这种弯曲称为平面内，这种弯曲称为平面内，这种弯曲称为斜弯曲。斜弯曲。斜弯曲。斜弯曲。定义定义定义定义：材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 两相互垂直平面内的弯曲两相互垂直平面内的弯曲2023/2/421zyM中性轴中性轴如何确定截面内危险点？如何确定截面内危险点？如何确定截面内危险点？如何确定截面内危险点？将中性轴平移，危险截面上距中性轴最将中性轴平移，危险截面上距中性轴最将中性轴平移，危险截面上距中性轴最将中性轴平移，

15、危险截面上距中性轴最远处即为危险点。远处即为危险点。远处即为危险点。远处即为危险点。可见，矩形截面梁的最大弯曲正应力一可见，矩形截面梁的最大弯曲正应力一可见，矩形截面梁的最大弯曲正应力一可见，矩形截面梁的最大弯曲正应力一定发生在横截面上的棱角处。定发生在横截面上的棱角处。定发生在横截面上的棱角处。定发生在横截面上的棱角处。MzMyMAA错误！错误！材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 两相互垂直平面内的弯曲两相互垂直平面内的弯曲2023/2/422Oxzy 圆形截面，危险点位置随弯矩方向变化而变化，应力大圆形截面，危险点位置随弯矩方向变化而变化，应力大圆形截面，危险点位置随弯矩方向变

16、化而变化，应力大圆形截面，危险点位置随弯矩方向变化而变化，应力大小不随弯矩方向改变。小不随弯矩方向改变。小不随弯矩方向改变。小不随弯矩方向改变。AzyAMMM 矩形截面，危险点位置不随弯矩方向变化而变化，始终矩形截面，危险点位置不随弯矩方向变化而变化，始终矩形截面，危险点位置不随弯矩方向变化而变化，始终矩形截面，危险点位置不随弯矩方向变化而变化，始终在矩形棱角处，但应力大小随弯矩方向改变。在矩形棱角处，但应力大小随弯矩方向改变。在矩形棱角处，但应力大小随弯矩方向改变。在矩形棱角处，但应力大小随弯矩方向改变。M材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 两相互垂直平面内的弯曲两相互垂直平面内

17、的弯曲2023/2/423 图图示示矩矩形形截截面面铸铸铁铁悬悬臂臂梁梁，承承受受载载荷荷F Fy y与与F Fz z作作用用，且且FyFzF F1kN1kN，截截面面高高度度80mm80mm，宽宽度度40mm40mm，许许用应力用应力=160MPa=160MPa，校核该梁强度。，校核该梁强度。例例 题题 1Fzzy800800Fy材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 两相互垂直平面内的弯曲两相互垂直平面内的弯曲2023/2/4241.1.确定危险截面确定危险截面Fzzy800800Fy解：解：解：解：MzxFaMyx2Fa危险截面在危险截面在 处处2.2.确定危险点确定危险点zy材

18、料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 两相互垂直平面内的弯曲两相互垂直平面内的弯曲2023/2/4253.3.计算危险点应力，危险点为单向受拉（压）计算危险点应力，危险点为单向受拉（压）Fzzy800800Fy4.4.强度校核强度校核zy该梁安全该梁安全材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 两相互垂直平面内的弯曲两相互垂直平面内的弯曲2023/2/426例例 题题 材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 两相互垂直平面内的弯曲两相互垂直平面内的弯曲qzyqqcosa aqsina a矩形截面木檩条，跨长矩形截面木檩条，跨长l，受集度，受集度q的分布载荷作用，已的分布载

19、荷作用，已知弹性模量知弹性模量E，截面高宽比，截面高宽比h/b=3/2，许用应力，许用应力ss，许可，许可挠度挠度l/200/200。试选择界面尺寸，作刚度校核。试选择界面尺寸，作刚度校核。2023/2/427解：解：解：解：材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 两相互垂直平面内的弯曲两相互垂直平面内的弯曲危险点危险点 跨中截面，最下或最高点跨中截面，最下或最高点最大弯矩：最大弯矩：危险点最大正应力：危险点最大正应力：最大挠度：最大挠度：h,b刚度条件：刚度条件：2023/2/42810-210-2 非对称纯弯梁的正应力非对称纯弯梁的正应力非对称纯弯梁的正应力非对称纯弯梁的正应力材料

20、力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 2023/2/429材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 非对称纯弯梁的正应力非对称纯弯梁的正应力F非对称截面梁非对称截面梁zyzyFFFF问题：问题：无对称轴的任意截面梁，形心已知，截面内弯矩M，求弯曲正应力OM关键：关键：分析：分析：中性轴中性轴几何、物理、平衡几何、物理、平衡2023/2/430材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 非对称纯弯梁的正应力非对称纯弯梁的正应力zyO几何：几何：MzMynn平截面假设成立，中性轴n-n距中性轴的点的线应变物理：物理：应力应变关系平衡：平衡：（对形心轴静矩必为0）2023/2/431

21、材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 非对称纯弯梁的正应力非对称纯弯梁的正应力zyOnnMzMyzy（广义弯曲正应力公式）（广义弯曲正应力公式）2023/2/4材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 非对称纯弯梁的正应力非对称纯弯梁的正应力对广义弯曲正应力公式的讨论对广义弯曲正应力公式的讨论zyO（1）对称弯曲zyOFF具有纵向对称面，且外力作用在对称面内2023/2/4材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 非对称纯弯梁的正应力非对称纯弯梁的正应力对广义弯曲正应力公式的讨论对广义弯曲正应力公式的讨论（2）截面不具有对称面，但外力在形心主惯性平面内zyOM2023/2

22、/4材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 非对称纯弯梁的正应力非对称纯弯梁的正应力对广义弯曲正应力公式的讨论对广义弯曲正应力公式的讨论（3）斜弯曲具有纵向对称面，但外力不作用在对称面内zyMzMyM2023/2/4材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 非对称纯弯梁的正应力非对称纯弯梁的正应力对广义弯曲正应力公式的讨论对广义弯曲正应力公式的讨论（4）截面不具有对称面，且外力不在形心主惯性平面内zyOM中性轴公式：中性轴2023/2/43610-310-3 拉（压）弯组合变形拉（压）弯组合变形拉（压）弯组合变形拉（压）弯组合变形材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 2

23、023/2/437FF材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 拉（压）弯组合变形拉（压）弯组合变形最大应力：最大应力：危险点：危险点：正应力最大点（截面最下端）正应力最大点（截面最下端）危险点应力状态：单向应力状态危险点应力状态：单向应力状态 2023/2/438 偏心拉伸（压缩）偏心拉伸（压缩）偏心拉伸（压缩）偏心拉伸（压缩）zyFezey拉（压）弯组合拉（压）弯组合偏心拉伸（压缩）：偏心拉伸（压缩）：平行于杆件但偏离轴心的作用力所引平行于杆件但偏离轴心的作用力所引 起的杆件变形起的杆件变形zyFMyMz材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 拉（压）弯组合变形拉（压）弯组合

24、变形2023/2/439材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 拉（压）弯组合变形拉（压）弯组合变形轴向力引起的正应力：轴向力引起的正应力：弯曲引起的正应力：弯曲引起的正应力：偏心拉伸时总的正应力：偏心拉伸时总的正应力：zyFezey偏心拉伸的计算公式：偏心拉伸的计算公式：表达式中，两项之前的正负号需要由实际力的效果决定。图中表达式中，两项之前的正负号需要由实际力的效果决定。图中所示情况，两号皆为正。所示情况，两号皆为正。2023/2/440 偏心压缩时的截面核心偏心压缩时的截面核心偏心压缩时的截面核心偏心压缩时的截面核心zyFezeyzyFMzMy压弯组合压弯组合偏心压缩时，轴向压力

25、产生压应力，弯矩在部分截面产生偏心压缩时，轴向压力产生压应力，弯矩在部分截面产生拉应力，部分截面产生压应力。拉应力，部分截面产生压应力。材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 拉（压）弯组合变形拉（压）弯组合变形2023/2/441问题：问题：对于一些铸铁杆件，希望截面内只有压应力，没有拉应力。对于一些铸铁杆件，希望截面内只有压应力，没有拉应力。那么，轴向集中力的作用点应该在什么区域内？那么，轴向集中力的作用点应该在什么区域内？zyMzMy轴向力引起的正应力：轴向力引起的正应力：弯曲引起的正应力：弯曲引起的正应力：偏心压缩时总的正应力：偏心压缩时总的正应力：材料力学第材料力学第10章章

26、 组合变形组合变形 拉（压）弯组合变形拉（压）弯组合变形2023/2/442zyMzMy偏心压缩时总的正应力偏心压缩时总的正应力：代入危险点坐标代入危险点坐标 ：危险点危险点材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 拉（压）弯组合变形拉（压）弯组合变形2023/2/443zyMzMy代入危险点坐标代入危险点坐标 ：这是关于集中力作用点坐标这是关于集中力作用点坐标 的方的方程程危险点危险点集中力正好作用在红线上集中力正好作用在红线上2.集中力作用在红线上方集中力作用在红线上方3.集中力作用在红线下方集中力作用在红线下方所以，要使得危险点不产生拉应力，集中力必须作用在红线上方所以，要使得危险

27、点不产生拉应力，集中力必须作用在红线上方1.讨论：讨论：危险点处正应力危险点处正应力材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 拉（压）弯组合变形拉（压）弯组合变形2023/2/444zyMzMy考虑危险点考虑危险点1截面核心截面核心危险点危险点1危险点危险点2危险点危险点4危险点危险点3考虑危险点考虑危险点2考虑危险点考虑危险点3考虑危险点考虑危险点4截面核心区域的确定：截面核心区域的确定：材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 拉（压）弯组合变形拉（压）弯组合变形2023/2/445材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 拉（压）弯组合变形拉（压）弯组合变形课堂思考：课

28、堂思考：课堂思考：课堂思考：圆形截面的截面核心？圆形截面的截面核心？圆形截面的截面核心？圆形截面的截面核心？d截面核心形状：截面核心形状：圆形圆形截面核心尺寸：截面核心尺寸：利用圆形截面外缘应力为利用圆形截面外缘应力为0 0的条件来确定。的条件来确定。2023/2/446材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 10-410-4 弯扭组合变形弯扭组合变形弯扭组合变形弯扭组合变形2023/2/447材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 弯扭组合变形弯扭组合变形弯扭组合：弯扭组合：既要考虑正应力，也要考虑剪应力既要考虑正应力，也要考虑剪应力2023/2/448 根据截面上的总弯矩根

29、据截面上的总弯矩M和扭矩和扭矩T的实际方向，以及它们分别产生的实际方向，以及它们分别产生的正应力和剪应力分布，即可确定承受弯曲与扭转作用的圆轴的危险的正应力和剪应力分布，即可确定承受弯曲与扭转作用的圆轴的危险点及其应力状态。点及其应力状态。微元截面上的正应力和剪应力分别为微元截面上的正应力和剪应力分别为 xzyTM危险点危险点 材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 弯扭组合变形弯扭组合变形2023/2/449 圆截面，如果危险面上有两个弯矩圆截面，如果危险面上有两个弯矩My和和Mz同时作用时，应按矢量同时作用时，应按矢量求和的方法，确定危险面上总弯矩求和的方法，确定危险面上总弯矩M的

30、大小与方向。的大小与方向。OxzyTMyMzOxzyTMyMzM材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 弯扭组合变形弯扭组合变形2023/2/450危险点应力状态的主应力危险点应力状态的主应力 因为承受弯曲与扭转作用的圆轴因为承受弯曲与扭转作用的圆轴一般由韧性材料制成，故可用最大剪一般由韧性材料制成，故可用最大剪应力准则或畸变能密度准则作为强度应力准则或畸变能密度准则作为强度设计的依据。于是，得到强度条件：设计的依据。于是，得到强度条件：强度条件与设计公式强度条件与设计公式强度条件与设计公式强度条件与设计公式 材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 弯扭组合变形弯扭组合变形20

31、23/2/451对于第三强度理论对于第三强度理论对于第四强度理论对于第四强度理论将将 和和 的表达式代入上式，并考虑到的表达式代入上式，并考虑到WP2W，便得到，便得到 材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 弯扭组合变形弯扭组合变形2023/2/452引入记号引入记号 式中，式中，Mr3和和Mr4分别称为基于第三强度理论和基于第四强度分别称为基于第三强度理论和基于第四强度理论的理论的计算弯矩计算弯矩或或相当弯矩相当弯矩（equivalent bending moment）。）。OxzyTMyMzM材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 弯扭组合变形弯扭组合变形2023/2/4

32、53 电动机的功率电动机的功率P9 kW，转速，转速n715 rmin，带轮的直径，带轮的直径D250 mm，皮带松边拉力为，皮带松边拉力为FP，紧边拉力，紧边拉力为为2FP。电动机轴外伸部分长度。电动机轴外伸部分长度l120 mm，轴的直径，轴的直径d40 mm。若已知许。若已知许用应力用应力 60 MPa，例例 题题 2 试求：试求：试求：试求：用用第三强度理论第三强度理论校核电动校核电动机轴的强度机轴的强度。材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 弯扭组合变形弯扭组合变形2023/2/454计算简图计算简图120250402FpFp3FpFpD/2材料力学第材料力学第10章章 组

33、合变形组合变形 弯扭组合变形弯扭组合变形2023/2/455解：解：解：解：1 1计算外加力偶的力偶矩以及皮带拉力计算外加力偶的力偶矩以及皮带拉力计算外加力偶的力偶矩以及皮带拉力计算外加力偶的力偶矩以及皮带拉力 电动机通过带轮输出功率，因而承受由皮电动机通过带轮输出功率，因而承受由皮带拉力引起的扭转和弯曲作用。根据轴传递的带拉力引起的扭转和弯曲作用。根据轴传递的功率、轴的转速与外加力偶矩之间的关系，作功率、轴的转速与外加力偶矩之间的关系，作用在带轮上的外加力偶矩为用在带轮上的外加力偶矩为 根据作用在皮带上的拉力与外加力偶矩之间的关系，有根据作用在皮带上的拉力与外加力偶矩之间的关系，有于是，作用

34、在皮带上的拉力于是，作用在皮带上的拉力 120250402FpFp3FpFpD/2材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 弯扭组合变形弯扭组合变形2023/2/456解：解：解：解：2 2确定危险面上的弯矩和扭矩确定危险面上的弯矩和扭矩确定危险面上的弯矩和扭矩确定危险面上的弯矩和扭矩 将作用在带轮上的皮带拉力向轴线将作用在带轮上的皮带拉力向轴线简化，得到一个力和一个力偶，即简化，得到一个力和一个力偶，即 轴的左端可以看作自由端，右端可轴的左端可以看作自由端，右端可视为固定端约束。问题比较简单，可以视为固定端约束。问题比较简单，可以直接判断出固定端处的横截面为危险面，直接判断出固定端处的

35、横截面为危险面，其上之弯矩和扭矩分别为其上之弯矩和扭矩分别为 120250402FpFp3FpFpD/2材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 弯扭组合变形弯扭组合变形2023/2/457解：解：解：解：3 3 应用应用应用应用第三强度理论第三强度理论第三强度理论第三强度理论所以，电动机轴的强度是安全的。所以，电动机轴的强度是安全的。材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 弯扭组合变形弯扭组合变形2023/2/458 拉（压）弯扭组合拉（压）弯扭组合拉（压）弯扭组合拉（压）弯扭组合材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 2023/2/459 拉弯扭基本变形拉弯扭基本变形

36、拉弯扭基本变形拉弯扭基本变形FF材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 拉（压）弯扭组合变形拉（压）弯扭组合变形2023/2/460FF强度条件：强度条件：应力状态：应力状态：材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 拉（压）弯扭组合变形拉（压）弯扭组合变形2023/2/461 图图示示圆圆截截面面铸铸铁铁杆杆，承承受受轴轴向向载载荷荷F F1 1，横横向向载载荷荷F F2 2与与矩矩为为M M1 1的的扭扭力力偶偶作作用用，校校核核该该杆杆强强度度。已已知知载载荷荷F130kN，F21.2kN，M1700Nm，杆杆径径d80mm，杆杆长 l800mm，许用用应力力35MPa。例

37、例 题题 3F1F2M1FNTMAzyd=80l=800材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 拉（压）弯扭组合变形拉（压）弯扭组合变形2023/2/462F1F2M11 1画简图画简图画简图画简图 2 2确定危险截面确定危险截面确定危险截面确定危险截面 解：解：解：解：FNxF1MxTxM1危险截面在危险截面在危险截面在危险截面在x x0 0处处处处材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 拉（压）弯扭组合变形拉（压）弯扭组合变形2023/2/4633 3确定危险截面上的危险点确定危险截面上的危险点确定危险截面上的危险点确定危险截面上的危险点 解：解：解：解：FNTMAzy因为

38、顶端正应力最大，危险点为截面顶点因为顶端正应力最大，危险点为截面顶点因为顶端正应力最大，危险点为截面顶点因为顶端正应力最大，危险点为截面顶点A AA4 4确定危险截面上的危险点的应力状态确定危险截面上的危险点的应力状态确定危险截面上的危险点的应力状态确定危险截面上的危险点的应力状态A 材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 拉（压）弯扭组合变形拉（压）弯扭组合变形2023/2/4645 5确定各应力大小确定各应力大小确定各应力大小确定各应力大小解：解：解：解：6 6确定计算相当应力确定计算相当应力确定计算相当应力确定计算相当应力 ，并校核强度，并校核强度，并校核强度，并校核强度 FNT

39、MAzyA材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 拉（压）弯扭组合变形拉（压）弯扭组合变形2023/2/465解：解：解：解：6 6确定计算相当应力确定计算相当应力确定计算相当应力确定计算相当应力 ，并校核强度，并校核强度，并校核强度，并校核强度 所以所以所以所以符合强度要求符合强度要求符合强度要求符合强度要求材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 拉（压）弯扭组合变形拉（压）弯扭组合变形2023/2/4661.1.1.1.基本方法叠加法基本方法叠加法基本方法叠加法基本方法叠加法 组合变形小结组合变形小结组合变形小结组合变形小结 2.2.2.2.计算简图计算简图计算简图计算简图3.3.3.3.确定危险面、危险点及应力状态确定危险面、危险点及应力状态确定危险面、危险点及应力状态确定危险面、危险点及应力状态4.4.4.4.根据强度条件校核或设计根据强度条件校核或设计根据强度条件校核或设计根据强度条件校核或设计材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形 拉（压）弯扭组合变形拉（压）弯扭组合变形2023/2/467The end!材料力学第材料力学第10章章 组合变形组合变形